10.3 : Yarı İletkenlerin Temelleri

İçsel yarı iletkenler, hiçbir yabancı madde içermeyen, oldukça saf malzemelerdir. Mutlak sıfırda, bu yarı iletkenler mükemmel yalıtkanlar gibi davranırlar çünkü tüm değerlik elektronları bağlıdır ve iletim bandı boştur, bu da elektrik iletimine izin vermez. Fermi seviyesi, termal dengede enerji seviyelerinin elektronlar tarafından doldurulma olasılığını tanımlamak için kullanılan bir kavramdır. İçsel yarı iletkenlerde Fermi seviyesi, mutlak sıfırdaki enerji aralığının orta noktasında konumlandırılır. Yarı iletkenin sıcaklığı arttığında, termal enerji bazı elektronları valans bandından iletim bandına uyararak elektron-delik çiftleri (EHP'ler) oluşturur. Elektron-delik çiftlerin oluşturulması iletimi mümkün kılar çünkü elektronlar iletim bandında serbestçe hareket edebilir ve delikler değerlik bandında pozitif yük taşıyıcıları gibi davranabilir.

N_i olarak gösterilen gerçek taşıyıcı konsantrasyonu, termal dengede saf bir yarı iletkendeki serbest elektronların veya deliklerin sayısıdır. Bu sıcaklığa bağlı bir değerdir ve aşağıdaki formülle ifade edilebilir:

B'nin bir malzeme sabiti olduğu durumda, T sıcaklıktır, E_g bant aralığı enerjisidir ve k Boltzmann sabitidir.

Mutlak sıfırın üzerindeki herhangi bir sıcaklıkta, elektron-delik çiftleri g_i hızında üretilir ve r_i hızında yeniden birleşirler. Yarı iletkenin termal dengeyi koruyabilmesi için bu oranların eşit olması gerekir. Rekombinasyon hızı, aşağıdaki şekilde tanımlanan elektron (n_0) ve delik (p_0) konsantrasyonlarının çarpımı ile orantılıdır:

Burada α_r rekombinasyon katsayısıdır.

İçsel yarı iletkenler, malzemenin elektriksel özelliklerini değiştirmek için safsızlıkların ortaya çıkmasına neden olan katkılama yoluyla dışsal yarı iletkenlere dönüştürülebilir. İçsel yarı iletkenlerin beş değerlikli atomlarla katkılanması, serbest elektronların eklenmesiyle N tipi malzemeler oluşturur. Tersine, üç değerlikli katkı maddeleri yaygın deliklere sahip P tipi malzemeler üretir, Fermi seviyesini değerlik bandına doğru kaydırır, böylece yarı iletkenin iletken özelliklerini değiştirir.