Caratterizzazione dei componenti magnetici

Fonte: Ali Bazzi, Dipartimento di Ingegneria Elettrica, Università del Connecticut, Storrs, CT.

L'obiettivo di questo esperimento è quello di ottenere un'esperienza pratica con diversi componenti magnetici dal punto di vista del design e del materiale. Questo esperimento copre le curve B-H del materiale magnetico e la progettazione dell'induttore attraverso l'identificazione di fattori di progettazione sconosciuti. La curva B-H di un elemento magnetico, come un induttore o un trasformatore, è una caratteristica del materiale magnetico che forma il nucleo attorno al quale sono avvolti gli avvolgimenti. Questa caratteristica fornisce informazioni sulla densità del flusso magnetico che il nucleo può gestire rispetto alla corrente che scorre negli avvolgimenti. Fornisce anche informazioni sui limiti prima che il nucleo sia magneticamente saturo, cioè quando spingendo più corrente attraverso la bobina non porta a ulteriori flussi di flusso magnetico.

La curva B-H può essere identificata utilizzando un semplice circuito. Usando la legge di Ampere, l'intensità del flusso magnetico (H) è proporzionale alla corrente in una bobina; ad esempio, per una singola bobina N-turnche trasporta una corrente (i) avvolta attorno a un nucleo di lunghezza media (l) e area di sezione trasversale (A), la legge di Ampere produce,

(1)

Inoltre, la tensione attraverso la bobina (v) può essere determinata dal tasso di flusso di variazione dφ / dt usando la legge di Faraday. Per la stessa bobina descritta in precedenza,

(2)

La densità di flusso (B) è anche definita come:

(3)

che può quindi essere scritto come,

(4)

Pertanto, per stimare la curva B-H di un materiale, è possibile utilizzare i e l'integrale temporale di v. Il ridimensionamento alle quantità effettive B e H è possibile quando N, le A sono noti.

Per misurare l'integrale temporale di v, è possibile utilizzare un semplice circuito R-C in parallelo con la bobina (Fig. 1). Il divisore R-C dovrebbe avere R >> X_C alla frequenza operativa in modo che v_R≈v. Usando questa ipotesi, misurando la tensione del condensatore v_C si ottiene una ragionevole approssimazione dell'integrale temporale di v poiché,

(5)

Il segno negativo è efficace per la rappresentazione del dominio del tempo, ma dovrebbe essere eliminato quando si tratta di RMS e quantità di picco, quindi è comune da usare,

(6)

Figura 1: Circuito di prova per determinare la curva B-H di un induttore. Fare clic qui per visualizzare una versione più grande di questa figura.

1. Identificazione della permeabilità relativa

Seguire la procedura per trovare la permeabilità relativa del piccolo induttore (nucleo di ferrite giallo/bianco). Le dimensioni del nucleo sono mostrate in Fig. 2 e il numero di giri è N= 75.

1. Utilizzando un misuratore LCR, misurare l'induttanza dell'induttore sia a 120 Hz che a 1000 Hz.
2. Costruisci il circuito in Fig. 1 su una proto-scheda, ma mantieni l'uscita del generatore di funzioni scollegata dalla proto-scheda.
3. Controllare una sonda di tensione differenziale e una sonda di corrente per l'uscita di offset con la sonda di corrente collegata sul canale 1 e la sonda di tensione collegata sul canale 2.
4. Notare i fattori di scala per la sonda differenziale sulla sonda stessa e sull'ambito. Impostare la sonda differenziale su 1/20 per una migliore risoluzione.
5. Impostare la sonda corrente su 100 mV/A sulla sonda stessa e 1X sull'oscilloscopio. Tenere presente che questi fattori di ridimensionamento devono essere utilizzati durante l'esecuzione dei calcoli.
6. Impostare l'uscita del generatore di funzioni (50 Ω connettore di uscita BNC) su 10 V di picco e forma d'onda sinusoidale a 1000 Hz. Osservare la forma d'onda utilizzando la sonda di tensione differenziale.
7. Lasciare acceso il generatore di funzioni anche quando è scollegato, ma evitare di cortocircuitare i suoi terminali. La disattivazione del generatore di funzioni ripristina molte impostazioni.
8. Collegare le sonde di corrente e tensione per misurare v_C e i.
9. Verificare che il circuito sia come desiderato e che tutte le connessioni siano mantenute.
10. Collegare il generatore di funzioni al circuito.
11. Fai uno screenshot della corrente e della tensione misurate con almeno tre periodi mostrati oltre ai valori di picco o RMS dei segnali misurati.
12. Dal menu "Display" sull'ambito, modificare il formato di visualizzazione da "YT" a "XY".
13. Osservate la curva B-H regolando le manopole di regolazione verticale del canale 1 e del canale 2 fino a quando la curva non si adatta allo schermo dell'oscilloscopio.
14. Per visualizzare una curva più stabile, utilizzare l'opzione "persist" dal menu di visualizzazione con un'impostazione di 1 o 2 s.
15. Fai uno screenshot della curva B-H misurata.
16. Regolare la frequenza del generatore di funzioni a 120 Hz e riprendere lo screenshot della curva B-H dopo aver regolato le impostazioni della curva in base alle esigenze.
17. Scollegare il generatore di funzioni e rimuovere l'induttore. Mantieni intatto il resto del circuito.

