18.17 : Relação entre Razão de Poisson, Módulo de Elasticidade e Módulo de Rigidez

A deformação ocorre nas direções axial e transversal quando uma carga axial é aplicada a uma barra delgada. Esta deformação impacta o elemento cúbico dentro da barra, transformando-o em um paralelepípedo retangular ou em um losango, dependendo de sua orientação. Este processo de transformação induz tensão de cisalhamento. A carga axial provoca deformações normais e de cisalhamento. A aplicação de uma carga axial provoca tensões normais e de cisalhamento iguais em elementos orientados a um ângulo de 45° em relação ao eixo da carga. Significativamente, a deformação de cisalhamento atinge o seu nível máximo nesta orientação particular.

Quando um plano diagonal cruza o elemento cúbico, um elemento prismático se forma. Este elemento prismático altera seus ângulos internos e lados em proporção às deformações induzidas pela carga. Este processo de deformação ilumina os efeitos do estresse na integridade estrutural do elemento. A relação entre a deformação de cisalhamento máxima e a deformação axial pode ser derivada aplicando a expressão para a tangente da diferença entre dois ângulos.

Esta relação matemática oferece insights sobre a interação entre esses dois tipos de deformação sob condições de carga axial. A lei de Hooke correlaciona-se entre as constantes, um princípio fundamental no estudo de como os materiais se comportam sob carga. Com esta correlação, uma constante pode ser determinada a partir das outras duas, enriquecendo a nossa compreensão da resposta de um material à tensão e à deformação.