שיטת כדור מערבולת: הערכת איכות זרימת מנהרת הרוח

כדי לשמור על דמיון דינמי בזרימות במהירות נמוכה, מספר ריינולדס של ניסוי חייב להיות זהה למספר ריינולדס של תופעת הזרימה הנחקרת. עם זאת, ניסויים שבוצעו במנהרות רוח שונות ובאוויר חופשי, אפילו באותו מספר ריינולדס, יכולים לספק תוצאות שונות. הבדלים אלה עשויים להיות מיוחסים להשפעת מערבולת הזרם החופשי בתוך קטע הבדיקה של מנהרת הרוח, אשר יכול להיתפס כ"מספר ריינולדס יעיל " גבוה יותר לבדיקת מנהרת הרוח [1].

שיטה פשוטה המשמשת להשגת מספר ריינולדס היעיל למנהרת רוח ולהעריך את עוצמת המערבולת שלה היא השימוש בספירת המערבולת. שיטה זו מקבלת מדידה עקיפה של עוצמת המערבולת על ידי קביעת גורם המערבולת של מנהרת הרוח. גורם המערבולת, TF, מתאם את מספר ריינולדס היעיל, R_eff, עם מספר ריינולדס המנהרה,_מבחןRe , כמו

עוצמת המערבולת יכולה להימדד ישירות על ידי אנומטריה של חוט חם, לייזר דופלר ולוצימיטריה, או סקר שדה זרימת ולוצימיטריה של תמונת חלקיקים. לפני כניסתן של שיטות מדידה ישירות אלה, כדור מערבולת היה הדרך העיקרית למדוד את המערבולת היחסית של מנהרת רוח. מכיוון שהשיטות הישירות גוזלות זמן ויקרות בדרך כלל, שיטת כדור המערבולת הקונבנציונלית עדיין נותרת חלופה מהירה וזולה למדידת איכות זרימת האוויר.

שיטת כדור המערבולת מסתמכת על שתי תוצאות אמפיריות: משבר גרירת הכדור והמתאם החזק בין מספר ריינולדס הקריטי, Re_c, ועוצמת מערבולת הזרימה. משבר הדראג מתייחס לתופעה כי מקדם גרירת הכדור, C_d, יורד פתאום בגלל המשמרת לאחור של נקודת ההפרדה בזרימה. כאשר הזרימה מגיעה למספר ריינולדס הקריטי, מעבר שכבת הגבול מזרימה למינארית לזרימה סוערת מתרחש קרוב מאוד לקצה המוביל של הכדור. מעבר מוקדם זה גורם להפרדת זרימה מאוחרת מכיוון ששכבת הגבול הסוערת מסוגלת לנהל משא ומתן טוב יותר על שיפוע לחץ שלילי למרחק ארוך יותר ולכן נוטה פחות להפרדה מאשר שכבת הגבול למינארית. ההפרדה המתעכבת מקדמת התאוששות לחץ טובה יותר, מה שמקטין את גודל ההתעוררות ואת גרירת הלחץ ומקטין באופן משמעותי את הגרירה הכללית.

לספירות המערבולת המשמשות בהדגמה זו יש הקשה אחת על לחץ בקצה המוביל וארבע הקשות לחץ בנקודות הממוקמות 22.5° מהקצה הנגרר. שלושה כדורים עם קוטר של 4.0, 4.987 ו 6.0 ב, בהתאמה, ייחקרו. עבור כדור חלק, מספר ריינולדס הקריטי מוגדר היטב ומתרחש כאשר C_D = 0.3. זה מתאים לערך של ΔP/q = 1.220, שבו ΔP הוא ההבדל בין הלחץ הממוצע הנמדד בארבע יציאות הלחץ האחורי לבין לחץ הקיפאון בקצה המוביל של הכדור, ו- q הוא הלחץ הדינמי של הזרימה.

