출처: 용피 첸 박사, 물리학 및 천문학학과, 과학 대학, 퍼듀 대학, 웨스트 라파예트, IN
이 실험에서는 시리즈 또는 병렬로 연결된 저항기에서 전류가 어떻게 분포되는지 보여 주므로 총 "효과적인" 저항을 계산하는 방법을 설명합니다. 옴의 법칙을 사용하면 저항이 알려진 경우 저항을 통해 전압과 전류 를 변환 할 수 있습니다.
연재된 두 저항제의 경우(서로 연결됨을 의미함) 동일한 전류가 이를 통해 흐르게 됩니다. 전압은 "총 전압"까지 합산되므로 총 "유효 저항"은 두 저항의 합계입니다. 이는 총 전압이 개별 저항에 비례하여 두 저항기 간에 분할되기 때문에 "전압 분배기"라고도 합니다.
두 개의 저항기가 병렬로 연결된 경우(둘 다 두 개의 공유 단자 간에 유선됨) 전류가 동일한 전압을 공유하는 동안 둘 사이에 분할됩니다. 이 경우, 총 유효 저항의 상호는 두 저항의 상호합과 동일합니다.
시리즈 및 병렬 저항기는 대부분의 회로의 핵심 구성 요소이며 대부분의 응용 분야에서 전기가 사용되는 방식에 영향을 미칩니다.
"장치"를 통해 흐르는 전류(예: 저항 R저항)는 단위 시간당 장치를 통해 흐르는 충전 Q의 양으로 정의됩니다.
(방정식 1)
저항기(저항 R)를 통한 전류는 Ohm의 법칙에 의해 저항기를 가로지르는 전압 강하 V와 관련이 있습니다.
(방정식 2)
시리즈의 저항기:
시리즈(도 1)에연결된 두 저항기(R1 및 R2)의경우, 현재 연속성은 R1을 통해 전류가 R2를통해 전류와 같음을 의미하며, 이는 두 저항자를 통해 전류와 동일하다. 이렇게 하면 다음을 수행할 수 있습니다.
(방정식 3)
장치에 걸친 전압 강하는 두 "단자"간의 잠재적 차이를 나타내기 때문에 두 저항기의 총 전압 강하 V는 각 저항기에 걸쳐 개별 전압 강하의 합계입니다.
(방정식 4)
따라서, 옴의 법칙으로, 총 전압 강하는 유효 저항, 또는 R1 및 R2의합계와 동일합니다, 전류의 시간:
(방정식 5)
따라서 전체 시리즈 조합의 총 또는 "유효" 저항 R은 V/I와 같습니다. 따라서, 일련의 저항자의 효과적인 저항은 개별 저항의 합과 같다. 말하자면
(방정식 6)
이것은 또한 여러 저항기의 시리즈 조합으로 일반화 될 수있다. 예를 들어, 큰 저항이 매우 작은 저항으로 연재된 경우, 총 저항은 주로 큰 저항에 의해 결정된다.
또한, 총 전류 I는 유효 저항, 또는 두 저항의 합에 의해 분할된 총 전압 강하 V와 같습니다.
(방정식 7)
따라서, 개별 전압 강하(V1 및 V2)는다음과 같이 총 전압 강하 V와 관련될 수 있다.
(방정식 8)
그리고
(방정식 9)
이 관계는 "전압 분할"또는 전압이 저항에 비례하는 두 계열 저항기로 분할되는 방법을 설명합니다.
그림 1: 연열에 연결된 두 개의 저항을 보여주는 다이어그램입니다.
병렬 저항기:
그림 2와 같이 두 저항자가 병렬로 연결되어 있는 경우 동일한 전압 강하 V를 공유하지만 총 전류는 서로 분할됩니다.
(방정식 10)
그리고
(방정식 11)
그러므로:
(방정식 12)
이는 또한 효과적인 저항R이 두 병렬 저항의 "제품 합계"와 동일하다는 것을 의미합니다.
(방정식 13)
모든 저항기도 도체이며 저항 R의 전도도 G는 저항의 반역으로 정의됩니다.
(방정식 14)
두 번째 평등은 옴의 법칙(방정식 2)에기인하는 곳.
그런 다음 병렬 저항기의 경우:
(방정식 15)
즉, "병렬 전도도추가"입니다.
큰 저항이 매우 작은 저항과 병행하여 연결되는 경우, 총 저항은 주로 큰 전도도를가진 작은 저항에 의해 결정된다.
