توليد العليا أجير-غاوس الأشعة الضوئية لقياس التداخل عالية الدقة

Large laser-interferometers are being constructed to create a new type of astronomy based on gravitational waves. Their sensitivities, as for many other high-precision experiments, are approaching fundamental noise limits such as the atomic vibration of their components. We are pioneering technologies to overcome these limits using novel laser beam shapes.

الضوضاء الحرارية في مرايا انعكاسية عالية يشكل عائقا رئيسيا لعدة أنواع عالية الدقة قياس التداخل التجارب التي تهدف إلى الوصول إلى الحد الكم القياسية أو لتبرد الأنظمة الميكانيكية إلى ارض الدولة الكم بهم. هذا هو على سبيل المثال من المتوقع أن تكون محدودة في نطاق التردد الأكثر حساسية، من خلال اهتزاز الذرية من الجماهير مرآة على حالة المستقبل المراصد موجة الجاذبية، الذين حساسية لإشارات موجة الجاذبية. نهج واحد واعد يجري السعي للتغلب على هذا القيد هو لتوظيف العليا أجير-غاوس (LG) الحزمة الضوئية بدلا من وضع الأساسية المستخدمة تقليديا. بسبب بهم أكثر تجانسا توزيع شدة الضوء المتوسط ​​في هذه الحزمة بشكل أكثر فعالية على مدى التقلبات مدفوعة حراريا من سطح المرآة، والذي بدوره يقلل من حالة عدم اليقين في موقف مرآة لمست من ضوء الليزر.

نحن يبرهن على وجود طريقة واعدة لتوليدالعليا LG الحزمة من قبل تشكيل شعاع جاوس الأساسية مع مساعدة من العناصر البصرية إنحرافي. وتبين لنا أن مع الاستشعار التقليدية وتقنيات التحكم التي هي معروفة لاستقرار أشعة الليزر الأساسية، وارتفاع الطلب LG وسائط يمكن تنقيته واستقرت فقط، وكذلك على مستوى عال نسبيا. وهناك مجموعة من أدوات التشخيص يسمح لنا للسيطرة وخياط خصائص الحزمة LG إنشاؤه. مكننا هذا من إنتاج شعاع LG مع أعلى نقاء الإبلاغ عنها حتى الآن. التوافق أثبتت ارتفاع الطلب LG وسائط مع تقنيات التداخل القياسية ومع استخدام البصريات كروية القياسية يجعلها مرشحا مثاليا لتطبيقها في جيل المستقبل من التداخل درجة عالية من الدقة.

خلال العقود الماضية ودفعت التجارب عالية الدقة قياس التداخل نحو نظام حساسية النهائي حيث الآثار الكم بدأت تلعب دورا حاسما. في هذه التجارب الجارية والمستقبلية، مثل تبريد الليزر من التذبذب الميكانيكية ^1، والفخاخ البصرية للمرايا ^2، الجيل من الجماهير اختبار شباكها ^3، الكم التداخل غير هدم ^4، وتحقيق الاستقرار تردد من أشعة الليزر مع تجاويف جامدة ^5، وكشف عن موجة الجاذبية ^{6 ، 7، 8،} تواجه الباحثين وافر في الحد من مصادر الضوضاء الأساسية والفنية. واحدة من المشاكل الأكثر حدة هو الضوضاء الحرارية من المرايا تجويف الاجهزة التداخل، الذي ينجم عن الإثارة الحرارية من الذرات التي تشكل ركائز المرآة والمرآة العاكسة طلاء ^{7، 8، 9.} وبهذا المعنى، كما دعا الحركة البراونية، يسبب عدم اليقين في مرحلةالضوء الذي ينعكس من أي الجماهير الاختبار، وبالتالي سوف تظهر الحصر الضوضاء الأساسية في إخراج تداخل. على سبيل المثال، وحساسية تصميم المتوقعة من المتقدم الجاذبية موجة هوائيات، مثل المتقدم LIGO، متقدمة العذراء، وتلسكوب أينشتاين، محدودة بسبب هذا النوع من الضوضاء في المنطقة الأكثر حساسية من وتيرة الفرقة الملاحظة ^{10، 11، 12.}

