27.5 : Impedancias en serie: línea trifásica

El cálculo de impedancias en serie para una línea aérea trifásica implica evaluar resistencias y reactancias inductivas en una red con conductores trifásicos y múltiples neutros conectados a tierra a intervalos regulares.

Utilizando las leyes de Kirchhoff, se deriva una ecuación integrodiferencial para la red. Esta ecuación tiene en cuenta las corrientes de fase desequilibradas, que pueden inducir corrientes de retorno a través de los cables neutros y la tierra, buscando la ruta de menor impedancia. Los conductores de retorno a tierra pueden reemplazar a la tierra real en los cálculos, reflejando la corriente negativa de los conductores aéreos y teniendo un radio medio geométrico (GMR) y una resistencia idénticos.

Los conductores aéreos se renumeran, comenzando con los conductores de fase, seguidos por los conductores neutros. La corriente total a través de todos los conductores en una línea de transmisión es cero, una condición que define la relación de flujo para cada conductor aéreo. El vector de caídas de voltaje a través de los conductores se puede calcular representando una sección de un metro del circuito.

Las ecuaciones derivadas de las leyes de Kirchhoff se dividen y resuelven para obtener vectores de caída de tensión en los conductores de fase y las corrientes de fase correspondientes. Estas relaciones permiten la formulación de una matriz de impedancia de fase en serie de tres por tres. Esta matriz encapsula el comportamiento eléctrico de la línea y proporciona información fundamental sobre las interacciones entre los conductores de fase y sus características de impedancia.

En el caso de líneas totalmente transpuestas, en las que las posiciones de los conductores se rotan regularmente para equilibrar la inductancia y la capacitancia, la matriz de impedancia se puede simplificar aún más. Al promediar los elementos diagonales y fuera de la diagonal, se obtiene una visión generalizada del comportamiento de la línea. Este enfoque ayuda a predecir el rendimiento de la línea de transmisión en diversas condiciones de funcionamiento, lo que garantiza una transmisión de energía eficiente y confiable.

Comprender las impedancias en serie en una línea trifásica a través del modelado detallado y la resolución de ecuaciones complejas es crucial para diseñar y operar sistemas de transmisión de energía eficientes.