13.4 : Çift ve Tek Sinyaller

An even signal, either in continuous-time or discrete-time, is defined as a signal that matches its own time-reversed version.

Even signals are symmetrical around the vertical axis, meaning that the signal for negative time values mirrors the signal for positive time values.

A signal is termed odd if it equates to the negative of its time-reversed counterpart.

Odd signals are recognized by their antisymmetrical nature about the vertical axis.

Any continuous-time signal can be expressed as a combination of even and odd components.

Here, the first component on the right side is an even function, while the second component is odd.

A complex signal can be decomposed into even and odd components using conjugate symmetries.

The product of an even function and an odd function is an odd function. Multiplying two functions of the same type, either both even or odd, will result in an even function.

Lastly, adding or subtracting two even functions will produce an even function, and similarly, adding or subtracting two odd functions will yield an odd function.

Çift sinyal, sürekli zamanlı veya ayrık zamanlı olsun, ters zamanlı versiyonuyla ve simetrisiyle tanımlanır. Bu, matematiksel olarak sürekli zamanlı sinyaller için

Equation1

ve ayrık zamanlı sinyaller için

Equation2

olarak gösterilir. Çift sinyaller, dikey eksen etrafında simetri gösterir, yani negatif zaman değerleri için sinyal, pozitif zaman değerleri için olanla aynıdır.

Buna karşılık, bir sinyal, ters zamanlı karşılığıyla örtüşmüyorsa tekil olarak adlandırılır. Bu sürekli zamanlı sinyaller için

Equation3

ve ayrık zamanlı sinyaller için

Equation4

şeklinde gösterilir. Tek sinyaller, dikey eksen etrafında antisimetrik doğalarıyla karakterize edilir.

Bir sürekli zamanlı sinyal, çift ve tek bileşenlerin bir kombinasyonu olarak ifade edilebilir. Bu ayrıştırma şu şekilde verilir:

Equation5

Burada, sağ taraftaki ilk terim çift bir fonksiyondur, ikinci terim ise tek bir fonksiyondur.

Karmaşık sinyaller, eşlenik simetriler kullanılarak çift ve tek bileşenlere de ayrıştırılabilir. Çift bir fonksiyon ile tek bir fonksiyonun çarpımı tek bir fonksiyonla sonuçlanır. Ayrıca, aynı tipteki iki fonksiyonun (her ikisi de çift veya her ikisi de tek) çarpılması çift bir fonksiyon verir.

Ek olarak, toplama ve çıkarma cebirsel işlemleri belirli kuralları izler: iki çift fonksiyonun toplanması veya çıkarılması çift bir fonksiyonla sonuçlanırken, iki tek fonksiyonun toplanması veya çıkarılması bir tek fonksiyon üretir. Bu özellikler sinyal analizinde temeldir ve karmaşık sinyallerin kullanışlı bileşenlere ayrıştırılmasını ve basitleştirilmesini sağlar.

Etiketler

Even Signals Odd Signals Continuous time Signals Discrete time Signals Signal Symmetry Antisymmetrical Nature Signal Decomposition Complex Signals Conjugate Symmetries Signal Analysis Algebraic Operations Function Properties

Bölümden 13:

article

Now Playing

13.4 : Çift ve Tek Sinyaller

Introduction to Signals and Systems

657 Görüntüleme Sayısı

article

13.1 : Sinyal ve Sistem

Introduction to Signals and Systems

597 Görüntüleme Sayısı

article

13.2 : Sinyallerin Sınıflandırılması

Introduction to Signals and Systems

355 Görüntüleme Sayısı

article

13.3 : Enerji ve Güç Sinyalleri

Introduction to Signals and Systems

220 Görüntüleme Sayısı

article

13.5 : Temel Sürekli Zaman Sinyalleri

Introduction to Signals and Systems

175 Görüntüleme Sayısı

article

13.6 : Dikdörtgen ve Üçgen Darbe Fonksiyonu

Introduction to Signals and Systems

507 Görüntüleme Sayısı

article

13.7 : Üstel ve Sinüzoidal Sinyaller

Introduction to Signals and Systems

212 Görüntüleme Sayısı

article

13.8 : Temel Ayrık Zaman Sinyalleri

Introduction to Signals and Systems

182 Görüntüleme Sayısı

article

13.9 : Sinyallerde Temel İşlemler

Introduction to Signals and Systems

332 Görüntüleme Sayısı

article

13.10 : Sistemlerin Sınıflandırılması-I

Introduction to Signals and Systems

161 Görüntüleme Sayısı

article

13.11 : Sistemlerin Sınıflandırılması-II

Introduction to Signals and Systems

129 Görüntüleme Sayısı

Telif Hakkı © 2020 MyJove Corporation. Tüm hakları saklıdır