בעוד Re_c מוגדר היטב על ידי C_D ו ΔP/q, זה מאוד תלוי מערבולת זרימה. הדגמה זו באמצעות כדורים יכולה לשמש להגדרת גורם המערבולת. מדידות טיסה מוקדמות מצאו כי באטמוספירה החופשית, Re_c = 3.85 x 10⁵ לכדור חלק. האוויר החופשי הקריטי ריינולדס מתואם למערבולת מנהרת הרוח על ידי המשוואה הבאה:

עבור כל כדור נמדדו לחץ הקיפאון והלחץ בנמלים ההולכודים. ההבדל בין שני ערכים אלה נותן את ההבדל בלחץ, ΔP. הלחץ הכולל, P_t, ולחץ סטטי, P_s, של סעיף הבדיקה נמדדו גם, אשר משמשים כדי לקבוע את הלחץ הדינמי הבדיקה, q = P_t - P_s, ואת הלחץ מנורמל . לחץ האוויר ההסביבה, P_amb, וטמפרטורת זרימת האוויר נרשמו גם כדי לחשב את תכונות זרימת האוויר, כולל צפיפות האוויר, _מבחןρ, וצמיגות, μ_הבדיקה. הצפיפות מתקבלת באמצעות חוק הגז האידיאלי, והצמיגות מתקבלת באמצעות הנוסחה של סאתרלנד. ברגע שצפיפות האוויר והצמיגות נקבעות, ניתן לחשב את מספר ריינולדס במבחן.

על ידי התוויית מספר ריינולדס במבחן ביחס להפרש הלחץ מנורמל, נקבע מספר ריינולדס הקריטי עבור כל כדור (איור 1). המספר הקריטי של ריינולדס מתאים לערך לחץ מנורמל של = 1.220. שלוש העקומות עבור שלוש הספירות מספקות הערכה מדויקת יותר של מספר ריינולדס הקריטי,_מנהרתRe C , מכיוון שנעשה שימוש בערך ממוצע. עם הערכת_מנהרת Re C, גורם המערבולת, TF, ומספר ריינולדס היעיל ניתן לקבוע על פי המשוואות הבאות:

ו

איור 1. מספר ריינולדס קריטי לכל כדור.

כדורי מערבולות משמשים לקביעת גורם מערבולת מנהרת הרוח ולהעריך את עוצמת המערבולת. זוהי שיטה שימושית מאוד להערכת איכות זרימת מנהרת רוח כי זה פשוט ויעיל. שיטה זו אינה מודדת ישירות את מהירות האוויר ואת תנודות המהירות, כגון אנמומטריית חוט חם או לוקימיטריה של תמונת חלקיקים, והיא אינה יכולה לספק סקירה מלאה של איכות הזרימה של מנהרת הרוח. עם זאת, סקר מלא הוא מסורבל ויקר מאוד, ולכן הוא אינו מתאים לבדיקות תקופתיות של עוצמת מערבולת מנהרת הרוח.

גורם המערבולת ניתן לבדוק מעת לעת, כגון לאחר ביצוע שינויים קלים במנהרת הרוח, כדי לאמוד את איכות הזרימה. בדיקות מהירות אלה יכולות להצביע על הצורך בסקר מערבולות זרימה מלא. מידע חשוב נוסף המתקבל מגורם המערבולת הוא מספר ריינולדס היעיל של מנהרת הרוח. תיקון זה במספר ריינולדס חשוב כדי להבטיח את הדמיון הדינמי ואת התועלת של נתונים המתקבלים ממודלים בקנה מידה גדול ויישום שלהם לאובייקטים בקנה מידה מלא.

ניתן להשתמש בעיקרון כדור המערבולת גם כדי להעריך את רמת המערבולת בסביבות אחרות מלבד קטע הבדיקה של מנהרת הרוח. לדוגמה, שיטה זו יכולה לשמש למדידת מערבולות טיסה. ניתן לפתח גשושית מערבולת על בסיס עקרונות כדור המערבולת ולהתקין אותה במטוסים כדי למדוד את רמות המערבולות באטמוספירה בזמן אמת [2].

יישום נוסף הוא חקר מבני זרימה במהלך הוריקן. במדידות במקום של הזרימה בתוך הוריקן יכול להיות מסוכן מאוד ומסובך להשיג. שיטות כמו אנמומטריה של חוט חם ולוקימיטריה של תמונת חלקיקים אינן ניתנות להשגה בתנאים אלה. ניתן להשתמש בעקרון כדור המערבולת כדי ליצור מערכת מדידה מתכלה שניתן להציב באזור הנוטה להוריקנים כדי למדוד את מערבולת הזרימה בתוך הוריקן בבטחה ובעלות נמוכה [3].