علماء الفيزياء التجريبية في المجتمع العمل الجاد في جهد متواصل للحد من هذه المساهمات الضوضاء وتحسين حساسية من صكوكها. في حالة معينة من مرآة البراونية الضوضاء، وطريقة واحدة للتخفيف من حدة هو استخدام أكبر حجم شعاع بقعة من المستخدمة حاليا معيار أساسي HG ₀₀ شعاع على السطوح الشامل اختبار، لأن المتوسطات شعاع أكبر على نحو أكثر فعالية على مدى الاقتراحات عشوائية من السطح ^{13، 14.} وقد تبين أن كثافة القدرة الطيفية من الضوضاء الحرارية مرآة لتوسيع نطاق معمعكوس حجم شعاع جاوس للالركيزة مرآة ومع التربيع العكسي لسطح مرآة ^9. ومع ذلك، كما يتم إجراء البقع شعاع أكبر، يتم فقدان جزء كبير من قوة الضوء على حافة سطح عاكس. إذا كان أحد يستخدم شعاع مع توزيع كثافة شعاعي أكثر تجانسا من يشيع استخدامها HG ₀₀ شعاع (انظر الشكل 1 لسبيل المثال)، يمكن تخفيض مستوى الضوضاء الحرارية البراونية دون زيادة هذا النوع من الخسارة. من بين جميع أنواع شعاع أكثر تجانسا التي اقترحت لإصدارات جديدة من التداخل درجة عالية من الدقة، على سبيل المثال الحزمة ميسا أو وسائط مخروطي ^{13، 14،} والواعدة هي العليا LG الحزم بسبب توافقها محتملة مع المستخدمة حاليا كروية الأسطح مرآة ^15. على سبيل المثال، فإن معدل الكشف عن ثنائي النجم النيوتروني في دوامة الأنظمة - التي تعتبر مصادر الفيزياء الفلكية الواعدة لGW أول كشفأيون - يمكن أن تتعزز بنحو عامل من 2 أو أكثر من ¹⁶ على حساب الحد الأدنى من التعديلات في تصميم تداخل الجيل الثاني قيد الإنشاء ^{10، 11} حاليا. بالإضافة إلى الفوائد الضوضاء الحرارية، وتوزيع كثافة أوسع من العليا LG الحزمة (انظر كمثال على الشكل 2) وقد ثبت للتخفيف من حجم الانحرافات الحرارية للبصريات ضمن تداخل. هذا من شأنه أن يقلل من مدى الاعتماد على نظم التعويض الحراري في التجارب المستقبلية للوصول إلى الحساسيات تصميم ^19.

لقد حققت وأثبتت بنجاح جدوى توليد LG الحزمة في مستويات النقاء والاستقرار اللازمة للعمل بنجاح تداخل GW بأفضل من حساسيتها ^{16، 18، 19، 20، 21، 22.} الطريقة المقترحة يجمع بين التقنيات والخبرات المتقدمة في مختلف مجالات الفيزياء والبصريات يمثح والجيل الاستقرار عالية، وانخفاض الضوضاء واحد ليزر وضع الحزم ^23، واستخدام جهري ضوء المكانية والعناصر البصرية إنحرافي للتلاعب من الملامح المكانية للضوء الحزم ^{18، 22، 24، 25، 26،} واستخدام التقنيات المتقدمة للاستشعار ومراقبة وتحقيق الاستقرار في تجاويف البصرية الرنانة ²⁷ تهدف إلى تنقية ومزيد من الاستقرار من ضوء الليزر. وقد تجلى هذا الأسلوب بنجاح في التجارب المعملية، وتصديرها للاختبارات في تداخل النموذج على نطاق واسع ^20، وسائط لتوليد LG في القوى الليزر عالية تصل إلى 80 W ^21. في هذه المقالة نقدم تفاصيل عن طريقة لتوليد مرتبة أعلى LG الحزم ومناقشة منهجية لتوصيف والتحقق من الحزم الناتجة عن ذلك. علاوة على ذلك، في الخطوة 4 يتم وضع الخطوط العريضة لطريقة لتحقيقات العددية للتجاويف مع المرايا غير مثالي ^19.

الديباجة: في هذا القسم بروتوكول افترضنا أن محض، وانخفاض مستوى الضجيج، وتقدم السلطة استقرت الأساسية وضع جاوس شعاع، على سبيل المثال عن طريق الإعداد القياسية كما هو مبين في الشكل (3) وعلى متنها: والثانية تجارية: ليزر YAG لتوليد المستمر موجة الأشعة تحت الحمراء في الطول الموجي 1064 نانومتر؛ عازل فاراداي (FI) لتجنب العودة للانعكاس للضوء نحو مصدر ليزر، والمغير الكهربائية والبصرية (بعثة مراقبة الانتخابات) لتعديل المرحلة من ضوء. يتم حقن شعاع مما أدى إلى تجويف بصري الثلاثي، حيث استقرت وتيرة الليزر والطاقة ضوء عن طريق التحكم النشط الحلقات ^27، في حين أن تجويف الرنانة يوفر المكاني لتصفية غير المرغوب فيها الأشكال شعاع.

الإعداد هو موضح أعلاه ويظهر في الشكل (3) هو ترتيب التجريبية التقليدية التي يتم استخدامها في الأجهزة العلمية يطالبون انخفاض مستوى الضجيج استقرار ليزر لدقةالقياسات ^1-8. يصف القسم بروتوكول أدناه كيفية هذا الوضع الضبابي الأساسية شعاع يمكن تحويلها بكفاءة في أعلى ترتيب لأجير-غاوس نوع شعاع بصري مع العروض قابلة للمقارنة، إن لم تكن متطابقة، من حيث النقاء، والضوضاء، والاستقرار. ويتم تنفيذ هذا عن طريق جهاز هو مبين في الشكل (4)، الذي تصميم وبناء وتشغيل الموضحة في الأقسام التالية. في هذا المثال قدمت في هذا العمل وضع إنشاؤها ستكون LG _33. ومع ذلك فإنه يجدر التشديد على أن الأسلوب له صحة العامة وأن البروتوكول وصف ينطبق على أي أمر أعلى LG الوضع المطلوب.

