真性半導体は、不純物のない高純度の材料です。絶対零度では、これらの半導体は完全な絶縁体として動作します。これは、すべての価電子が束縛され、伝導帯が空で電気伝導が不可能になるためです。フェルミ準位は、熱平衡時に電子がエネルギー準位を占める確率を表すために使用される概念です。真性半導体では、フェルミ準位は絶対零度でのエネルギーギャップの中間点に位置します。半導体の温度が上昇すると、熱エネルギーによって価電子帯から伝導帯に電子が励起され、電子正孔対(EHP)が生成されます。EHP の生成により、伝導帯で電子が自由に移動でき、価電子帯で正孔が正電荷キャリアのように振舞うことができるため、伝導が可能になります。
n_i で示される真性キャリア濃度は、熱平衡時の純粋な半導体内の自由電子または正孔の数です。これは温度に依存する値であり、次の式で表すことができます。
ここで、B は材料定数、T は温度、E_g はバンドギャップエネルギー、k はボルツマン定数です。
絶対零度を超える任意の温度では、EHP は速度 g_i で生成され、速度 r_i で再結合します。半導体が熱平衡を維持するには、これらの速度が等しくなければなりません。再結合速度は、電子 (n_0) と正孔 (p_0) の濃度の積に比例し、次のように表されます。
ここで、A_r は再結合係数です。
固有半導体は、不純物を導入して材料の電気的特性を変えるドーピングによって外因性半導体に変更できます。固有半導体に五価原子をドーピングすると、自由電子が追加され、N 型材料が作成されます。逆に、三価ドーパントは、正孔が優勢な P 型材料を生成し、フェルミ準位を価電子帯の方向にシフトさせ、半導体の導電性特性を変更します。
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