병렬 연결의 경우 전류는 전도도에 비례하여 분할됩니다.
및(수학식 16)
이는 또한 의미,
및(수학식 17)
(그러나, 분자는 다른 저항이다).
이러한 모든 예제의 경우 저항기를 연결하는 전선이 R1 및 R2에비해 거의 작은 저항성을 가지고 있다고 가정하는 것이 중요합니다. 그렇지 않은 경우 와이어 자체는 R1 및 R2에연이어 연결된 저항기로 모델링되어야하며 저항을 추가하여 R1 및 R2의일부가되어야합니다.
그림 2: 두 저항자가 병렬로 연결된 다이어그램입니다.
1. 전류, 전압 및 저항을 생성하고 측정하는 연습
그림 3: 저항 R 및 측정 전압을 통해 전류를 소싱하는 회로 다이어그램.
그림 4: 저항 R에 걸쳐 전압을 소싱하고 전류를 측정하는 회로 다이어그램.
그림 5: 저항기의 저항을 측정하기 위해 멀티미터의 연결.
2. 시리즈의 저항기
3. 병렬 저항기
4. 시리즈 및 병렬 연결LED의 LED
위의 절차에서 예상되는 대표적인 결과는 표 1에 예열된 저항기의 경우, 그리고 저항기의 경우 표 2에 병렬로 나열됩니다.
표 1의결과에 따르면, 총 저항 R은 방정식 6에순종하며, 여기서 계열의 구성 요소에 대한 저항이 추가되어 총 저항성을 부여한다. 표 2의 결과는 병렬저항제의 상호원내(즉, 전도도)가 합산된 방정식 12(또는 수학식 13)를따라 합쳐 총 유효 저항성을 부여하는 것을 보여 준다.
저항기 대신 LED를 사용하는 경우 병렬로 연결된 LED는 모두 동일한 전압 소스에 연결된 단일 LED와 유사한 밝기를 가지고 있음이 분명합니다. 이는 LED가 전압에 의해 구동되고 병렬로 연결된 LED가 동일한 전압 소스를 공유하기 때문입니다(이 경우 1V). 따라서 구성은 각 LED의 동작에 영향을 주지 않습니다. 반면, 시리즈로 연결된 두 LED는 단일 LED보다 어둡다. 이는 시리즈의 두 LED가 각각 0.5V만 수신하기 때문이며, 전압이 서로 분할되므로.
R1 | R2 | R시리즈 |
100 Ω | 100 Ω | 200 Ω |
10 Ω | 10 Ω | 20 Ω |
100 Ω | 10 Ω | 110 Ω |
표 1: 두 계열 저항 R1 및 R2 및 총 유효 저항 R = R계열에대해 수집된 데이터.
R1 | R2 | R병렬 |
100 Ω | 100 Ω | 50 Ω |
10 Ω | 10 Ω | 5 Ω |
100 Ω | 10 Ω | 9.1 Ω |
표 2. 두 개의 병렬 저항 R1 및 R2 및 총 유효 저항 R = R 병렬에 대해수집된데이터.
이 실험에서는 전압 및 전류 소스를 사용하는 방법과 현재 연속성 법 및 옴의 법칙을 확인하기 위해 멀티미터(볼트계, 전류/앰프 미터, 옴미터)를 검토했습니다. 또한 시리즈 연결에서 저항이 어떻게 추가되는지, 그리고 전도도가 병렬 연결에서 추가하는 방법을 시연했습니다.
시리즈 및 병렬 연결은 많은 회로 응용 프로그램에서 일반적입니다. 예를 들어, 저항 R1을가진 일부 장치에 대한 전류 소스로 전압 소스 V를 사용하려면, 전압 소스 및 장치 R1과훨씬 더 큰 고정 저항 R2를 연결한다. 그런 다음 R1을 통한 전류는 약 V/R2입니다.
모든 전기 기기 또는 장비가 벽의 110-V 콘센트에 연결되면 이미 연결되었을 수 있는 다른 기기와 병렬로 연결됩니다. 그들은 모두 110-V 공통 전압을 공유하며 각 전압은 특정 범위의 작동 조건 내에서 다른 사람들에게 영향을 주지 않고 작동해야 합니다.
실험의 저자는 게리 허드슨의 재료 준비에 대한 도움을 인정하고 비디오의 단계를 시연하기위한 Chuanhsun 리.
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