1. تصميم والنماذج الأولية لتحويل الوضع البصرية لتحويل الأمثل للالأساسية وضع شعاع ليزر في العالي ترتيب LG الشعاع

شرط لتشكيل جانبي التشكيل مرحلة لتحويل شعاع وضع الأساسية إلى مستويات عليا من LG شعاع هو تكرار المرحلة CROالمقطع SS من LG الوضع المطلوب، والتي سوف يكون مطبوع عبر النسبي مرحلة التحول على واجهة الموجة من شعاع الحادث ^26. نوعين من العمل وضع المحولات في هذه الطريقة: المغيرون المكانية الخفيفة (حركة تحرير السودان) - التي تسيطر عليها الكمبيوتر يعرض الكريستال السائل التي يمكن التحكم بكسل إلى مرحلة بصمة التحولات على ضوء الحادث - واللوحات المرحلة إنحرافي - ركائز الزجاج المحفور حيث المطلوب ويتم إنتاج مرحلة التحولات في انتقال المرض من خلال سماكة متفاوتة عمدا عنصر الزجاج. SLMs مرنة ولكن عدم الاستقرار والكفاءة، في حين لوحات المرحلة هي مستقرة وفعالة، ولكن عدم المرونة. ولذلك فإننا ننصح استخدام حركة تحرير السودان لإجراء الدراسات الأولية والنماذج واستخدام لوحة المرحلة لعمليات طويلة الأجل.

يعتمد تحويل الأمثل على اختيار دقيق للمعلمات (حجم الخصر وموقف) من شعاع إلى أن تتشكل. لذلك قبل حقنه في الصعود إلى تحويل الوضع، يكون الوضع الأساسية الأوليةأنا يجب أن تتسم، ومعلماته إعادة صياغة لتتناسب مع تلك التي تقدم تحويل الأمثل - تسمى هذه العملية "وضع مطابقة '.

1. التقاط شعاع من إعداد وضع الأساسية الموضحة في الشكل 3.
2. استخدام ملفات التعريف شعاع مجهزة الوقت الحقيقي وتحليل البرامج الصورة لقياس نصف قطر شعاع على طول مسار بصري. مرة واحدة وقد تم الحصول على مجموعة كافية من كعبرة (ليس هناك حاجة عموما لا يقل عن 10 نقاط البيانات للحصول على نتيجة ذات نوعية جيدة)، تتناسب مع كعبرة قياس واستخراج حجم الخصر شعاع وموقفها.
3. إنشاء دائرة نصف قطرها المطلوبة لشعاع عند نقطة التحويل. استخدام الأحجام الكبيرة شعاع بناء على أمر من بضعة ملم من أجل استخدام المدى الكامل للمنطقة تحويل المرحلة.
4. اختيار مجموعة من العدسات ومواقعها على طول مسار البصرية التي سوف تعيد تشكيل المعلمات شعاع الواردة (حجم الخصر وموقف) في تلك المرجوة. لأغراض المواءمة وأنها مريحة لوضع المحول على وضعر وسطه من الحزم واردة.
5. كرر الخطوات من 1.2 و 1.4 عن طريق التعديلات المتعاقبة لمواقف عدسة حتى قد تم الحصول عليها المعلمات شعاع المطلوب لتحويل واسطة.
6. ضع تحويل وضع حركة تحرير السودان على طول مسار الشعاع واردة، وحقن شعاع على حركة تحرير السودان. لنوع حركة تحرير السودان العاكسة نوصي باستخدام زاوية حادثة صغيرة، من أجل 5 درجات أو أقل. وزاوية حادث كبير يسبب الاستجماتيزم في شعاع ولدت، وكسر النمط LG التماثل أسطواني.
7. تطبيق المرحلة الشخصي لحركة تحرير السودان شاشات الكريستال السائل - مرحلة المقطع العرضي من المطلوب أعلى ترتيب LG شعاع يمكن تحويلها إلى. يظهر الملف الشخصي تعديل المرحلة من LG ₃₃ اسطة، والتي يجري التحقيق حاليا لتطبيقها في المستقبل للكشف عن GW ^16، في المثال في الشكل 5.
8. اختر المناسب حجم نمط المرحلة (حجم شعاع المقابلة لنمط المرحلة) استنادا إلى حجم injecتيد شعاع. الجدول 1 يحتوي على قائمة من نسب حجم شعاع الأمثل لوسائط LG تصل إلى النظام 9، المستمدة باستخدام المحاكاة العددية ^28. بدلا من ذلك، تجد شعاع الأمثل لنسبة حجم الصورة تجريبيا من خلال تغيير حجم نمط مرحلة تطبيقها على الإدارة المستدامة للأراضي وتحليل الصور من الحزم الناتجة عن ذلك.
9. مراقبة شعاع المنعكس من حركة تحرير السودان باستخدام كاميرا CCD على مسافة واحدة أو أكثر من نطاقات رايلي بعيدا عن حركة تحرير السودان. محاذاة بعناية حركة تحرير السودان من أجل تحسين التماثل للصورة شعاع على CCD.

