Indutância

Fonte: Yong P. Chen, PhD, Departamento de Física & Astronomia, Faculdade de Ciências, Universidade purdue, West Lafayette, IN

Este experimento usará bobinas indutivas para demonstrar o conceito de indutor e indutância. A indução magnética será demonstrada usando um ímã de vara inserido ou extraído do núcleo de uma bobina para induzir uma tensão de força eletromotiva transitória (emf) na bobina, medida por um voltímetro. Este experimento também demonstrará a indutância mútua entre duas bobinas, onde ligar ou desligar uma corrente que flui em uma bobina pode induzir uma tensão em uma segunda bobina nas proximidades. Finalmente, o experimento demonstrará a auto-indutura de uma bobina, ao desligar uma corrente induz um emf a acender uma lâmpada conectada em paralelo com a bobina.

De acordo com a lei de Faraday, uma mudança (dependente do tempo) do campo magnético B induzirá um campo elétrico, conhecido como campo de força eletromotiva (emf). Se o campo magnético for transversal a uma bobina de ciclo único, o campo emf gerará uma tensão emf V através das duas extremidades da bobina:

(Equação 1)

O fluxo magnético através do loop é,

onde A é a área do loop, e se o campo magnético B estiver ao longo de uma direção geral, B deve ser substituído por seu componente perpendicular à área do loop, e ΔΦ/Δt é a taxa de sua mudança. O sinal de menos na Equação 1 significa a direção do emf induzido (ou tensão): ele sempre tenta se opor à mudança do campo B externo gerando uma corrente na bobina que produz seu próprio campo magnético na direção oposta da mudança do campo B. A direção do campo magnético induzido está relacionada à direção da corrente na bobina pela regra da mão vermelha (enrole os dedos da mão direita em torno da direção atual, o polegar aponta na direção do campo magnético produzido pela correnteza). Por exemplo, se o campo B externo estiver ao longo da direção +x (a área do loop está no plano yz) e estiver aumentando com o tempo, então o campo magnético gerado pelo emf induzido e a corrente estarão na direção -x; se o campo B externo estiver diminuindo, o emf induzido e a corrente gerarão um campo magnético na direção +x. Este é o fenômeno da indução magnética. Para uma bobina "solenoide" de voltas N, a tensão emf gerada por cada curva irá adicionar a uma tensão total emf. Durante a indução magnética, a bobina pode ser pensada como um análogo de uma bateria que daria uma saída de uma tensão e (se alguma carga estiver conectada) uma corrente. Neste experimento, este fenômeno será demonstrado utilizando um campo magnético B crescente ou decrescente produzido por: (1) um ímã permanente movido em direção ou para longe da bobina(Figura 1); (2) outra bobina com corrente I fluindo através da bobina, onde posso ser ligado ou desligado(Figura 2); e (3) a bobina em si com uma corrente que eu flui, onde eu posso ser ligado ou desligado(Figura 3). No caso de (3), a indução é referida como autoindução (e o solenoide é um exemplo de "indutor"). Para ambos os casos (2) e (3), uma vez que o fluxo magnético ou campo magnético (cuja mudança causa a indução) é proporcional à corrente I, a tensão emf induzida é proporcional à taxa da mudança da corrente (ΔI/Δt), com o fator proporcional L conhecido como indutância mútua como no caso (2) ou auto-indutoridade como no caso (3), respectivamente:

(Equação 2)

A direção da tensão V é determinada de forma semelhante à descrita acima: o emf V tentará produzir uma corrente I, e seu próprio campo magnético que se opõe à mudança no campo magnético original B.

1. Indução magnética

1. Obtenha uma bobina solenoide (com um núcleo oco) e um ímã de haste (com seus polos Norte e Sul rotulados).
2. Obtenha um amímetro bipolar analógico com uma agulha indicadora. A agulha está nominalmente na posição média em leitura zero, e irá desviar para a direita ou para a esquerda dependendo da direção do fluxo de corrente (leitura positiva significa que a corrente flui do terminal positivo para e terminal negativo dentro do amômetro).
3. Conecte as duas extremidades do solenoide aos terminais "+" e "−" do amômetro, como na Figura 1. A conexão pode ser feita com cabos com grampos ou plugues de banana nas portas receptoras dos instrumentos.
4. Aproxime o ímã da haste da bobina e insira sua extremidade norte em seu núcleo, como mostrado na Figura 1. Observe o amômetro e registre o sinal de sua leitura. Para que todas as observações sejam realizadas no seguinte, registre sempre o sinal e a magnitude aproximada da leitura.
5. Extraia o ímã de volta da bobina e observe a leitura no amômetro.
6. Com o ímã da haste longe da bobina, vire-o e agora mova a extremidade sul mais perto da bobina. Insira a extremidade Sul no núcleo da bobina e observe a leitura no amômetro.
7. Extraia o ímã de volta da bobina novamente, e observe a leitura no amômetro.
8. Repita as etapas 1.6 e 1.7 acima novamente (insira e extraa polo sul do ímã), mas com uma velocidade mais lenta e depois mais rápida, e observe e compare a leitura no amômetro.

