27.5 : Impedancje szeregowe: linia trójfazowa

Obliczanie impedancji szeregowej dla trójfazowej linii napowietrznej obejmuje ocenę rezystancji i reaktancji indukcyjnej w sieci z przewodami trójfazowymi i wieloma przewodami neutralnymi uziemionymi w regularnych odstępach.

Korzystając z praw Kirchhoffa, wyprowadzono równanie różniczkowo-integralne dla sieci. Równanie to uwzględnia niezrównoważone prądy fazowe, które mogą indukować prądy powrotne przez przewody neutralne i ziemię, poszukując ścieżki o najmniejszej impedancji. Przewody powrotne ziemi mogą zastąpić rzeczywistą ziemię w obliczeniach, odzwierciedlając ujemny prąd przewodów napowietrznych i mając identyczny średni promień geometryczny (GMR) i rezystancję.

Przewody napowietrzne są numerowane ponownie, zaczynając od przewodów fazowych, a następnie przewodów neutralnych. Całkowity prąd we wszystkich przewodach w linii przesyłowej wynosi zero, co definiuje sprzężenie strumieniowe dla każdego przewodu napowietrznego. Wektor spadków napięcia na przewodach można obliczyć, przedstawiając jednometrowy odcinek obwodu.

Równania wyprowadzone z praw Kirchhoffa są dzielone i rozwiązywane w celu uzyskania wektorów spadku napięcia na przewodach fazowych i odpowiadających im prądów fazowych. Te zależności umożliwiają sformułowanie macierzy impedancji fazowej szeregowej trzy na trzy. Ta macierz obejmuje zachowanie elektryczne linii, dostarczając kluczowych informacji na temat interakcji między przewodami fazowymi i ich charakterystyk impedancji.

W przypadku linii w pełni transponowanych, w których pozycje przewodników są regularnie obracane w celu zrównoważenia indukcyjności i pojemności, macierz impedancji można dodatkowo uprościć. Uśredniając elementy diagonalne i pozadiagonalne, uzyskuje się uogólniony widok zachowania linii. To podejście pomaga w przewidywaniu wydajności linii transmisyjnej w różnych warunkach pracy, zapewniając wydajną i niezawodną transmisję mocy.

Zrozumienie impedancji szeregowej w linii trójfazowej poprzez szczegółowe modelowanie i rozwiązywanie złożonych równań jest kluczowe dla projektowania i eksploatacji wydajnych systemów przesyłu energii.