19.5 : Kąt skrętu - rozwiązywanie problemów

Silnik elektryczny wywiera moment obrotowy 700 N·m na aluminiowy wał, powodując stabilny obrót. Dwa koła pasowe B i C poddawane są momentom obrotowym odpowiednio 300 N·m i 400 N·m. Moduł Kirchhoffa podany jest jako 25 GPa. Znając długość i średnicę każdego segmentu, można obliczyć kąt skrętu pomiędzy dwoma kołami pasowymi. Najpierw wykonuje się przekrój pomiędzy kołami pasowymi B i C, a przekrój poprzeczny analizuje się za pomocą diagramu swobodnego ciała. Biorąc pod uwagę, że moment obrotowy wywierany na koło pasowe B jest skierowany w kierunku przeciwnym do ruchu wskazówek zegara, zasada równowagi nakazuje, aby moment obrotowy w przekroju poprzecznym wału odpowiadał temu, ale w przeciwnym kierunku.

Następnie obliczany jest biegunowy moment bezwładności w przekroju poprzecznym. Wartość ta jest proporcjonalna do promienia wału podniesionego do czwartej potęgi. Następnie wstawiając wszystkie znane parametry do równania obliczającego kąt skręcenia, można wyznaczyć kąt skręcenia pomiędzy kołami B i C.

Wynik jest początkowo podawany w radianach, ale można go przeliczyć na stopnie, aby ułatwić interpretację. Proces ten pozwala zrozumieć zachowanie mechaniczne układu pod przyłożonymi momentami obrotowymi.