خلال التفاعل مع الجهاز تحوير المرحلة، وبعض من ضوء حقن يبقى unmodulated نظرا لتكميم مستويات التشكيل المرحلة. هذا الضوء غير محول تنتشر على طول المحور نفسه من الحزم المحولة، وإفساد آثار التشكيل المرحلة المطلوبة. للتحايل على هذه المشكلة يمكن لأحد أن تراكب الشخصي صريف بقبضها على تحويل الوضع LG صورة المرحلة. لام التضمينسيتم نحيد آيت تحمل وضع المرحلة الشخصي LG بواسطة صريف توهج، في حين أن ضوء unmodulated، التي لا تتفاعل مع الركيزة، ستشرع دون عائق. هذا يؤدي إلى الفصل المكاني بين هذين النوعين من الحزم.

10. تتداخل بنية الحارقة إلى الملف الشخصي مرحلة إنشاؤه مسبقا على حركة تحرير السودان. لوسائط LG مع السمتي مؤشر L> 0، فإن نمط المرحلة يكون سمة ل'صريف متشعب'، كما رأينا في المثال في الشكل 6.
11. تحسين زاوية الحارقة مثل أن زاوية الحيود في النظام الأول هو أكبر من اختلاف زاوية من شعاع. المضي قدما حتى يتم العثور على فصل معقولة بين أوامر الحيود أعلى (استخدام الفصل بين حلقات الخارجي من الحزم على التوالي كبيرة مثل القطر من حلقات الخارجي أنفسهم).
12. مرة واحدة ويتم تحقيق نمط التحويل الأمثل، والمضي قدما لتصنيع لوحة المرحلة. هذه هي افاعي تجارياlable ويمكن تصنيعها لتلبية مجموعة واسعة من متطلبات مخصص. استخدام النتائج التي تم الحصول عليها خلال عملية التحسين مع حركة تحرير السودان لتحديد نمط مرحلة التحويل الأمثل ليكون محفورا على لوحة المرحلة. خطوة اختيارية: تطبيق طلاء مضادة للانعكاس على واحد على الأقل من أسطح لوحة المرحلة للحد من تناثر الجزء الخلفي ضوء نحو مصدر الليزر وتشتت طاقة الضوء.

2. تشغيل لوحة المرحلة، وتحويل الوضع والطهارة تعزيز

1. يحل محل ضوء المغير المكانية مع لوحة المرحلة. أما بالنسبة لحركة تحرير السودان، وأنها مريحة لوضعه في وسطه من الحزم الأساسية وضع المحقونة ليتم تحويلها.
2. محاذاة بعناية لوحة مرحلة لشعاع الأولي من هذا القبيل أن لوحة المرحلة هو عمودي على شعاع ويتركز شعاع فيما يتعلق بنية المرحلة.
3. نشر الحزمة التي تنتقل عن طريق لوحة المرحلة حتى الفصل بين فرق أعلىأوامر raction يحدث. يمكن أن الحزمة يمكن تصور بسهولة مع بطاقة شعاع.
4. عندما يتم التوصل إلى فصل بما فيه الكفاية 'جيدة' (كما هو موضح في الخطوة 1.12)، يحجب أعلى الحزمة النظام الحيود مع وجود فتحة تركزت على النظام الحيود الرئيسي.

عدم قدرة التصاميم لوحة مرحلة مناقشة لتعديل السعة وكذلك المرحلة يعني أنها لن تنجح في تحويل كل من الحزم الأساسية الواردة في الوضع المطلوب. والنتيجة هي شعاع مركب مع السائد المطلوب LG شعاع على خلفية من غيرها من وسائط العليا من شدة طفيفة، كما هو مبين في الشكل 7. من أجل تحديد مكانيا من وسائط LG غير المرغوب فيها وتعزيز نقاء واسطة، ويمكن حقن شعاع تحويلها إلى تجويف بصري الرنانة. مثل تجويف يمكن أن تعمل ك "وضع محدد 'السماح سائط بصرية معينة فقط إلى أن تنتقل، اعتمادا على طول تجويف نسبة إلى الطول الموجي ضوء.

