גלי קול ומשמרת דופלר

כשגל קול מתפשט, הוא דוחס מדי פעם ונדיר (מתפשט) את מולקולות האוויר בכל מקום. מאז הקשר בין לחץ וצפיפות תלוי בטמפרטורה, מהירות הקול נע באוויר תלוי גם בטמפרטורה ומוגדר כמו:

(משוואה 1)

כאשר T_C היא טמפרטורת האוויר במעלות צלזיוס (°C) ו- v היא המהירות של גל הקול הנמדד במטרים לשנייה (מ'/ש'). באופן קלאסי, מהירות הגל מוגדרת כ:

(משוואה 2)

כאשר λ הוא אורך הגל (m), או המרחק בין גלי לחץ, ו- f הוא התדירות (הרץ), או מספר הגלים ליחידת זמן. משוואה 1 היא הערכה לאוויר שנמצאת בקיפאון; אם המדיום של גל הקול נע, מהירות הקול תשתנה בהתאם לכיוון התנועה. לדוגמה, גלי קול הנעים הפוך לכיוון רוחות חזקות ככל הנראה מהירותם תרד במהירות הרוח. בניסוי זה, אפקט זה הוא זניח.

כאשר מקור הצליל משנה מהירות או כיוון והמדיום נמצא בדרך כלל בקיפאון, אין שינוי במהירות גל הקול. עם זאת, צופה עשוי לשמוע עלייה או ירידה בתדירות כוזבת עקב אפקט דופלר. ככל שמקור הגלים מתקרב לצופה, הגלים נפלטים בתנוחות הקרובות יותר זו לזו. הם עדיין נפלטים באותו תדר, אך בשל מיקומם היחסי ככל שהמקור נע הם מגיעים לצופה מקובצים יחד ולכארה בתדירות גבוהה יותר. לפי אותו היגיון, כשהמקור מתרחק מהצופה, הצופה שומע את הצליל בתדרים נמוכים יותר. הדרך הקלה ביותר להבין את האפקט הזה היא לדמיין ניידת משטרה עם סירנה נוסעת לכיוון הולך רגל: כשהיא נוסעת לכיוון הולך הרגל, נראה כי התדירות להולכי הרגל עולה ומעלה עד שלבסוף המכונית עוברת את הולכי הרגל, והולכ הרגל מתחיל לשמוע תדרים שיורדים ככל שהמכונית נוסעת משם. הקשר בין התדירות הנצפת f לבין התדר הנפלט f₀ מוגדר על-ידי:

כאשר c היא המהירות של גלי קול באוויר, v_r היא המהירות של המקלט יחסית למדיום ו-(= 0 אם המקלט נמצא במנוחה), ו- v_s היא המהירות של המקור ביחס למדיום.

בניסוי זה, אנו מחשבים את מהירות הקול באמצעות תדרים ואורכי גל שונים, ונשווה את המהירות הזו למהירות התיאורטית. כמו כן נצפה בהשפעת דופלר על התדרים הנפלטים על ידי מזלג כוונון.

טמפרטורת החדר: 20 מעלות צלזיוס

מהירות צפויה: v = 331.4 + 0.6(20) = 343.4 מ'/ש'

באמצעות משוואה 2, ניתן לחשב את מהירות הצליל לערך מדויק למדי. לדוגמה, עבור התדר הראשון, f = 5 kHz = 5,000 הרץ ו- λ = 6.90 ס"מ = 0.069 מ ', כך מהירות = λf = 5,000 x 0.069 = 345 m/s. כדי לקבוע את השגיאה בין המהירות הצפויה לבין המהירות הנצפית, אנו משתמשים בפעולות הבאות:

אפקט דופלר יהיה ניכר על ידי הנפת מזלג כוונון, או כל אובייקט פולט קול אחר. כאשר מזלג הכוונון מתנדנד לכיוון המיקרופון, גלי הקול מתקבצים יחד ומייצרים תדר גבוה יותר, כפי שניתן לראות על ידי התקבצות גלי הקול על האוסצילוסקופ. ככל שההסתעפות מתנדנדת, הגלים מתפרסים יותר וכך גם הגלים על האוסקילוסקופ.

בניסוי זה, תכונות הגל של הצליל מוגדרות ונחקרות. באופן ספציפי, הקשר בין תדר גלי קול, אורך גל ומהירות אושרו. מזלגות כוונון נועדו לפלוט תדר אחד בלבד, מה שהופך אותם למכשירים אופטימליים כדי להדגים את אפקט דופלר. ככל שההסתעפות מתקרבת יותר ויותר מהצופה, התדירות נראית גבוהה יותר ויותר, בהתאמה. ניתן להרחיב הן את אפקט דופלר והן את משוואה 2 לצורות גלים אחרות, כגון אור.

כבני אדם, אנו משתמשים בגלי קול כדי לתקשר כל יום. עם זאת, אחת מצורות התקשורת האלה באמת מייצגת כיצד המין שלנו רתם לראשונה את הפיזיקה של הצליל: מוסיקה, במיוחד כלים הדורשים נשימה. כלי טור אוויר פתוחים, כמו החצוצרה, הטובה או החליל, מורכבים מעמוד אוויר הסגור בתוך צינור חלול שלעתים מעוקל. כאשר האוויר נדחף לתוך המכשיר, מתרחשת רטט בפנים שגורם לגלי הלחץ לשקף את החלק הפנימי של הצינור. עם זאת, רק גלי לחץ של אורכי גל ותדרים מסוימים משקפים באופן כזה שהם מתחילים להפריע לגלי האירוע ובכך יוצרים גלי לחץ עומדים. לכל כלי נגינה יש סט של תדרים טבעיים שבהם הוא רוטט, או מהדהד. אלה נקראים הרמוניות וכל הרמוניה קשורה לתבנית גל עומד ספציפית המוגדרת על ידי נקודות הקצה, אורך הגל והתדירות שלה. בחליל, ניתן לפתוח חורים לאורך החליל כדי להפחית את האורך האפקטיבי של הגבולות, ולכן להפחית את אורך הגל ולהגדיל את התדירות. בחצוצרה, שסתומים גורמים לטיסה לנוע דרך חלקים שונים של החצוצרה בגדלים שונים, וכתוצאה מכך שוב שינויים אורך הגל והתדירות.

יישום בולט של אפקט דופלר הוא מכ"ם דופלר, המשמש מטאורולוגים לקריאת אירועי מזג אוויר. בדרך כלל, משדר פולט גלי רדיו בתדר מסוים לכיוון השמיים מתחנת מזג אוויר. גלי הרדיו קופצים מעננים ומ משקעים ואז חוזרים לתחנת מזג האוויר. נראה שתדירות הגלים המוחזרים בחזרה לתחנה יורדת אם העננים או המשקעים מתרחקים מהתחנה, בעוד שתדר הרדיו נראה גדל אם האובייקטים האטמוספריים נעים לכיוון התחנה. טכנולוגיה זו יכולה להיות מיושמת גם כדי לקבוע את מהירויות הרוח ואת הכיוון.

לאפקט דופלר יש גם יישומים בפיזיקה רפואית. ב echocardiogram דופלר, גלי קול בתדר מסוים מתועלים לתוך הלב ומשקפים את תאי הדם הנעים דרך הלב וכלי הדם. בדומה למכ"ם דופלר, קרדיולוגים יכולים להבין את המהירות והכיוון של זרימת הדם בלב בשל השינוי בתדרים שהתקבלו לאחר השתקפות. זה יכול לעזור להם לזהות אזורים של חסימה בלב.