10.5 : Основы теории полупроводников

Генерация электрического тока в полупроводниках в основном обусловлена ​​двумя механизмами: дрейфом и диффузией. Эти процессы необходимы для функциональности и производительности полупроводниковых устройств.

Дрейфовый ток:

Дрейф носителей заряда начинается под действием внешнего электрического поля (Е). Заряженные частицы, такие как электроны и дырки, испытывают ускорение при столкновениях с атомами решетки. Для электронов это приводит к скорости дрейфа (v_d), определяемой следующим образом:

Где μ_e — подвижность электронов, а E — напряженность электрического поля.

Плотность тока (J), обусловленная дрейфом электронов (J_n) и дырок (J_p), можно выразить как:

Где q — элементарный заряд, n и p — концентрации электронов и дырок соответственно, а µ_n и µ_p — подвижности электронов и дырок. Полная плотность дрейфового тока (J_total) представляет собой сумму плотностей электронного и дырочного тока:

Тогда проводимость (σ) представляет собой сумму произведений плотности заряда и подвижности для каждого типа носителей:

Диффузионный ток:

Диффузия происходит за счет теплового движения носителей, перемещающихся из областей с большей концентрацией в области с меньшей концентрацией. Плотность тока (J_диффузия) равна:

Здесь D_n и D_p — коэффициенты диффузии электронов и дырок соответственно, а dn/dx и dp/dx — градиенты концентрации электронов и дырок.

Соотношения Эйнштейна связывают подвижность и коэффициент диффузии как для электронов, так и для дырок:

Где k — постоянная Больцмана, а T — абсолютная температура.

Когда присутствуют и электрическое поле, и градиент концентрации, полная плотность тока представляет собой сумму дрейфовой и диффузионной составляющих. В реальных приложениях эти явления анализируются с помощью уравнений полупроводника — набора дифференциальных уравнений, описывающих поведение носителей заряда в полупроводнике.