5. تصميم مودي نظافة تجويف. لبساطة تنفيذه، استخدام اثنين من مرآة تكوين تجويف خطي، كما هو مبين في الشكل (4)، في أي واحد من المرايا المسطحة (عادة ما يكون مرآة المدخلات) ومرآة أخرى (الإخراج) هو مقعر. وهذا يوفر الاستقرار البصرية وبساطة التنفيذ. تصميم معين أن يعمل بشكل جيد هو واحد حيث نصف قطر انحناء المرآة الناتج هو 1 م والمسافة بين السطوح العاكسة مرآة هو 21 سم ^29. في هذه الحالة، والأمثل مدخلات دائرة نصف قطرها شعاع حوالي 365 ميكرون في وسطه، وتقع على سطح عاكس من مرآة مسطحة.
6. اختر reflectivities مرآة تجويف لتحديد الجودة من تجويف. استخدام الجودة المنخفضة من أجل بضعة مئات لديها قمع جيدة من أوامر وضع غير المرغوب فيها دون إحداث تشوهات كبيرة نظرا لاقتران مع وسائط المنحطة (راجع الخطوة 4). فمن الأفضل لاستخدام المرايا مع نفس انعكاسية لتحقيق أقصى قدر من الإنتاجية تجويف.
7. استخدام RIهل دائرة المخابرات العامة كدعم لتجويف اثنين من المرايا لتعزيز حصانة من الاهتزازات الميكانيكية. الغراء المرايا على التبادل، وتوسط عنصرا حلقة كهرضغطية بين واحد من اثنين من المرايا والتبادل للسماح للتعديلات مجهرية من طول تجويف لمراقبة طولية طول وأغراض تحقيق الاستقرار.
8. وضع مباراة الحزم التي تم إنشاؤها بواسطة لوحة المرحلة إلى وضع نظافة تجويف إيغين وسائط. شعاع التنميط من LG شعاع لا يمكن تنفيذها باستخدام نفس الادوات التي استخدمت لأشعة وضع الأساسية، وبالتالي تسجيل توزيع كثافة شعاع مع كاميرا CCD وضعها في مواقع مختلفة على طول مسار الشعاع وتحليل الصور المسجلة باستخدام المناسب حسب الطلب البرامج النصية التي يمكن أن تحدد المهيمنة وضع LG المطلوب وتقدير نصف قطر شعاع في موقف معين ^30. ويرد مثال على هذا شعاع كثافة الشخصي الإجراء المناسب في الشكل 8.
9. مرة واحدة في مجموعة كافية من أقطار شعاع قد تكونEN قياس (عموما، وهناك حاجة إلى ما لا يقل عن 10 نقاط البيانات للحصول على نتيجة ذات نوعية جيدة)، تتناسب مع كعبرة قياس واستقراء قطر الخصر شعاع وموقعها. وهناك ملف شعاع جيدة تبدو وكأنها واحد هو مبين في الشكل 9. كما هو الحال في 1.2 و 1.4 حدد العدسات وكرر الإجراء هو موضح في 2.7، و 2.8، و 2.9 حتى يتم العثور على حجم شعاع الأمثل والمكان. مرة واحدة ويتم تحقيق المطابقة واسطة، حقن شعاع ولدت في تجويف أنظف واسطة، ويجري التأكد من أن سطح يعكس من المدخلات (شقة) يقع مرآة بشكل صحيح في وسطه من شعاع حقن.
10. تحسين المواءمة بين شعاع حقنها في تجويف، بينما المسح طول تجويف عن طريق تحريك المرآة مع بيزو، ورصد شعاع المنقولة.
11. استخدام قياسات للضوء تنتقل عن طريق تجويف أنظف وضع كدالة للطول تجويف (وتسمى أيضا بمسح تجويف) للتحقيق في وضع المحتوى من شعاع LG التي تم إنشاؤها بواسطة لوحة المرحلة، وحواءتقييم ntually كفاءة التحويل من لوحة المرحلة نفسها.
12. التعرف على وسائط الطفيلية ذات الصلة عن طريق التفتيش من الصور CCD. تقييم قوة هذه وسائط عبر السعة في إشارة الضوئي وحساب المحتوى الدقيق للوضع الكلي للقضيب. يمكن استنساخها نتائج قياس والمحتوى الدقيق واسطة مع وبالمقارنة مع عمليات المحاكاة العددية ^21. ويرد مثال جيد على هذا التحليل في الشكل 10، ويتم عرض النتائج وضع المحتوى في الجدول 2.

وبمجرد تحقيق المواءمة الأمثل للشعاع في تجويف أنظف واسطة، وجرى تحليل محتوى النمط من شعاع حقن، 'واسطة التنظيف "وتعزيز نقاء LG شعاع مركب يمكن تنفيذها في نهاية المطاف. مخطط تأمين رطل Drever هول ²⁷ يمكن استخدامها لتحقيق الاستقرار في طول تجويف إلى وضع الرنانة المطلوب. ضوء تنتقل عن طريق وضع أنظف CAvity يمكن قراءتها من قبل الثنائي الضوئي، والتي يمكن أن توفر إشارة خطأ اللازمة لحلقة التحكم الذي يتحكم في طول تجويف.

