9.13 : Réponse en fréquence

Les filtres actifs sont des circuits électroniques qui utilisent des amplificateurs opérationnels (amplis opérationnels), des résistances et des condensateurs pour filtrer les composantes de fréquence indésirables d'un signal. Un filtre actif passe-bas de premier ordre est conçu pour laisser passer les signaux dont la fréquence est inférieure à une certaine fréquence de coupure et atténuer les fréquences supérieures à cette fréquence de coupure. La fonction de transfert pour un filtre actif passe-bas du premier ordre est:

Où Af est le gain aux basses fréquences, également appelé gain continu, s est la fréquence complexe et ωc est la fréquence de coupure ou de coupure. Un filtre actif passe-haut de premier ordre permet aux signaux supérieurs à une certaine fréquence de coupure de passer tout en atténuant les signaux inférieurs à cette fréquence. Sa fonction de transfert peut s’exprimer comme suit:

Où Af représente le gain aux hautes fréquences et ω_c est la fréquence de coupure en dessous de laquelle la sortie est considérablement réduite. Un filtre passe-bande combine les propriétés des filtres passe-bas et passe-haut. Il ne laisse passer qu’une certaine plage de fréquences tout en atténuant les fréquences en dehors de cette plage. La fonction de transfert d'un filtre passe-bande a la forme:

Ici ω0 est la fréquence centrale et Q est le facteur de qualité. Un filtre à réjection de bande, également appelé filtre coupe-bande, fait le contraire en laissant passer la plupart des fréquences, à l'exception d'une plage spécifique qu'il atténue. La fonction de transfert standard pour un filtre à réjection de bande est:

Dans les filtres actifs, le gain dans la bande passante peut être réglé indépendamment de la fréquence de coupure, le gain est déterminé par le rapport de la résistance de rétroaction à la résistance d'entrée, et les paramètres de conception, tels que les valeurs de résistance et de condensateur, sont choisis pour définir le fréquences de coupure et pour façonner la réponse en fréquence globale du filtre pour répondre à des exigences spécifiques.