Anemometría de hilo caliente

Fuente: Ricardo Mejía-Alvarez y Hussam Hikmat Jabbar, Departamento de ingeniería mecánica, Universidad Estatal de Michigan, East Lansing, MI

Hot-wire anemómetros tienen un muy corto tiempo de respuesta, que los hace ideales para medir fenómenos rápidamente fluctuantes como flujo turbulento. El propósito de este experimento es demostrar el uso de anemometría de hilo caliente.

El anemómetro de hilo caliente

A Hot-wire el anemómetro es un dispositivo utilizado para medir la velocidad de flujo basada en el calor disipado de un alambre muy fino calentado eléctricamente. El calor generado por un alambre eléctrico,, está dada por la relación:

(1)

Donde denota la resistencia eléctrica del cable y la corriente eléctrica que fluye a través del cable. La resistencia eléctrica depende de la temperatura del cable según la siguiente relación:

(2)

Donde es la resistencia a la temperatura de referencia y es una constante que depende del material del alambre. Mientras que la ecuación (1) expresa el calor generado por la corriente eléctrica, el calor disipado por el flujo, sigue la ley del rey [2]:

(3)

Aquí,,, y son las constantes de calibración y es la velocidad del flujo alrededor del alambre. El valor de n depende del número de Reynolds, y ya se ha encontrado que es satisfactorio para el rango de Reynolds números alcanzables en este particular experimento. Para obtener una relación entre temperatura, corriente eléctrica y velocidad, combinamos las ecuaciones (1) y (3):

(4)

Aquí, la dependencia de la temperatura entra a través de la resistencia eléctrica (ecuación (2)). La estrategia de medición que utilizamos en el experimento actual es mantener la temperatura (y por lo tanto la resistencia) de la constante del alambre. De la ecuación (4), es claro que si la resistencia eléctrica es constante, la corriente debe variar para seguir la tendencia de la velocidad. En otras palabras, cambios de velocidad de enfriamiento con velocidad de flujo, y eso cambiaría la temperatura del alambre a menos que la corriente se modifica para compensar. Obviamente, es necesario contar con un sistema eléctrico responde rápido para medir una señal de velocidad rápidamente variables. Esto se logra con un puente de Wheatstone, como se muestra en la figura 1. De la figura, el alambre es una de las cuatro resistencias en el circuito. La figura que 1 (b) muestra su configuración física, que es un alambre muy fino entre dos puntas (una 5 μm alambre del tungsteno para el experimento actual). La resistencia de control , de la figura 1 se ajusta inicialmente para producir un puente-voltaje cero, , para la temperatura deseada de la línea de base (resistencia eléctrica ergo) del alambre. Cuando está en funcionamiento, la tensión de puente se utiliza como una señal de retroalimentación para aumentar o disminuir la corriente en el alambre para mantener el hilo caliente a una temperatura constante. Por otra parte,, es amplificada para lograr una escala de voltaje más fácil de leer,. Esta tensión está relacionada con la corriente a través de la ley de Ohm:

(5)

Por lo tanto, la ecuación (4) puede expresarse en términos de la tensión como:

(6)

Con las calibraciones constantes ahora se definición como: y . El objetivo principal de este experimento es encontrar el valor de estas constantes de calibración. Para ello, se establecerá la sonda de alambre en un sistema de flujo de referencia. Este sistema de flujo se utilizará para emitir varios flujos con velocidades conocidas. Entonces, las constantes de calibración se encuentra mediante una regresión de mínimos cuadrados.

Como se muestra en el esquema de la figura 2, el flujo de referencia a utilizar en el presente documento es la vena contracta de un chorro libre. La velocidad media en la vena contracta se caracteriza también por la siguiente ecuación [3, 4, 5]:

(7)

Aquí, la constante 0.61 es el coeficiente de descarga del chorro, es la presión dentro de la cámara, y es la presión atmosférica. La posición de la vena contracta está bien definida por la relación:

(8)

Donde es la distancia desde el chorro de salida a lo largo de su línea central y es el ancho de la rendija desde donde se emite el chorro. Este es el lugar donde el hilo caliente anemómetro estará ubicado para su calibración. Figuras 3 y 4 muestran el sistema de flujo en este documento. En este sistema, un ventilador presuriza un pleno que tiene dos salidas, una abertura para producir el chorro y una pila para desviar el flujo. Como el flujo a través de la pila es restringido con las placas de orificio (ver figura 4 para la referencia), aumenta el caudal del chorro. Esta configuración nos ayudará a producir un diagrama de dispersión de y la tensión medido en el puente de Wheatstone.

Figura 1. Esquema de la proyección de chorro plano: el vena contracta el diagrama de conexiones y. Haga clic aquí para ver una versión más grande de esta figura.

Figura 2. Disposición experimental. (A): centro de flujo de ; el pleno es presurizado por medio de un ventilador centrífugo. (B): para emitir el chorro plano. (C): atraviesa el sistema para cambiar la posición del anemómetro a lo largo del jet. Haga clic aquí para ver una versión más grande de esta figura.