13. قفل طول تجويف إلى صدى وتسجيل الصور الرئيسية لمحة عن شعاع الناتجة تنتقل عن طريق تجويف مع كاميرا CCD لتشخيص شعاع المنتجة والتأهل نقاوتها.

3. التشخيص وتوصيف المتولدة في LG شعاع

في هذه التجربة، وهما الخصائص الرئيسية تعريف نوعية شعاع 'جيدة' من أجل التنفيذ الناجح في قياسات التداخل عالية الدقة: قوة شعاع وشعاع نقاء. الخصائص الأخرى ذات الصلة مثل تردد أو استقرار الطاقة لا يمكن الحفاظ على الاستفادة من تقنيات السيطرة على نفسه تنفيذها على شعاع وضع الأساسية، كما هو موضح أعلاه.

1. قياس قوة شعاع LG عن طريق السلطة متر الليزر. إيلاء الاهتمام لقطة شعاع: شعاع LG لديها أكبر EXTENسيون مقارنة شعاع التمويه التقليدية، وأنها قد تتجاوز البعد من منطقة حساسة بالنسبة لمعظم الأدوات التجارية. ينصح الواضح أعلى السلطات.
2. تقييم نقاء LG التي تم إنشاؤها بواسطة شعاع مقارنة مع لمحة شعاع النظرية. للقيام بذلك، التقاط صورة من شدة شعاع عن طريق كاميرا CCD التعريف وتقدير نصف قطر شعاع لها، لاشتقاق النظرية شعاع الملف الشخصي السعة لمقارنة واحدة مع قياس. تقييم نقاء عبر المنتج الداخلية التربيعية بين النظرية وتوزيع السعة المقاسة. ينصح درجات نقاء عالية.

اثنين من الشخصيات الهامة من الجدارة هي مفيدة لتقييم جودة عملية التحويل الوضع بأكمله: كفايات التحويل من لوحة مرحلة من الإعداد والشاملة.

3. لتقييم CONVERSكفاءة أيون من لوحة المرحلة، اتبع الإجراء تجويف المسح وصفها في الخطوات 2.11 و 2.12.
4. تقييم كفاءة التحويل من الإعداد العام والنسبة بين الطاقة الناتجة من المطلوب LG شعاع مقابل قوة وضع الأساسية جاوس شعاع المحقونة. كفاءة تحويل عالية ومرغوب فيه واضح.

4. الحقن في مقاييس التداخل كبير: التحقيق في محاكاة

طلب واحد من هذا البروتوكول هو للتحقيق LG الحزمة لاستخدامها في أجهزة الكشف عن موجة الجاذبية. وهذه هي طويلة خط الأساس تداخل عالية الدقة. يتطلب خط الأساس مرايا كبيرة نسبيا والأحجام شعاع. هذا، ومع ذلك، من شأنه أن يعزز آثار البصريات الكمال، خاصة عند استخدام وسائط مرتبة أعلى. يصف هذا القسم النهج القائم على محاكاة للتحقيق في سلوك النظام أعلى وسائط LG في كشف واقعية.

1. حدد أداة محاكاة لنموذج حقول الضوء في interferometإيه من أجل اختبار النظام أعلى LG وسائط. برنامج محاكاة يجب أن تكون قادرة على تصميم نموذج آثار عيوب في الإعداد (اختلالها، وضع عدم تطابق، خطأ الرقم مرآة، الخ) على محتوى النمط من الحزم. مثال على ذلك هو أداة محاكاة FINESSE ^28.
2. إعداد نموذج لكشف الحقيقية باستخدام أداة المحاكاة المحددة. في حالة متقدمة LIGO هذا هو مزدوج المعاد تدويرها نيكلسون تداخل مع تجاويف ذراع فابري بيرو. والغرض من هذه المحاكاة الأولي هو التحقق من موثوقية النموذج، على افتراض البصريات الكمال.
3. اختبار نموذج مثالي مع الحزمة وضع الأساسية. للتحقق من صحة موثوقية النموذج، وهذا ينبغي أن يسمح للاستنساخ من قائمة الإجراءات التجريبية التي نفذت في كشف الحقيقي، مثل: إشارات الخطأ والشيكات ضد الأعداد المتوقعة مثل الطاقة المتداولة في تجاويف الذراع، ومسح تجويف، و السيطرة الزاوي والطولي للتداخل والنظام الفرعي لهاإس عن طريق الاستشعار عن بعد ونظم التحكم. وينبغي أن تشمل المحاكاة كذلك استجابة للتداخل إلى إشارة موجة الجاذبية. وبمجرد أن يتم تنفيذ المحاكاة كما هو متوقع، فإن النموذج يمكن تكييفها لترتيب أعلى LG وسائط.
4. اختبار نموذج مثالي مع LG33 الحزمة: تكييف تصميم تداخل لاستخدام وسائط LG. وهذا يتطلب تقليل حجم شعاع على المرايا تجويف، وهو ما يمكن تحقيقه عن طريق تغيير كعبرة للانحناء من المرايا. مرة واحدة وقد تم تكييف هذا النموذج لوضع LG، والاختبارات التي أجريت في 4.3 يجب أن يتكرر مع شعاع المدخلات الجديدة. بالنسبة لحالة البصريات مثالية يجب أن تكون النتائج مشابهة جدا لتلك التي تستخدم HG ₀₀ (انظر على سبيل المثال ^19).