Figura 2: Dimensioni del nucleo dell'induttore più piccolo. Fare clic qui per visualizzare una versione più grande di questa figura.

2. Identificazione del numero di giri

L'induttore nero più grande (Bourns 1140-472K-RC) ha un numero imprecisato di giri. Per semplificare i calcoli, supponiamo che il nucleo sia un solenoide all-air-core con un raggio di 1,5 cm e una lunghezza di 2,5 cm. Se questa ipotesi non viene presa, la geometria del nucleo dovrà essere considerata e complicherà i calcoli. Tuttavia, questa ipotesi è ancora ragionevole dato che con un solenoide, il flusso deve passare attraverso l'aria su entrambi i lati del dispositivo e l'aria è il mezzo di flusso dominante.

1. Utilizzando il misuratore LCR, misurare l'induttanza dell'induttore fornito sia a 120 Hz che a 1000 Hz.
2. Posizionare l'induttore nel circuito mostrato in Fig. 1 , che dovrebbe essere ancora intatto dalla parte precedente dell'esperimento.
3. Controllare una sonda di tensione differenziale e una sonda di corrente per l'uscita di offset con la sonda di corrente collegata sul canale 1 e la sonda di tensione collegata sul canale 2.
4. Notare i fattori di scala per la sonda differenziale sulla sonda stessa e sull'ambito. Impostare la sonda differenziale su 1/20 per una migliore risoluzione.
5. Impostare la sonda corrente su 100 mV/A sulla sonda stessa e 1X sull'oscilloscopio. Ricorda che questi fattori di ridimensionamento devono essere utilizzati quando si esegue calcoli utilizzando misurazioni o acquisizioni di dati per ulteriori analisi.
6. Impostare l'uscita del generatore di funzioni (50 Ω connettore di uscita BNC) su 10 V di picco e forma d'onda sinusoidale a 1000 Hz. Osservare la forma d'onda utilizzando la sonda di tensione differenziale.
7. Lasciare acceso il generatore di funzioni anche quando è scollegato, ma evitare di cortocircuitare i suoi terminali. La disattivazione del generatore di funzioni ripristina molte impostazioni.
8. Collegare le sonde di corrente e tensione per misurare v_C e i.
9. Controllare il circuito e assicurarsi che le connessioni siano come desiderato.
10. Collegare il generatore di funzioni al circuito.
11. Fai uno screenshot della corrente e della tensione misurate con almeno tre periodi mostrati oltre ai valori di picco o RMS dei segnali misurati.
12. Dal menu "display" sull'ambito, modificare il formato di visualizzazione da "YT" a "XY".
13. Osservate la curva B-H regolando le manopole di regolazione verticale del canale 1 e del canale 2 fino a quando la curva non si adatta allo schermo dell'oscilloscopio.
14. Per visualizzare una curva più stabile, utilizzare l'opzione "persist" dal menu di visualizzazione con un'impostazione di 1 o 2 s.
15. Fai uno screenshot della curva B-H misurata.
16. Regolare la frequenza del generatore di funzioni a 120 Hz e riprendere lo screenshot della curva B-H dopo aver regolato le impostazioni della curva in base alle esigenze.
17. Spegnere il generatore di funzioni e smontare il circuito.

Curva 3.B-H di un trasformatore a 60 Hz

Il trasformatore utilizzato in questa dimostrazione scende da 115 V RMS a 24 V RMS, ma può essere utilizzato solo per la caratterizzazione della curva B-H in questo esperimento, quindi vengono utilizzati solo i terminali RMS da 120 V. Le dimensioni del trasformatore sono mostrate in Fig. 3.