Figura 1: Diagrama mostrando um ímã movendo-se em direção/longe de uma bobina para induzir uma corrente na bobina (indução magnética).

2. Indutância Mútua

1. Obtenha uma segunda bobina solenoide (chamada de bobina #2), e aproxime-a da primeira bobina (chamada de bobina #1) como mostra a Figura 2. As duas bobinas estão alinhadas aproximadamente ao longo de um eixo comum.
2. Conecte as duas extremidades da bobina #2 a uma fonte de tensão DC com um interruptor, conforme mostrado na Figura 2. A bobina #1 ainda está conectada ao amímetro analógico.
3. Com o interruptor aberto, defina a fonte de tensão para +2 V, em seguida, feche o interruptor para permitir que uma corrente flua na bobina #2 e observe a leitura no amômetro conectado à bobina #1 quando o interruptor estiver ligado.
4. Agora abra o interruptor e observe a leitura no amômetro.
5. Defina a fonte de tensão para −2 V (ou, alternativamente, troque os dois fios conectados aos terminais de mais e menos da fonte de tensão para reverter o sinal da tensão e da corrente a ser aplicada à bobina #1), repita as etapas 2.3 (ligar) e 2.4 (desligar) e observe o amômetro conectado à bobina #1.
6. Agora insira #2 de bobina no núcleo da bobina #1 o máximo possível, repita o passo acima 2.5 e observe a leitura no amômetro conectado à bobina #1.

Figura 2: Diagrama mostrando que uma corrente ligando ou desligando em uma bobina induziria corrente em outra bobina próxima (indução mútua).

3. Auto-indutoridade

1. Obtenha uma lâmpada e conecte-a em série com o amímetro, em seguida, conecte a combinação à bobina #2 em paralelo com a alimentação volt, como mostrado na Figura 3. A tensão no fornecimento de volts está programada para ser de 1 V.
2. Feche o interruptor para deixar a corrente fluir através da bobina. A lâmpada deve ser fraca porque a bobina tem uma resistência muito menor do que a lâmpada, e a maior parte da corrente fluirá através da bobina.
3. Abra o interruptor para que a fonte volt seja desconectada do resto do circuito e observe a lâmpada e a leitura do amômetro quando o interruptor estiver aberto.

Figura 3: Diagrama mostrando um circuito para demonstrar autoindução, onde a sintonia da corrente em uma bobina induz uma tensão transitória e corrente em uma lâmpada conectada a ele.

Os resultados representativos para o que pode ser observado na leitura do amômetro para as Seções 1 e 2 (configurações nas Figuras 1 e 2) são resumidos nas Tabelas 1 e 2 abaixo.

Tabela 1: Resultados representativos para a Seção 1. Para o passo 1.8, observe que uma velocidade de movimento mais rápida dá uma leitura maior (deflexão maior da agulha) no amômetro.

Tabela 2: Resultados representativos para a Seção 2. Para a etapa 2.6, observe que a colocação da bobina #2 #1 da bobina interna dá uma leitura maior (enquanto os sinais da leitura permanecem os mesmos) no amômetro em comparação com a etapa 2.5 para cada ação correspondente do interruptor.

Para a Seção 3, se inicialmente a corrente devido à oferta volt (+1 V) estiver fluindo da direita para a esquerda na bobina, desligá-la (abrindo o interruptor) induzirá uma corrente transitória na mesma direção. A lâmpada acenderá brevemente, e o amômetro registrará uma leitura positiva para a conexão dada na Figura 3.

Neste experimento, demonstramos como mudar um campo magnético (movendo um ímã) induz uma corrente em uma bobina, e também como mudar a corrente na bobina induz a corrente em outra bobina (indução mútua). Também demonstramos que a mudança da corrente em uma bobina induz uma tensão e corrente na mesma bobina (autoindução).

Os indutores (tipicamente na forma de bobinas) são comumente usados em muitas aplicações de circuito, como para armazenar energia magnética quando uma corrente de estado constante flui. São úteis para o processamento de sinais elétricos; por exemplo, tomar o derivado ou integral de um sinal elétrico, para filtragem e para circuitos de ressonância. Eles também são usados em transformadores para alterar a tensão dos sinais CA.

O autor do experimento reconhece a ajuda de Gary Hudson para a preparação do material e Chuanhsun Li por demonstrar os passos no vídeo.