13.3 : Componentes Normais e Tangenciais: Solução de Problemas

Considere um homem com massa de 70 kg sentado em uma cadeira conectada a um pino de suporte através de um membro BC. Se o homem mantém uma posição vertical, a tarefa é determinar as reações horizontais e verticais da cadeira sobre o homem quando o membro faz um ângulo de 45° com a horizontal. Neste momento, o homem tem uma velocidade de 5 m/s, aumentando a uma taxa de 1 m/s^2.

À medida que o homem se move ao longo de uma trajetória curvilínea, a aceleração tangencial é dada como 1 m/s^2. A aceleração normal pode ser calculada usando a velocidade tangencial e o raio de curvatura. Um diagrama de corpo livre do homem é então desenhado e as equações de movimento para componentes tangenciais e normais são formuladas.

Duas equações são derivadas substituindo valores conhecidos e assumindo a aceleração da gravidade como 10 m/s^2, revelando as forças de reação necessárias. A resolução dessas equações fornece simultaneamente as magnitudes das forças de reação ao longo das direções horizontal e vertical.

Esta abordagem analítica oferece um método sistemático para determinar as reações da cadeira sobre o homem sob condições específicas, considerando os aspectos dinâmicos do movimento e da aceleração do homem.