25.6 : Métodos de Área de Momento

O método de área de momento é crucial na engenharia estrutural para analisar a flexão de vigas, particularmente em aplicações como suportes de piso de construção. Este método utiliza as propriedades geométricas da curva elástica, que descreve como uma viga se deforma sob carga, para simplificar os cálculos de deflexões e inclinações.

O método é dividido em duas partes. A primeira parte conecta o ângulo entre tangentes em quaisquer dois pontos da curva elástica da viga à área sob uma curva derivada traçando a quantidade M/EI (onde M é o momento fletor, E é o módulo de elasticidade e I é o momento de inércia) contra a deflexão da viga ao longo do seu comprimento. A área sob esta curva corresponde diretamente à rotação total que ocorre entre estes dois pontos.

A segunda parte do método aborda o desvio tangencial – ou o deslocamento vertical – entre quaisquer dois pontos resultantes da flexão da viga. Ele afirma que esse desvio é equivalente ao primeiro momento da área sob a curva M/EI em torno de um eixo vertical que passa por um desses pontos, fornecendo uma medida do deslocamento do segmento da viga em relação à sua posição original. Esses métodos determinam com eficiência a inclinação e a deflexão em vários pontos ao longo de uma viga, o que é essencial para garantir a segurança estrutural e o desempenho sob carga.