25.9 : Interpretazione del Dominio del Tempo e della Frequenza del Controllo di Fase-Anticipo

I controller a fase anticipata, sono comunemente utilizzati in vari sistemi di controllo, per migliorare la velocità di risposta e la stabilità. La regolazione della luminosità su uno schermo televisivo, offre un esempio pratico di controllo a fase anticipata. Quando il contrasto è aumentato, viene impiegato un controller a fase anticipata. Matematicamente, il controllo a fase anticipata, viene identificato quando il primo parametro è più piccolo del secondo.

La progettazione del controllo phase-lead, prevede il posizionamento strategico di poli e zeri, per bilanciare l'errore in stato stazionario e la stabilità del sistema. Posizionare lo zero più vicino all'origine, migliora la velocità di risposta del sistema e il tempo di assestamento, ma può aumentare l'overshoot massimo. Al contrario, posizionare il polo più lontano, può ridurre l'overshoot, ma può rallentare la risposta e prolungare il tempo di assestamento. Pertanto, è necessaria un'attenta messa a punto per ottimizzare le prestazioni del sistema.

Se correttamente implementato, il controllo phase-lead, migliora lo smorzamento e migliora la velocità di risposta e i tempi di assestamento, senza influire sull'errore in stato stazionario. Ciò si ottiene introducendo uno spostamento di fase positivo nel sistema, che è particolarmente utile in ambienti dinamici, in cui sono necessarie regolazioni rapide e stabili.

Nel dominio della frequenza, la progettazione del controllo di fase-anticipo, inizia con la costruzione di un diagramma di Bode del processo non compensato ed è dato da,

Questo diagramma, fornisce una rappresentazione visiva della risposta in frequenza del sistema. La stima del valore di fase massimo, consente il calcolo del parametro 'a'. Con 'a' determinato, il passo successivo è identificare 'T', la costante di tempo, che completa il processo di progettazione.

Posizionare strategicamente le frequenze d'angolo, aiuta a raggiungere il margine di fase desiderato, assicurando che il sistema mantenga la stabilità e soddisfi le specifiche di prestazione. Una volta soddisfatte queste specifiche, viene stabilita la funzione di trasferimento del controller, fornendo una rappresentazione matematica del controllo di fase.

Grazie a un'attenta progettazione e messa a punto, il controllo di fase può migliorare significativamente le prestazioni del sistema, offrendo maggiore velocità e stabilità, in applicazioni come la regolazione della luminosità dei televisori e altri sistemi che richiedono un controllo preciso delle risposte dinamiche.