25.9 : Interpretation der Phasenvorlaufregelung im Zeit- und Frequenzbereich

Phasenvorlaufregler werden häufig in verschiedenen Steuersystemen verwendet, um Reaktionsgeschwindigkeit und Stabilität zu verbessern. Das Einstellen der Helligkeit auf einem Fernsehbildschirm ist ein praktisches Beispiel für Phasenvorlaufregelung. Wenn der Kontrast verbessert wird, wird ein Phasenvorlaufregler eingesetzt. Mathematisch gesehen ist eine Phasenvorlaufregelung dann gegeben, wenn der erste Parameter kleiner als der zweite ist.

Die Auslegung der Phasenvorlaufsteuerung umfasst die strategische Platzierung von Polen und Nullen, um stationäre Fehler und Systemstabilität auszugleichen. Wenn die Null näher am Ursprung platziert wird, verbessert sich die Reaktionsgeschwindigkeit und Einschwingzeit des Systems, aber es kann zu einem höheren maximalen Überschwingen kommen. Umgekehrt kann eine weiter entfernte Positionierung des Pols das Überschwingen verringern, aber die Reaktion verlangsamen und die Einschwingzeit verlängern. Daher ist eine sorgfältige Abstimmung erforderlich, um die Systemleistung zu optimieren.

Bei richtiger Umsetzung verbessert die Phasenvorlaufsteuerung die Dämpfung und verbessert die Reaktionsgeschwindigkeit und Einschwingzeiten, ohne den stationären Fehler zu beeinflussen. Dies wird durch die Einführung einer positiven Phasenverschiebung im System erreicht, was insbesondere in dynamischen Umgebungen von Vorteil ist, in denen schnelle und stabile Anpassungen erforderlich sind.

Im Frequenzbereich beginnt der Entwurf einer Phasenvorlaufregelung mit der Konstruktion eines Bode-Diagramms des unkompensierten Prozesses und ist gegeben durch

Dieses Diagramm bietet eine visuelle Darstellung der Frequenzantwort des Systems. Durch die Schätzung des maximalen Phasenwerts kann der Parameter „a“ berechnet werden. Wenn „a“ bestimmt ist, besteht der nächste Schritt darin, „T“, die Zeitkonstante, zu ermitteln, womit der Entwurfsprozess abgeschlossen ist.

Durch strategisches Platzieren der Eckfrequenzen lässt sich die gewünschte Phasenspanne erreichen, wodurch sichergestellt wird, dass das System stabil bleibt und die Leistungsspezifikationen erfüllt. Sobald diese Spezifikationen erfüllt sind, wird die Übertragungsfunktion des Controllers erstellt, die eine mathematische Darstellung der Phasenvorlaufsteuerung bietet.

Durch sorgfältige Konstruktion und Feinabstimmung kann die Phasenvorlaufsteuerung die Systemleistung erheblich steigern und für mehr Geschwindigkeit und Stabilität bei Anwendungen wie der Helligkeitsregelung von Fernsehgeräten und anderen Systemen sorgen, die eine präzise Steuerung dynamischer Reaktionen erfordern.