27.4 : Energia de Deformação Elástica para Tensões de Cisalhamento

Conforme discutido nas lições anteriores, a energia de deformação em um material é a energia armazenada quando ele é deformado elasticamente, um conceito crucial na ciência dos materiais e na engenharia mecânica. Esta energia resulta do trabalho interno realizado contra as forças coesivas dentro do material. Quando um material sofre tensão de cisalhamento e deformação de cisalhamento correspondente, a densidade de energia de deformação, que é a energia armazenada por unidade de volume, é calculada. Dentro do limite elástico, onde a tensão é proporcional à deformação através do módulo de rigidez, essa densidade de energia de deformação é proporcional ao quadrado da deformação de cisalhamento e do módulo de rigidez.

Para aplicações práticas, como um eixo sujeito a torção devido a torques aplicados, o cálculo da energia de deformação total torna-se essencial. A tensão de cisalhamento em um eixo pode ser determinada pelo torque interno e pelo momento polar de inércia do eixo. Quando integrada no volume do eixo, essa tensão produz a energia de deformação total. Em eixos cilíndricos, essa integração envolve a área da seção transversal e o comprimento do eixo, refletindo como a geometria e as propriedades do material, como o módulo de rigidez, influenciam a capacidade do material de resistir à deformação e armazenar energia. Esse entendimento é vital para projetar estruturas mecânicas que sejam ao mesmo tempo resilientes e capazes de suportar com eficiência as tensões operacionais.