노즐 분석: 수렴 및 수렴 전달 노즐에 따른 마하수 및 압력의 변화

노즐은 챔버 직경이 감소하기 시작하는 지점에서 시작됩니다. 노즐에는 수렴 노즐과 수렴-발산 노즐의 두 가지 주요 유형이 있습니다. 마하 수(M),노즐 영역(A),및 속도(u)사이의 통치 isentropic 관계 중 하나는 다음과같은 방정식으로 표현된다.

(1)

U가 속도인 경우 A는 노즐 영역이고 M은 마하 번호입니다. 방정식 2를 기준으로,

1. M = 0에서 흐름은 정적, 즉 유동 조건없음이 존재합니다.
2. 0< M < 1에서, 영역이 감소함에 따라, 흐름의 속도의 비례 증가가 관찰된다
3. M ≥ 1에서, 영역의 증가는 속도의 비례 증가를 생성합니다

그림 1에도시된 것처럼 수렴노즐은 노즐의 출구(또는 목)에 대한 노즐 입구에서 감소하는 영역이 있는 튜브입니다. 노즐 영역이 감소하면 유동 속도가 증가하며 노즐 목구멍에서 최대 유량 속도가 발생합니다. 유입구 흐름 속도가 증가함에 따라 노즐 목구멍의 흐름 속도는 마하 1에 도달할 때까지 계속 증가합니다. 이 시점에서 목구멍의 흐름이 막히면 인렛 흐름 속도가 더 증가하면 목구멍의 흐름 속도가 증가하지 않습니다. 이러한 이유로 노즐을 수렴하는 것은 아음속 흐름 정권의 유체를 단독으로 가속화하는 데 사용되며, 아음속 속도로 주행할 때 모든 상업용 제트기(콩코드 제외)에서 흔하게 찾을 수 있습니다.

그림 1. 수렴 노즐의 회로도. 이 그림의 더 큰 버전을 보려면 여기를 클릭하십시오.

로켓과 군용 항공기와 같은 차량의 경우, 소리의 속도 이상으로 이동해야 하며, 그림 2에설명된 것처럼 수렴발산 노즐이 사용됩니다. 수렴-발산 노즐에서 수렴 단면은 서로 다른 노즐 섹션으로 이어지며 수렴 단면의 목에 흐르면 시스템의 질량 유량을 고정하는 방식으로 설계되었습니다. 그런 다음 흐름은 분기 섹션에서 초음속 마하 숫자에 도달하기 위해 열상적으로 확장됩니다. 발산 단면에 설정된 초음속 유동 속도는 목 구멍 후 노즐 영역 비율의 함수입니다. 수렴-발산 노즐의 설계에 기초하여, 노즐 후의 유동 속도는 (i) 아음속 속도로 감소하고, (ii) 초음속이 되고, 정상적인 충격을 일으키고, 노즐 출구에서 아음속 속도로 감소하거나( iii) 발산 구간 전체에서 초음속으로 남아 있다. 노즐에 의해 생성 된 추력의 양은 출구 속도와 압력과 노즐을 통해 질량 유량에 따라 달라집니다.

그림 2. 수렴 발산 노즐의 회로도. 이 그림의 더 큰 버전을 보려면 여기를 클릭하십시오.

배압(p_B)은노즐의 유동 상태를 결정하는 구동 인자이다. 정체 압력, p _O = p_B,노즐을 통해 흐름이 없습니다. p_B가 감소함에 따라, 목구멍의 마하 수(p_T)는흐름이 질식될 때까지 증가한다(M_T= 1). 질식된 흐름이 발생하는 조건은 isentropic 관계를 사용하여 계산할 수 있습니다.

(2)

γ 유체의 특정 열비인 경우. 방정식 2에서 γ = 1.4 (건조 공기에 대한 특정 열비)를 대체, 우리는 의 역압 비율을 얻을 :

(3)

수학식 3은 숨이 막히지 않은 흐름 정권과 막힌 흐름 체제 사이의 경계를 정의합니다. 흐름이 막히면 마하 번호가 더 이상 증가하지 않으며 M = 1로제한됩니다.

수렴 노즐의 경우 노즐출구는 노즐 목구멍에 해당합니다(그림 1에서볼 수 있듯이); 따라서 출구의 마하 번호는 1, 즉 흐름이 초음속으로 끝나지 않습니다. 흐름이 노즐을 빠져나가면(통제되지 않은) 초음속 흐름 속도로 이어질 수 있는 영역의 급격한 증가로 인해 확장이 진행됩니다.

