27.4 : Energia di deformazione elastica per stress di taglio

Come discusso nelle lezioni precedenti, l'energia di deformazione in un materiale è l'energia immagazzinata quando viene deformato elasticamente, un concetto cruciale nella scienza dei materiali e nell'ingegneria meccanica. Quest’energia risulta dal lavoro interno svolto contro le forze di coesione all'interno del materiale. Quando un materiale è sottoposto a sollecitazione di taglio e corrispondente deformazione di taglio, viene calcolata la densità di energia di deformazione, che è l'energia immagazzinata per unità di volume. All'interno del limite elastico, dove la sollecitazione è proporzionale alla deformazione attraverso il modulo di rigidità, questa densità di energia di deformazione è proporzionale al quadrato della deformazione di taglio e del modulo di rigidità.

Per applicazioni pratiche, come un albero soggetto a torsione a causa delle coppie applicate, diventa essenziale il calcolo dell'energia di deformazione totale. La sollecitazione di taglio in un albero può essere determinata dalla coppia interna e dal momento di inerzia polare dell'albero. Quando integrata sul volume dell'albero, questa sollecitazione produce l'energia di deformazione totale. Negli alberi cilindrici, questa integrazione coinvolge l'area della sezione trasversale e la lunghezza dell'albero, riflettendo come la geometria e le proprietà del materiale come il modulo di rigidità influenzano la capacità del materiale di resistere alla deformazione e immagazzinare energia. Questa comprensione è vitale per progettare strutture meccaniche che siano resilienti e in grado di sopportare in modo efficiente le sollecitazioni operative.