1. Medir la anchura de la rendija, Wy registre este valor en la tabla 1.
2. Verificar que el sistema de adquisición de datos sigue el esquema en la figura 2.
3. Conecte el positivo del transductor de presión (vea la figura 2 para la referencia) al grifo de presión plenum ().
4. Deje el puerto negativo del transductor de presión abierta a la atmósfera. Por lo tanto, la lectura de este transductor será directamente; como es requerido por la ecuación (7).
5. Iniciar el programa de calibración de hilo caliente. Establecer la frecuencia de muestreo a 100 Hz para un total de 1000 muestras (es decir, 10s datos).
6. Asegúrese de que ese canal 0 en el sistema de adquisición de datos corresponde a la tensión de los anemómetros de hilo caliente.
7. En el campo correspondiente para el canal 0, seleccione el valor de la constante de a 0,45.
8. Configurar el Hot-wire el anemómetro en la posición de la vena contracta (en la línea central, en x = 1,5 W).
9. Asegúrese de que canal 1 en el sistema de adquisición de datos corresponde a la señal del transductor de presión.
10. Introduzca los valores de densidad del aire local (normalmente 1,2 kg/m³ para condiciones locales normales) y constante de conversión de voltios a presión (76.75 Pa/V) en los campos correspondientes para el transductor de presión. Registrar estos valores en la tabla 1. Con esto, el sistema de adquisición de datos informará los datos directamente en la velocidad en m/s según la ecuación (7).
11. Cubrir la pila completamente para establecer la condición para máxima velocidad en el chorro.
12. Gire en la facilidad de flujo.
13. Adquirir un conjunto de datos.
14. Cambie la placa de la pila para uno con una restricción menor (diámetro)
15. Adquirir un conjunto de datos.
16. Repita los pasos 1.15 y 1.16 para un total de al menos cuatro veces. Asegúrese de que la última repetición se lleva a cabo con la pila completamente sin restricciones (menor velocidad de jet).
17. El programa de adquisición de datos será llevar a cabo el cálculo de mínimos cuadrados e informe automáticamente las constantes de calibración. Registrar estos valores en la tabla 1.

Tabla 1. Parámetros básicos para el estudio experimental.

Figura 3 . Circuitos de anemómetro de hilo caliente. (A): circuito de puente de Wheatstone para asegurar una temperatura constante en el alambre. (B): detalle de la estructura de un alambre. Haga clic aquí para ver una versión más grande de esta figura.

Figura 4 . Control de flujo en el sistema de flujo. La pila en la parte superior el pleno responde al propósito de desviar el flujo de la abertura del jet que permite para controlar la velocidad de salida de jet. Haga clic aquí para ver una versión más grande de esta figura.

Las mediciones experimentales son listadas en la tabla 2 y Figura5. Una regresión lineal de estos datos produjo el siguiente resultado para la ecuación (6):

(9)

Que puede utilizarse para determinar la velocidad en función de la tensión:

(10)

Tabla 2. Resultados representativos. Las medidas del cuadrado del voltaje y la velocidad en el contracta de la vena a la potencia 0.45.

Figura 5 . Caliente-usó la curva de calibración del anemómetro. Haga clic aquí para ver una versión más grande de esta figura.

Dado que la turbulencia exhibe fluctuaciones de velocidad de alta frecuencia, Hot-wire anemómetros son instrumentos adecuados para su caracterización debido a su alta resolución temporal. En el presente experimento, demostró el proceso de calibración de un anemómetro de hilo caliente. Para ello, comparamos la señal de voltaje del anemómetro con valores conocidos de la velocidad en la vena contracta de un chorro bien caracterizado. Estas mediciones se utilizaron para determinar las constantes de calibración de la respuesta lineal del anemómetro.

Hot-wire anemometría se utiliza extensivamente en estudios científicos de los flujos de la capa límite en túneles de viento. Capa límite es uno de los más antiguos temas de investigación en mecánica de fluidos debido a su importancia para aplicaciones tecnológicas tales como aerodinámica, ingeniería naval, generación de energía, entre otros. En detrimento de todos estos campos, muchos efectos que involucran la capa límite se entienden todavía incipiente: rugosidad muy irregular, gradientes de densidad y viscosidad y compresibilidad, por mencionar algunos. Con esto en mente, Hot-wire anemometría se utiliza en el laboratorio para evaluar la capa límite los flujos relevantes para las aplicaciones antes mencionadas, utilizando estrategias similares a la que demostraron en el experimento actual.

1. Chapra, S.C. and R.P. Canale. Numerical methods for engineers. Vol. 2. New York: McGraw-Hill, 1998.
2. King, L.V. On the convection of heat from small cylinders in a stream of fluid: determination of the convection constants of small platinum wires with applications to hot-wire anemometry. Philosophical Transactions of the Royal Society of London. Series A, Containing Papers of a Mathematical or Physical Character 214 (1914): 373-432.
3. White, F. M. Fluid Mechanics, 7th ed., McGraw-Hill, 2009.
4. Munson, B.R., D.F. Young, T.H. Okiishi. Fundamentals of Fluid Mechanics. 5^th ed., Wiley, 2006.
5. Buckingham, E. Note on contraction coefficients of jets of gas. Journal of Research, 6:765-775, 1931.