9.13 : Odpowiedź na częstotliwość

Filtry aktywne to obwody elektroniczne wykorzystujące wzmacniacze operacyjne (wzmacniacze operacyjne), rezystory i kondensatory do odfiltrowywania niepożądanych składowych częstotliwości z sygnału. Aktywny filtr dolnoprzepustowy pierwszego rzędu przeznaczony jest do przepuszczania sygnałów o częstotliwości niższej niż określona częstotliwość odcięcia i tłumienia częstotliwości wyższych od tej częstotliwości odcięcia. Funkcja przenoszenia dla aktywnego filtra dolnoprzepustowego pierwszego rzędu to:

Gdzie A_f to wzmocnienie przy niskich częstotliwościach, zwane również wzmocnieniem prądu stałego, s to częstotliwość zespolona, ​​a ω_c to częstotliwość narożna lub odcięcia. Aktywny filtr górnoprzepustowy pierwszego rzędu umożliwia przepuszczanie sygnałów powyżej określonej częstotliwości odcięcia przy jednoczesnym tłumieniu sygnałów poniżej tej częstotliwości. Jego funkcję przenoszenia można wyrazić jako:

Gdzie A_f reprezentuje wzmocnienie przy wysokich częstotliwościach, a ω_c jest częstotliwością odcięcia, poniżej której moc wyjściowa jest znacznie zmniejszona. Filtr pasmowo-przepustowy łączy w sobie właściwości filtrów dolnoprzepustowego i górnoprzepustowego. Umożliwia przejście tylko określonego zakresu częstotliwości, tłumiąc częstotliwości spoza tego zakresu. Funkcja przenoszenia filtra pasmowo-przepustowego ma postać:

Tutaj ω_0 jest częstotliwością środkową, a Q jest współczynnikiem jakości. Filtr odrzucający pasmo, znany również jako filtr wycinający, działa odwrotnie, przepuszczając większość częstotliwości, z wyjątkiem określonego zakresu, który tłumi. Standardowa funkcja przenoszenia dla filtra odrzucania pasma to:

W filtrach aktywnych wzmocnienie w paśmie przepustowym można ustawić niezależnie od częstotliwości odcięcia, wzmocnienie jest określane na podstawie stosunku rezystora sprzężenia zwrotnego do rezystora wejściowego, a parametry projektowe, takie jak wartości rezystora i kondensatora, są wybierane w celu ustawienia częstotliwości odcięcia i kształtowania ogólnej charakterystyki częstotliwościowej filtra w celu spełnienia określonych wymagań.