10.3 : Основы теории полупроводников

Собственные полупроводники представляют собой материалы высокой чистоты без примесей. При абсолютном нуле эти полупроводники ведут себя как идеальные изоляторы, поскольку все валентные электроны связаны, а зона проводимости пуста, что препятствует электропроводности. Уровень Ферми — это концепция, используемая для описания вероятности занятия энергетических уровней электронами при тепловом равновесии. В собственных полупроводниках уровень Ферми расположен в середине энергетической щели при абсолютном нуле. Когда температура полупроводника увеличивается, тепловая энергия перемещает некоторые электроны из валентной зоны в зону проводимости, создавая электронно-дырочные пары (ЭДП). Создание ЭДП обеспечивает проводимость, поскольку электроны могут свободно перемещаться в зоне проводимости, а дырки могут действовать как носители положительного заряда в валентной зоне.

Собственная концентрация носителей, обозначаемая как ni, представляет собой количество свободных электронов или дырок в чистом полупроводнике в состоянии теплового равновесия. Это значение зависит от температуры и может быть выражено формулой:

Здесь B — постоянная материала, T — температура, E_g — энергия запрещенной зоны, а k — постоянная Больцмана.

При любой температуре выше абсолютного нуля ЭДП генерируются со скоростью g_i и рекомбинируют со скоростью r_i. Чтобы полупроводник сохранял тепловое равновесие, эти скорости должны быть равны. Скорость рекомбинации пропорциональна произведению концентраций электронов (n_0) и дырок (p0), описываемых формулой:

где αr — коэффициент рекомбинации.

Собственные полупроводники можно превратить в внешние полупроводники путем легирования, при котором вводятся примеси, изменяющие электрические свойства материала. Легирование собственных полупроводников пятивалентными атомами создает материалы N-типа за счет добавления свободных электронов. И наоборот, трехвалентные легирующие примеси дают материалы P-типа с преобладающими дырками, сдвигая уровень Ферми в сторону валентной зоны, тем самым изменяя проводящие свойства полупроводника.