27.4 : Energía de deformación elástica para tensiones cortantes

Como se analizó en lecciones anteriores, la energía de deformación en un material es la energía almacenada cuando se deforma elásticamente, un concepto crucial en la ciencia de los materiales y la ingeniería mecánica. Esta energía resulta del trabajo interno realizado contra las fuerzas de cohesión dentro del material. Cuando un material sufre un esfuerzo cortante y la correspondiente deformación cortante, se calcula la densidad de energía de deformación, que es la energía almacenada por unidad de volumen. Dentro del límite elástico, donde la tensión es proporcional a la deformación a través del módulo de rigidez, esta densidad de energía de deformación es proporcional al cuadrado de la deformación cortante y el módulo de rigidez.

Para aplicaciones prácticas, como un eje sujeto a torsión debido a pares aplicados, calcular la energía de deformación total resulta esencial. El esfuerzo cortante en un eje puede determinarse mediante el par interno y el momento polar de inercia del eje. Cuando se integra sobre el volumen del eje, esta tensión produce la energía de deformación total. En los ejes cilíndricos, esta integración involucra el área de la sección transversal y la longitud del eje, lo que refleja cómo la geometría y las propiedades del material, como el módulo de rigidez, influyen en la capacidad del material para resistir la deformación y almacenar energía. Esta comprensión es vital para diseñar estructuras mecánicas que sean resistentes y capaces de soportar tensiones operativas de manera eficiente.