9.3 : Odpowiedź na częstotliwość

Wzmocnienie i przesunięcie fazowe to właściwości obwodów liniowych opisujące wpływ obwodu na sinusoidalne napięcie lub prąd wejściowy. Zachowanie obwodu zawierającego elementy reaktywne będzie zależeć od częstotliwości sinusoidy wejściowej. W rezultacie zaobserwowano, że wzmocnienie i przesunięcie fazowe będą funkcjami częstotliwości.

Załóżmy, że V_in jest wejściem, a V_out sygnałem wyjściowym obwodu.

Sygnały wejściowe i wyjściowe mają amplitudę A i B oraz kąt fazowy odpowiednio 0° i θ°.

Wzmocnienie obwodu daje zależność między rozmiarami sinusoid wejściowych i wyjściowych. W szczególności wzmocnienie (K) jest stosunkiem amplitudy sinusoidy wyjściowej do amplitudy sinusoidy wejściowej.

Gdy wzmocnienie K jest większe od jedności, oznacza to wzmocnienie, natomiast wzmocnienie mniejsze niż jedność oznacza tłumienie. Wzmocnienie opisuje się za pomocą skali logarytmicznej. Wzmocnienie wyrażone w decybelach (dB) zapewnia wygodny sposób przedstawiania bardzo dużych i bardzo małych liczb w tej samej skali. Zysk w decybelach oblicza się za pomocą wzoru:

Gdzie:

dB to wzmocnienie w decybelach,

K jest zyskiem,

log to logarytm o podstawie 10.

Przesunięcie fazowe:

Przesunięcie fazowe odnosi się do wielkości, o jaką faza sygnału wyjściowego jest opóźniona lub przyspieszona w porównaniu z fazą sygnału wejściowego. Jest to różnica kątowa pomiędzy sinusoidą wyjściową i wejściową. Sygnał wejściowy i wyjściowy ma kąt fazowy odpowiednio 0° i θ°, wówczas przesunięcie fazowe (przesunięcie_θ) jest określone wzorem:

Dodatnie przesunięcie_θ wskazuje, że sygnał wyjściowy jest opóźniony w stosunku do sygnału wejściowego, natomiast ujemne oznacza, że sygnał wyjściowy wyprzedza sygnał wejściowy.