20.3 : Bükülmede Simetrik Elemandaki Deformasyonlar

Eşit ve zıt çiftler tarafından bükülmeye maruz kalan simetrik prizmatik bir elemanın deformasyonu analiz edilirken, eleman büküldükçe, daha geniş yüzlerindeki orijinal düz çizgilerin, C noktası gibi sabit yarıçaplı olarak bilinen bir noktada merkezlenmiş, dairesel yaylara dönüştüğü açıkça ortaya çıkıyor. Bu olgu, eleman içindeki gerilim ve gerinim dağılımının daha net anlaşılmasına yardımcı olur.

Eleman küçük kübik elemanlara bölündüğünde, eleman içinde yaşanan birincil gerilimin normal gerilim olduğu ve herhangi bir noktada tek eksenli gerilim koşullarına yol açtığı gözlemlenir. Bu düzenleme, hem gerinim hem de gerilim boylamsal bileşenlerinin sıfır olduğu nötr bir yüzeyin varlığını ortaya koymaktadır. Bu yüzey elemanın üst ve alt yüzlerine paralel uzanır ve nötr yüzeyden C noktasına olan mesafe ⍴’dir.

Bu elemanın deformasyonunu araştırmak için nötr yüzeyden y uzaklıkta bir yay düşünün. Deformasyon, y noktasındaki yay (L') ile nötr yüzey yayı (L) arasındaki C noktasından itibaren uzunluk farkıdır. Deformasyonun δ = L' - L nötr yayın uzunluğuna bölünmesi, boyuna normal şekil değiştirmenin nötr yüzeyden uzaklıkla doğrusal olarak değiştiğini gösterir. Elastik malzemelerde gerilim ve gerinim arasında ilişki kuran Hooke Yasası uygulanarak, gerilim, nötr yüzeyden uzaklığına bağlı olarak herhangi bir noktada belirlenebilir.