13.4 : Ecuación de Movilidad: Centro de Masa

La ecuación de movimiento de una sola partícula se puede ampliar para abarcar un sistema de partículas que consta de n partículas. Para cualquier partícula elegida arbitrariamente dentro de este sistema, la fuerza neta que actúa sobre ella es el agregado de fuerzas internas y externas. Extender este principio a todas las partículas dentro del sistema da como resultado la ecuación de movimiento para todo el conjunto.

Las fuerzas internas entre cualquier par de partículas se manifiestan como pares colineales de igual magnitud pero en direcciones opuestas, lo que lleva a que su suma sea igual a cero. Ahora, introduzca un centro de masa G expresado en términos de vectores de posición de las distintas partículas. Derivando esta expresión dos veces con respecto al tiempo se obtiene la ecuación de movimiento relativa al centro de masa de todo el sistema.

En consecuencia, las fuerzas externas netas que influyen en el sistema de partículas se traducen en el producto de la masa total del sistema y la aceleración de su centro de masa. Esta formulación integral captura la dinámica de un sistema de múltiples partículas, considerando tanto las interacciones internas como las influencias externas. El concepto de centro de masa proporciona una perspectiva útil, simplificando la descripción del movimiento del sistema en relación con sus características generales.