استخدام الحزم مرتبة أعلى يدخل 'الانحطاط' إلى تجاويف البصرية كما أن هناك العديد من الأشكال المختلفة شعاع القتال من أجل الهيمنة. تجويف بصري الرنانة لوضع جاوس هو الرنانة لجميع وسائط هذا النظام.واسطة HG00 هو الوسيلة الوحيدة من أجل 0، بحيث يتم قمعها جميع وسائل أخرى. على سبيل المثال، وضع ₃₃ LG هي واحدة من عشر وسائط من أجل 9، سوف يعزز كل منها في مقياس التداخل. يمكن زوجين وضع الحادث في بعضها الآخر تشوهات سطح المرآة التي هي دائما موجودة في تداخل الحقيقي. إذا كانت هذه هي وسائط جديدة من أجل نفس شعاع الحادث تتعزز أنها في تجاويف الذراع، مما أدى إلى عوارض تعميم مشوهة للغاية. هذا يمكن أن تتدهور في نهاية المطاف حساسية الصك.

5. إعداد نموذج تداخل واقعي: دمج بيانات واقعية عن الأرقام سطح المرايا تجويف. هذه البيانات يأخذ شكل "خريطة" من ​​خصائص سطح المرآة، مثل ارتفاع هندسي أو انعكاسية، مشاهدة مثال للمرايا LIGO متقدمة في الشكل 11. بعد بما في ذلك هذه الآثار، وينبغي التحقيق في أداء وضع النظام العالي، ولا سيما فيحيث الخلل النقيض في الانتاج كاشف وإمكانية متعددة المعابر صفر في إشارات خطأ. في هذه المناطق، ومن المتوقع أن يكون أداؤها أسوأ من HG ₀₀ وسائط مرتبة أعلى.
6. محاكاة النظم الفرعية: من أجل فهم أفضل للآثار الانحطاط الحالي في نموذج، محاكاة النظام الفرعي الذي الانحطاط ينشأ، على سبيل المثال تجاويف ذراع فابري بيرو في LIGO متقدمة. ينبغي أن المحاكاة من هذه النظم الفرعية تسفر بمسح تجويف وإشارات الخطأ لتحديد أي تقسيم التردد والكشف عن مجال تعميم التي يمكن تحليلها من حيث المحتوى وضع لها.
7. متطلبات المرآة: اشتقاق متطلبات أكثر صرامة على التسطيح للأسطح مرآة في حالة أن نتائج الخطوة 4.6 تظهر مستوى مرتفعا بصورة غير مقبولة للتردد من تقسيم أو السلطة في وسائط أخرى والتي من شأنها أن تجعل تنفيذ أعلى ترتيب LG الحزم المستحيل. لهذا، وتحليل اقتران بين بالأمر المباشر الناجم عن هذهسطح الذي لا يمكن أن يتحقق عدديا أو باستخدام تقريب التحليلية ^19. استخدام هذا الأسلوب لتحديد أي شكل مرآة خاصة التي تسبب كميات كبيرة من اقتران بين شعاع المدخلات وسائط من نفس الترتيب. بمقارنة هذه النتائج مع المحاكاة، وتقدير الاحتياجات مرآة لهذه الأشكال، لنقاء محددة شعاع المنتشرة. محاكاة أخيرا نموذج تداخل واسع النطاق مع خرائط مرآة المعدلة إلى مواصفات جديدة، مما يدل على تحسن في خلل التباين وتقسيم تردد.

All the experimental results so far described in the text and shown in the figures constitute a representative example of a successful execution of the beam conversion protocol. The most representative result is the purity of the generated beam: a successful beam conversion should lead to a beam purity on the order of 95% or above. A good example of successful beam conversion is the measurement of the intensity profile of an 82.8 Watts, 96% pure LG₃₃ beam obtained in ²¹ and here shown in Figure 12.

Similarly, as discussed in protocol sections, the mode conversion efficiencies of the phase plate and of the overall experimental setup are a good indicator of the successful design of the experimental apparatus, including the phase plate and the mode cleaner cavity. Values of order 50% to 60% and above are generally considered a good value for the mode conversion efficiency. The highest conversion efficiency reported so far with this type of setup is about 70% ²¹.

