W przetwarzaniu sygnału sygnał ciągły może być próbkowany przy użyciu techniki próbkowania ciągu impulsów, a następnie przez ekstrapolator rzędu zerowego. Próbkowanie ciągu impulsów obejmuje użycie okresowego ciągu impulsów, który składa się z serii funkcji delta rozmieszczonych w regularnych odstępach czasu określonych przez okres próbkowania. Gdy sygnał ciągły jest mnożony przez ten ciąg impulsów, generuje on impulsy o amplitudach odpowiadających wartościom sygnału w punktach próbkowania.

W dziedzinie częstotliwości próbkowanie jest reprezentowane przez splot widma oryginalnego sygnału z widmem ciągu impulsów. Widmo ciągu impulsów składa się z przesuniętych replik widma oryginalnego sygnału, rozmieszczonych w odstępach równych częstotliwości próbkowania. Ten splot generuje funkcję okresową, w wyniku czego widmo próbkowanego sygnału składa się z tych przesuniętych replik, skalowanych przez odwrotność okresu próbkowania.

Ekstrapolator rzędu zerowego jest używany do rekonstrukcji sygnału po próbkowaniu. Zachowuje każdą próbkowaną wartość stałą do następnego okresu próbkowania, tworząc sygnał stały. Ta metoda przybliża oryginalny sygnał ciągły w czasie, utrzymując amplitudę każdej próbki do nadejścia następnej próbki, skutecznie tworząc przebieg przypominający schody.

Ten sygnał stały jest następnie przetwarzany przez system charakteryzujący się prostokątną odpowiedzią impulsową. System ten wygładza przejścia między utrzymywanymi wartościami, co skutkuje stałym wyjściem, które przybliża oryginalny sygnał. Metoda utrzymywania zerowego rzędu jest szczególnie przydatna w konwersji cyfrowo-analogowej, gdzie zapewnia prosty i skuteczny sposób generowania sygnału ciągłego w czasie z dyskretnych próbek.

W istocie próbkowanie ciągu impulsów i ekstrapolator rzędu zerowego razem tworzą podstawowy proces w cyfrowym przetwarzaniu sygnałów, umożliwiając konwersję sygnałów ciągłych w czasie na sygnały dyskretne w czasie i ich późniejszą rekonstrukcję. Proces ten jest kluczowy w różnych zastosowaniach, w tym w systemach cyfrowego dźwięku, telekomunikacji i akwizycji danych, zapewniając dokładną reprezentację i odzyskiwanie sygnałów analogowych w domenie cyfrowej.