25.5 : Projeto do Controlador PI

Os controladores Proporcionais Integrais (PI) são um componente fundamental em sistemas de controle modernos, amplamente utilizados ​​para melhorar o desempenho e mitigar erros de estado estacionário. Eles são particularmente eficazes em aplicações como ajuste automático de brilho em smartphones, onde se destacam na mitigação de erros de estado estacionário para entradas de funções degrau. Ao contrário dos controladores PD, que exigem erros que variam no tempo para funcionar de forma ideal, os controladores PI utilizam seu componente integral para abordar erros residuais de estado estacionário não corrigidos pela parte proporcional.

Em um controlador PI baseado em amplificador operacional (op-amp), resistores e um capacitor processam o sinal de erro, gerando um sinal de controle. O feedback proporcional é derivado de um resistor, enquanto a resposta integral vem de um capacitor. Os projetos de circuitos de dois e três op-amps exibem funções de transferência exclusivas, com parâmetros do controlador PI intrinsecamente vinculados às suas características de circuito. A configuração de três op-amps permite o ajuste independente de ganhos proporcionais e integrais por meio de parâmetros de circuito específicos. Notavelmente, em ambos os circuitos, o ganho integral é inversamente proporcional ao valor do capacitor, o que pode necessitar de grandes capacitores para projetos de controladores PI eficazes.

O controlador PI melhora o desempenho do sistema modificando a função de transferência de caminho direto por meio da adição de um zero e um polo. Esse ajuste aumenta o desempenho do sistema e reduz o erro de estado estacionário em uma ordem de magnitude. Em cenários em que o erro de estado estacionário para uma determinada entrada é constante, o controlador PI pode reduzir esse erro a zero, desde que o sistema permaneça estável após a compensação.

Ao abordar aspectos proporcionais e integrais, os controladores PI fornecem uma solução robusta para correção de erro de estado estacionário em várias aplicações. Seu design, envolvendo configurações específicas de resistor e capacitor em circuitos op-amp, garante controle preciso e melhoria de desempenho, tornando-os indispensáveis ​​em sistemas de controle modernos.