在信号处理中，对连续时间信号（表示为x(t)）的分析通常会涉及到采样技术，以此来将这些信号转换为离散时间信号。这一过程对于数字的表示和操作来说是至关重要的。采样过程中的一个关键要素则是脉冲序列，这一序列的特征是采样间隔和采样频率。这些参数与原始信号特征之间的关系决定了采样过程的成败。
将连续时间信号与脉冲序列进行相乘，便会得到一系列离散的脉冲信号。这一操作会产生一个采样信号，可以使用傅里叶变换在频域中进行分析。傅里叶变换表明了：采样信号的频谱是由原始信号频谱的多个移位版本所组成的。这些频谱副本之间的间隔便是采样频率。
采样理论中的一个基本原理是：为了能够避免这些移位频谱之间出现重叠，因此其中的采样频率必须足够高。具体来说，采样频率 fsf_sfs 必须大于原始信号中最高频率的两倍，这一条件被称为奈奎斯特速率。当 fsf_sfs 达到或超过这一频率时，频谱则不会发生重叠，从而确保了其可以从样本中完美地重建原始信号。采样定理概括了这一要求：对于带限信号来说，采样频率必须至少是信号中最高频率分量的两倍。
当信号的采样频率高于奈奎斯特速率时，它被认为是过采样的。过采样可以带来一些好处，例如减少噪声和更为简单的数字滤波器设计。相反，如果采样率低于奈奎斯特速率，那么信号就会采样不足，从而会导致出现混叠现象。混叠现象会导致不同的频率中的分量会变得无法区分，从而使得重建的信号失真。
在实际应用中，遵守奈奎斯特速率对于精确数字表示和重建模拟信号来说是至关重要的。这一原则是包括数字音频、电信和医学成像在内的各种技术的基础，从而使其能够确保信号可以在不丢失关键信息的前提下进行被采样、处理和重建的过程。
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