The simulation investigation described in Protocol Sec 4 should result in numbers for beam purity with realistic mirrors, suggested mirror specifications and the resulting beam purity when these specifications are adopted. An example of the results you can expect with realistic mirror maps are shown in ¹⁹ where an original LG₃₃ purity of 89% is obtained, compared to a purity of >99% for HG₀₀. A purity of >99% for the LG₃₃ mode is achieved using specific mirror requirements with a major reduction of astigmatism in the mirror surface.

Figure 1. Intensity patterns for Hermite-Gauss (HG) modes up to order 6. The intensity patterns are normalized to have the same peak intensity, for visibility.

Figure 2. Intensity patterns for helical LG modes up to order 9. The intensity patterns are normalized to have the same peak intensity, for visibility.

Figure 3. Sketch of a conventional setup for production and stabilization of HG₀₀ beams.

Figure 4. A sketch of the experimental setup discussed in this paper. The HG₀₀ beam is first mode-matched to a desired waist size via a telescope then injected on the phase plate. The main diffracted beam is separated from the higher diffraction orders with an aperture and then sent to the Mode Cleaner cavity. A photodiode is used to extract the error signal for controlling the cavity length. The beam intensity is analyzed by a CCD camera.

Figure 5. Phase modulation profile to convert a HG₀₀ mode to LG₃₃ mode.

Figure 6. Example of blazed phase modulation profiles for generating LG₃₃ modes.

Figure 7. Comparison between the intensity distribution of the composite beam generated by the phase plate (left) and the theoretical intensity distribution for a pure LG33 beam with same parameters.

Figure 8. Example of beam intensity profile fitting applied to a real LG₃₃ beam transmitted from a phase plate (left) compared to fit results (center) and residuals of fit (right). Click here to view larger figure.

Figure 9. Profile of an LG₃₃ beam with Gaussian fit shown for comparison.

Figure 10. Light power transmitted by a linear cavity as a function of the cavity length, when injecting a beam generated by the phase plate. The resonant peaks at 0 and 1 FSR correspond to the desired LG₃₃ mode. A fit to this dominant mode is shown for comparison (blue line). The red curve shows the result of the numerical model, based on the modal content described in Table 2. Pictures of the unwanted beams to be filtered by the cavity are shown in the insets.

Figure 11. An example of a mirror surface map for one of the Advanced LIGO optical mirrors ¹⁹.

Figure 12. Intensity profile of a 82.8 W LG₃₃ beam transmitted by a linear cavity (left) compared with fit residuals (right).

Table 1. Optimum ratio between input HG₀₀ beam size and LG_pl phase image beam size for LG modes up to the order 9.

Table 2. Mode content analysis described by the cavity scan shown in Figure 10.

The output beams of most lasers used in high-precision measurements are designed to have a shape well described as a fundamental Gaussian mode. This particular beam geometry combines low diffraction with a spherical wave front. While the low diffraction is one of the key advantages of laser light, the spherical wave front is equally important, as it allows the low-loss transformation of the laser beam by standard optical components with spherical surfaces. Different beam shapes can be created as well, and recently Laguerre-Gauss beams have become of interest for their potential application in high-precision interferometry.

In this paper we demonstrated the experimental procedure to create higher-order Laguerre-Gauss modes with 95% purity for high-power, ultra stable laser beams. To achieve this, we have combined standard techniques from different aspects of optical research, namely diffractive phase plates and laser pre-stabilization to mode cleaner cavities. Our experiment provides a simple, modular and very reliable method to create high power beams in user defined higher-order modes. A commercial ultra-stable laser is used as the light source. Its output is injected to a diffractive phase plate, which can convert up to 75% of the light into the desired Laguerre-Gauss mode. This light is then injected to a small optical cavity and an electronic feedback loop is used to stabilize the laser frequency of the laser to the cavity length. The beam transmitted by the cavity is to 95% in the desired mode and, like the fundamental mode beam at the origin of the setup, has very good frequency stability at audio frequencies. All the parts represent standard components in modern optical experiments. We have successfully demonstrated this technique for laser powers up to 80 W pure Laguerre-Gauss 33 mode.

It could be possible to achieve similar results by replacing the phase plate with another mode-converting element (for example, other diffractive elements or astigmatic mode converters). Alternatively a laser could be setup with an optical resonator tuned for the desired Laguerre-Gauss modes, using for example, an amplitude mask. Finally the laser frequency stabilization to the reference optical cavity could be exchanged with a similar scheme that uses an atomic reference. The need for an electronic feedback system is probably the main disadvantage, but this is inevitable for any light source used for precision interferometer.

However, we believe that the method demonstrated in this paper provides a simple and modular scheme which can be scaled to all ranges of required laser frequency, power, or shape and thus presents a powerful and versatile method. Each part, the laser source, the diffractive element, as well as the optical cavity can be changed or optimized individually, which means that also existing laser injection systems can be upgraded to use Laguerre-Gauss modes.

Authors have nothing to disclose.

This work was funded by the Science and Technology Facilities Council (STFC).