25.5 : PI Controller Design

I Proportional Integral (PI) controller sono una componente fondamentale nei moderni sistemi di controllo, ampiamente utilizzati per migliorare le prestazioni e per mitigare gli errori in stato stazionario. Sono particolarmente efficaci in applicazioni come la regolazione automatica della luminosità sugli smartphone, dove eccellono nella mitigazione degli errori in stato stazionario per gli input a gradino. A differenza dei PD controller, che richiedono errori variabili nel tempo per funzionare in modo ottimale, quelli PI sfruttano la loro componente integrale per affrontare gli errori residui in stato stazionario non corretti dalla parte proporzionale.

In un PI controller basato su amplificatore operazionale (op-amp), i resistori e un condensatore elaborano il segnale di errore, generando un segnale di controllo. Il feedback proporzionale è derivato da un resistore, mentre la risposta integrale proviene da un condensatore. I progetti di circuiti a due e tre op-amp presentano delle funzioni di trasferimento uniche, con parametri del PI controller intrinsecamente collegati alle loro caratteristiche di circuito. La configurazione a tre op-amp consente una regolazione indipendente dei guadagni proporzionali e integrali attraverso dei parametri di circuito specifici. In particolare, in entrambi i circuiti, il guadagno integrale è inversamente proporzionale al valore del condensatore, il che potrebbe richiedere l’uso di condensatori di grandi dimensioni per i progetti  PI controller efficaci.

Un PI controller migliora le prestazioni del sistema modificando la funzione di trasferimento forward-path tramite l'aggiunta di uno zero e di un polo. Questa regolazione aumenta le prestazioni del sistema e riduce l'errore in stato stazionario di un ordine di grandezza. In scenari in cui l'errore in stato stazionario per un dato input è costante, il PI controller può ridurre questo errore a zero, a condizione che il sistema rimanga stabile dopo la compensazione.

Affrontando sia gli aspetti proporzionali che quelli integrali, i PI controller forniscono una soluzione solida per la correzione degli errori in stato stazionario in varie applicazioni. Il loro design, che coinvolge configurazioni specifiche di resistori e condensatori nei circuiti op-amp, assicura un controllo preciso e un miglioramento delle prestazioni, rendendoli indispensabili nei moderni sistemi di controllo.