10.5 :  Yarı İletkenlerin Temelleri

Yarı iletkenlerde elektrik akımının üretimi temel olarak iki mekanizma tarafından yönlendirilir: sürüklenme ve difüzyon. Bu işlemler yarı iletken tabanlı cihazların işlevselliği ve performansı için gereklidir.

Sürüklenme Akımı:

Yük taşıyıcılarının sürüklenmesi harici bir elektrik alanı (E) tarafından başlatılır. Elektronlar ve delikler gibi yüklü parçacıklar, kafes atomlarıyla çarpışmalar arasında bir ivme kazanır. Elektronlar için bu, aşağıdaki şekilde verilen sürüklenme hızına (v_d) neden olur:

μ_e elektron hareketliliği ve E elektrik alan yoğunluğudur.

Elektronların (J_n) ve deliklerin (J_p) sürüklenmesinden kaynaklanan akım yoğunluğu (J) şu şekilde ifade edilebilir:

Burada q temel yüktür, n ve p sırasıyla elektron ve deliklerin konsantrasyonlarını, μ_n ve μ_p ise elektron ve deliklerin hareketliliğini gösterir. Toplam sürüklenme akımı yoğunluğu (J_toplam), elektron ve delik akım yoğunluklarının toplamıdır:

İletkenlik (σ), her bir taşıyıcı türü için yük yoğunluğu ve hareketlilik çarpımlarının toplamıdır:

Difüzyon Akımı:

Difüzyon, taşıyıcıların yüksek konsantrasyonlu bölgelerden düşük konsantrasyonlu bölgelere doğru hareket eden termal hareketi nedeniyle meydana gelir. Akım yoğunluğu (J_difüzyon):

D_n ve D_p sırasıyla elektronlar ve delikler için difüzyon katsayılarıdır ve dn/dx ve dp/dx elektronlar ve delikler için konsantrasyon gradyanlarıdır.

Einstein ilişkileri hem elektronlar hem de delikler için hareketlilik ve difüzyon katsayısını birbirine bağlar:

Burada k Boltzmann sabitidir ve T mutlak sıcaklıktır.

Hem elektrik alanı hem de konsantrasyon gradyanı mevcut olduğunda, toplam akım yoğunluğu sürüklenme ve difüzyon bileşenlerinin toplamıdır. Bu durum gerçek uygulamalarda, bir yarı iletkendeki yük taşıyıcılarının davranışını tanımlayan bir dizi diferansiyel denklem olan yarı iletken denklemleri kullanılarak analiz edilir.