牛顿的万有引力定律

两个群众m₁ 、 m₂，隔开距离r，其中心的质量之间的引力F可以写成:

F = Gm₁ m_{2/ r}² r^{^}，(方程 1)

在哪里是^{^}表示径向向内指出力的方向。以下说明将调查地球与在其表面质量为m的物体之间的引力。使用牛顿第二定律， F = m ，由于地球的引力质量为m的受力都可以写成:

m =通用 m_E / r² r^{^}， (方程 2)

G是一个恒量的相称性，实验测定了何地m_E是，地球的质量。在这种情况下，加速度矢量通常被指作为标量g，与径向向内，指向地球中心的一个隐含的方向。人站在地面上，这个方向是简单地被称为"向下"。质量为m的方程; 两边都取消代以g为;并注意到物体的质心之间的距离只是半径的地球， r_E，向下的力的大小可以改写为:

g = G m_E / r²_E。(方程 3)

在著名的苹果从树上掉下来的示例中，地球施加作用力，使苹果让它掉下来，和苹果发挥平等和对面力量在地球上，给出了方程1。地球是地球上苹果武力基本上不受影响的原因是，地球的质量是如此远远大于苹果。对于较大的对象，较大的力被需要让他们加速。因此，苹果落向地球，不是向苹果地球。同样，人站在地上，地球是更大对施加的力比他们在苹果上。人民发挥平等和相反力量在地球上。再次，因为地球是不是一个人、 一个人，引力或甚至很多人，施加更多大规模地球基本上会注意到。

这个实验室将演示如何测量加速度g，方程 3中给出。因为在右手边的这个方程的所有数量都已知的可以为他们的产品相比g的测量的值。从实验已知g和G的值为 9.8 m/s²和 6.67 x 10^-11 Nm²/kg²。

这个实验室，球将会断开，并将测量球旅行已知的距离的时间。从运动学，距离y可以写成:

y = y₀ + v₀t + ½ t²。(方程 4)

如果球掉落从休息和加速度是只是重力加速度，这就成为:

y y₀ = ½ g t²。(方程 5)

等价的说:

g = 2d / t²，(方程 6)

在 d = y-y₀是移动的总距离。G现在实验确定的情况下。

G从实验过程测量的值如表 1所示。从步骤 1.4 自由落体时间记录在表 1的第一列中。然后使用方程 6计算g的测量的值。此值的精度可以检查与g从方程 3使用下列值计算出的值进行比较: G = 6.67 x 10^-11米³千克^-1的^-2， m_E = 5.98 × 10²⁴公斤和 r_E = 6.38 x 10³公里。这种比较还会随差异百分比显示在表 1中。差异百分比计算如下:

|测量值-预期值 |/ 预期值。(方程 7)

低的百分比差异表明，牛顿的万有引力定律是很好的描述的重力。

表 1。结果。

自由落体时间 (s)	测量的g	计算的g	%的差异
0.45	9.88	9.79	0.9

力分析，在不移动的对象上的有关的力学分支被称为静力学。构建建筑和桥梁的工程师使用静力学分析的结构上的荷载。方程F =毫克贯穿于整个这一领域，所以在这种情况下g精确测量是非常重要。牛顿的万有引力定律是美国国家航空航天局用于探索太阳系。当他们发射探测器，对火星和超越时，他们使用万有引力定律计算航天器轨迹精度很高水平。一些科学家感兴趣在零重力的环境里做实验。要实现这一目标，国际空间站上的宇航员为他们执行实验。国际空间站是在环绕地球的稳定轨道由于我们理解万有引力定律。

在这个实验中，测量重力加速度的物体在地球的表面。用附加到一根米尺的两个计时盖茨使用一个球，球从休息旅行 1 m 所花的时间测量。利用运动学方程，加速度g是计算，而且发现非常接近 9.8 米/秒²的公认值。