19.5 : Angolo di torsione - Risoluzione di problemi

Un motore elettrico applica una coppia di 700 N·m a un albero di alluminio, innescando una rotazione stabile. Due pulegge, B e C, sono sottoposte rispettivamente a coppie di 300 N·m e 400 N·m. Il modulo di rigidità fornito è pari a 25 GPa. Conoscendo la lunghezza e il diametro di ciascun segmento, è possibile calcolare l'angolo di torsione tra le due pulegge. Innanzitutto, viene effettuato un taglio in sezione tra le pulegge B e C, e la sezione trasversale del taglio viene analizzata utilizzando un diagramma di corpo libero. Dato che la coppia esercitata sulla puleggia B è in senso antiorario, il principio di equilibrio impone che la coppia sulla sezione trasversale dell'albero debba corrispondere a questa, ma nella direzione opposta.

Viene quindi calcolato il momento d'inerzia polare in corrispondenza della sezione trasversale di taglio. Questo valore è proporzionale al raggio dell'albero elevato alla quarta potenza. Quindi, inserendo tutti i parametri conosciuti nell'equazione per il calcolo dell'angolo di torsione, è possibile determinare l'angolo di torsione tra le pulegge B e C.

Il risultato è inizialmente in radianti, ma può essere convertito in gradi per una più semplice interpretazione. Questo processo consente di comprendere il comportamento meccanico del sistema sotto le coppie applicate.