1. Utilizzando il misuratore LCR, misurare l'induttanza dell'avvolgimento lato V 115 a 120 Hz (più vicino ai 60 Hz nominali).
2. Assicurarsi che l'interruttore di disconnessione trifase sia in posizione off.
3. Collegare il cavo trifase al VARIAC.
4. Costruisci il circuito mostrato in Fig. 4. Avere il trasformatore seduto sul lato della proto-scheda. Utilizzare cavi a banana per collegare AC1 e N dal VARIAC alla proto-scheda.
5. Assicurarsi che variaC sia impostato su 0%.
6. Controllare una sonda di tensione differenziale e una sonda di corrente per l'uscita di offset con la sonda di corrente collegata sul canale 1 e la sonda di tensione collegata sul canale 2.
7. Annotare i fattori di scala per la sonda differenziale sulla sonda stessa e sull'ambito. Impostare il ridimensionamento della sonda differenziale su 1/200.
8. Impostare la sonda corrente su 100 mV/A sulla sonda stessa e 1X sull'oscilloscopio. Ricorda che questi fattori di ridimensionamento devono essere utilizzati quando si esegue calcoli.
9. Collegare le sonde di corrente e tensione per misurare v_C e i.
10. Controllare il circuito.
11. Accendere l'interruttore di disconnessione trifase e regolare lentamente il VARIAC fino a raggiungere il 90%.
12. Fai uno screenshot della corrente e della tensione misurate con almeno tre periodi mostrati oltre ai valori di picco o RMS dei segnali misurati.
13. Dal menu "Display" sull'ambito, modificare il formato di visualizzazione da "YT" a "XY".
14. Osservate la curva B-H regolando le manopole di regolazione verticale del canale 1 e del canale 2 fino a quando la curva non si adatta allo schermo dell'oscilloscopio.
15. Per visualizzare una curva più stabile, utilizzare l'opzione "persist" dal menu di visualizzazione con un'impostazione di 1 o 2 s.
16. Fai uno screenshot della curva B-H misurata.
17. Ripristinare il VARIAC allo 0%, spegnere l'interruttore di disconnessione e smontare il circuito.

Figura 3: Dimensioni del nucleo del trasformatore. Fare clic qui per visualizzare una versione più grande di questa figura.

Figura 4: Circuito di prova per determinare la curva B-H di un trasformatore a 60 Hz. Fare clic qui per visualizzare una versione più grande di questa figura.

Per trovare la permeabilità relativa del materiale del nucleo, è possibile utilizzare due approcci. Il primo approccio consiste nell'utilizzare un misuratore LCR, in cui viene misurata l'induttanza (L) di una bobina realizzata con un numero noto di giri (N), e quindi la permeabilità relativa può essere calcolata come segue:

Riluttanza del nucleo: (7)

La permeabilità relativa (μ_r) è quindi:

(8)

dove μ_o è la permeabilità del vuoto, l è la lunghezza media del nucleo in m e A è l'area della sezione trasversale del nucleo in m².

Ad esempio, se viene utilizzato un nucleo toroidale con un raggio interno r₁= 1 cm, un raggio esterno r₂= 2 cm, un'area della sezione trasversale di 1 cm²e il misuratore LCR legge 1 μH per 10 giri, allora:

l=2π(r₂-r₁) = 2π cm, e μ _r=50.000.

Il secondo metodo utilizza la curva B-H misurata. Nella regione lineare, che è visibile o approssimata, la permeabilità relativa può essere trovata dalla pendenza (B = μ_rμ_oH) per ogni frequenza. Per trovare i valori B e H, è necessario eseguire un ridimensionamento appropriato per i fattori della sonda, gli elementi del circuito e le dimensioni del nucleo utilizzando misurazioni precedenti.

In un approccio simile a trovare la permeabilità relativa, il numero di giri può essere trovato se la permeabilità relativa è sconosciuta. Questo può essere ottenuto manipolando le equazioni precedenti per trovare N.

Per le ferriti, μ_r è dell'ordine di diverse migliaia, mentre per l'acciaio e le leghe di acciaio, μ_r è dell'ordine di decine o centinaia.

Anche se gli induttori e altri dispositivi elettromagnetici(ad esempioi trasformatori) sono molto comuni in molti sistemi elettrici, elettronici e meccanici, l'acquisto di induttori per un'applicazione specifica non è banale. Anche quando viene acquistato un induttore, le informazioni del foglio dati possono ancora avere ambiguità sul materiale effettivo, sul numero di giri e su altri dettagli. I test in questo esperimento sono particolarmente utili per ingegneri e tecnici che intendono costruire i propri induttori o caratterizzare quelli pronti all'uso. Ciò è comune con le applicazioni di elettronica di potenza(ad esempio,convertitori CC / CC) e applicazioni di azionamento di motori elettrici(ad esempio,induttori di filtri CA) in cui si desiderano maggiori informazioni sull'induttore in mano.