도 3에기초하여, 다음은 수렴 노즐에서 관찰 할 수있는 흐름 조건입니다 :

1. 역압이 총 압력과 동일한 유동 조건이 없습니다.
2. 영역이 감소함에 따라 흐름이 가속화되고 압력이 떨어지는 아음속 흐름이 있습니다.
3. 가속도가 현저히 높고 압력이 떨어지는 아음속 흐름.
4. 압력 강하가 흐름을 가속화하지 않는 숨막히는 흐름.
5. 노즐 출구(비isentropic로 간주)가 지나면 흐름이 확장되는 초크 흐름.

그림 3. 수렴 노즐 (이론적 예측)에서 흐름 조건 및 정권. 이 그림의 더 큰 버전을 보려면 여기를 클릭하십시오.

질량 흐름매개변수(MFP)는노즐을 통해 질량이 흐르는 속도를 결정하고 방정식에 의해 주어진 변수입니다.

(4)

여기서, 노즐을 통한 질량 유량, _TO는 침체 온도이고, _AT는 목의 영역이며, 수렴노즐의 경우 노즐 출구, A_E의영역과 동일하다. 그림 3에서관찰된 바와 같이, 질식된 흐름까지 MFP는 계속 증가하고 있습니다. 흐름이 막히면 질량 유량이 고정되고 MFP는 역압 비율을 줄이기 위한 일정상태로 유지됩니다.

노즐에서 제어 된 초음속 흐름을 달성하기 위해, 도 2에도시된 바와 같이, 수렴 노즐의 목 구멍 후 발산 섹션이 도입될 필요가있다. 흐름이 수렴-발산 노즐(방정식 3 기준)의 목구멍에 질식되면, 소음이 이센트로픽 흐름(질식 된 상태 후 흐름이 감속됨), 초음속 비 이센트로픽 흐름 (흐름이 초음으로 가속화되는 경우) 세 가지 가능한 유동 조건이 발생할 수 있습니다. 노즐의 특정 지점으로 정상을 형성하고 일반적으로 정상적인 충격이라고 하는 유동 조건의 급격한 변화를 일으키는 결합된 분자의 얇은 영역인 충격파를 형성하고 충격 후 아진으로 감속되거나 초음속 이센트로픽 흐름(질식된 상태 후 흐름이 초조적으로 가속화되는 경우). 도 4는 위치 대 압력 비율 플롯에서 다음 7개의 프로파일을 표시합니다. 노즐 플롯을 따라 p/p_O의 왼쪽에 있는 첫 번째 수직 파선과 노즐 플롯을 따라 거리는 목구멍의 위치, 두 번째 수직 파선선은 노즐 출구의 위치이며, 수평 파선은 질식된 상태를 표시합니다.

1. 질식 된 상태에 도달하지 않는 아음속 흐름.
2. 초음속 속도에 도달하지만 달성하지 않는 아음속 흐름 (isentropic으로 간주).
3. 질식 된 상태에 도달하는 아음속 흐름은 그 결과 초음속 흐름이 정상적인 충격을 형성하여 아음속 감속을 경험합니다. 여기서, 정상적인 충격은 p/p_O의급격한 증가에 의해 표시된 바와 같이 속도의 급격한 하락과 역압의 증가를 일으키는 원인이 됩니다.
4. 초음속 흐름이 노즐(노즐에서 근생)으로 간주된 후 정상적인 충격을 형성하는 초음속 흐름이 질식된 상태에 도달합니다.
5. 지나치게 확장된 흐름 – 노즐 출구의 압력이 주변 압력보다 낮기 때문에 제트기가 노즐을 빠져나가는 것은 하류로 이동하면서 압력과 속도의 큰 변화로 매우 불안정합니다.
6. 질식 된 상태 후 흐름은 노즐을 통해 초음속이며 충격이 형성되지 않습니다.
7. 확장된 흐름 – 노즐 출구의 압력은 주변 압력보다 높으며 지나치게 확장된 흐름과 유사한 효과를 초래합니다.

그림 4. 수렴-발산 노즐(이론적 예측)의 흐름 조건 및 정권. 이 그림의 더 큰 버전을 보려면 여기를 클릭하십시오.

다음과 같은 상수는 분석에서 사용되었다 : 건조 공기의 특정 열, γ : 1.4; 참조 노즐 영역, _{A i} = 0.0491 에서^2,표준 대기압, P_atm = 14.1 psi. 도 8과 9는 각각 수렴 및 수렴 분기 노즐에 대한 다양한 역압 설정에 대한 노즐 길이(총 노즐 길이에 따라 정규화)의 길이에 걸쳐 압력 비율 및 마하 수의 변동을 보여준다. 백압력 비율대 질량 유량 파라미터도 노즐 모두에 대해 플롯되고 연구됩니다.

