13.3 : Składowe normalne i styczne: rozwiązywanie problemów

Rozważmy mężczyznę o masie 70 kg siedzącego na krześle połączonym ze wspornikiem sworzniowym poprzez element BC. Jeżeli mężczyzna utrzymuje pozycję wyprostowaną, zadaniem jest określenie reakcji poziomej i pionowej krzesła na mężczyznę, gdy członek tworzy z poziomem kąt 45°. W tym momencie człowiek porusza się z prędkością 5 m/s, zwiększającą się o 1 m/s^2.

Gdy człowiek porusza się po krzywoliniowej drodze, przyspieszenie styczne wynosi 1 m/s^2. Przyspieszenie normalne można obliczyć na podstawie prędkości stycznej i promienia krzywizny. Następnie rysuje się diagram swobodnego ciała człowieka i formułuje równania ruchu dla składowych stycznych i normalnych.

Wyprowadza się dwa równania poprzez podstawienie znanych wartości i przyjęcie przyspieszenia grawitacyjnego na poziomie 10 m/s^2, co ujawnia wymagane siły reakcji. Równoczesne rozwiązanie tych równań pozwala uzyskać wielkości sił reakcji w kierunku poziomym i pionowym.

To podejście analityczne oferuje systematyczną metodę określania reakcji krzesła na człowieka w określonych warunkach, biorąc pod uwagę dynamiczne aspekty ruchu i przyspieszenia człowieka.