도 8에서,우리는 p_B/p_O 비율이 감소함에 따라 (0.5283까지), 노즐의 모든 섹션에서 흐름은 아음속이며 감소 영역으로 증가한다는 것을 관찰합니다. p _B/pO = 0.5283 이하의 마하 번호(정규화된 노즐 거리 = 0.93)는 하나를 초과하지 않습니다. 이것은 명확하게 흐름이 목에 질식되어 있음을 보여줍니다. 목/노즐 출구 를 넘어, 흐름의 통제되지 않은 확장이 있다, 초음속 마하 숫자로 이어지는. p/p_O 분포의 전반적인 추세는 그림 3의이론적 추세와 일치합니다. MFP의 추세는 p _B/p_O = 0.6까지 이론적 결과를 따르지만 역압 비율의 낮은 값에 대한 고원 대신 감소하기 시작합니다. 흐름이 막힌 다는 점을 감안할 때 MFP는 일정해야 합니다. 그러나, 인후압을 측정하는 탭의 위치(탭 9, 도 6)에기초하여, 우리는 측정이 차례로 MFP의잘못된 측정으로 이어지는 진정한 노즐 목 구멍 전에 약간 촬영되는 것을 볼 수 있습니다.

수렴-발산 노즐(도9)의경우, 아음속 흐름은 목구멍에서 p/p_{O(정규화된} 노즐 거리 = 0.68)가 0.5283(질식유동 조건)과 같을 때까지 관찰된다. p_B/p_O의 추가 감소는 세 가지 패턴을 보여줍니다 :
a. 패턴 1 - 흐름은 목구멍의 질식 된 상태에 도달하고 발산 섹션에서 아음으로 감속 (0.8 < p_B/p_O < 0.7).
b. 패턴 2 - 흐름은 목구멍을 넘어 초음으로 가속하고, 발산 섹션에서 충격을 형성하고, 0.7 < p_B/p_O < 0.3에 대해 (경우에 따라 과음속으로) 감속한다.
c. 패턴 3 - 플로우가 0.3보다 낮은 p_B/pO 값에 대한 발산 섹션 전체에 대해 초신성으로 가속화되고 있습니다.

MFP는 역압 비율이 감소함에 따라 증가하고, p_B/pO = 0.5의 피크를 기록하고, 이론에 의해 예측된 대로 일정하게 유지되는 대신 감소하기 시작합니다.

그림 8. 노즐 을 가로 질러 압력 비율의 수렴 노즐 (오른쪽 상단에서, 시계 방향으로) 변화에 대한 결과; 노즐을 가로 질러 마하 번호의 변화; 및 역압 비율을 가진 질량 쟁기 매개변수의 변화. 이 그림의 더 큰 버전을 보려면 여기를 클릭하십시오.

노즐은 제한된 거리에서 흐름을 가속화하는 간단하고 효과적인 방법을 제공하기 때문에 항공기 및 로켓 추진 시스템에서 일반적으로 사용됩니다. 지정된 응용 프로그램에 맞게 노즐을 설계하기 위해서는 다양한 유동 조건에 대해 말한 동작에 영향을 미치는 흐름 동작 및 요인에 대한 이해는 효율적인 추진 시스템을 설계하는 데 필수적입니다. 이 데모에서는 항공 우주 응용 분야에서 사용되는 가장 일반적인 노즐 유형 중 두 가지인 수렴 및 수렴 분기 노즐이 노즐 테스트 장비를 사용하여 테스트되었습니다. 두 노즐에 걸쳐 압력 및 마하 수 변화는 다양한 유량 조건에 대해 연구되었다.

수렴 노즐 테스트의 결과는 흐름이 가속될 수 있는 최대 한계가 M = 1이며, 이 때 노즐 목구멍의 지점 흐름이 숨막히게 된다는 것을 보여주었습니다. 흐름이 막히면 유입 흐름 속도가 증가하면 목/출구에서 초음속으로의 유속속도가 증가하지 않았습니다. 수렴 발산 노즐의 분석은 흐름이 목구멍에 질식되면 초음속 흐름 속도를 달성 할 수있는 방법에 대한 통찰력을 제공합니다. 또한 유량의 역압 비율에 따라 목이 막힌 후 얻을 수 있는 3가지 유형의 흐름을 관찰했습니다. 수렴 및 수렴-발산 형 노즐모두에 대해 얻어진 압력 동향을 이론적 결과와 비교하는 것이 우수하였다. 그러나, 실험 결과는 이론에 의해 예측된 바와 같이 최대 값이 달성되면 고원화 대신 백압 비율의 낮은 값에 대한 질량 흐름 파라미터가 감소하는 것으로 나타났다.

그림 9. 노즐 을 가로지르는 압력 비율의 수렴 발산 노즐(오른쪽 상단에서 시계 방향으로) 변이에 대한 결과; 노즐을 가로 질러 마하 번호의 변화; 및 역압 비율을 가진 질량 쟁기 매개변수의 변화. 이 그림의 더 큰 버전을 보려면 여기를 클릭하십시오.