29.1 : Transienten im Serien-R-L-Schaltkreis

In einem Serienwiderstands-Induktor-Schaltkreis (R-L) simuliert das Schließen des Schalters zu Beginn des Zeitraums einen dreiphasigen Kurzschluss, einen Fehlerzustand, bei dem alle drei Phasen einer unbelasteten Synchronmaschine kurzgeschlossen sind. Wenn keine Fehlerimpedanz und kein Anfangsstrom vorhanden sind, wird die Anfangsspannung durch den Phasenwinkel der Quellenspannung bestimmt.

Mithilfe des Kirchhoffschen Spannungsgesetzes (KVL) lässt sich dieser Schaltkreis analysieren, um den gesamten asymmetrischen Fehlerstrom zu bestimmen, der aus zwei Hauptkomponenten besteht. Der Wechselstromfehlerstrom, auch als symmetrischer oder stationärer Fehlerstrom bezeichnet, folgt einem sinusförmigen Muster. Der Gleichstrom-Offsetstrom hingegen nimmt mit der Zeit exponentiell ab, wobei seine Abnahmerate durch das Verhältnis von Induktivität zu Widerstand bestimmt wird. Die Größe des Gleichstrom-Offsets variiert mit dem Phasenwinkel der Quelle und erreicht bei einem bestimmten Winkel einen Höhepunkt.

Die Berechnung des effektiven asymmetrischen Fehlerstroms, einschließlich des maximalen DC-Offsets, beinhaltet das Ausdrücken der Zeitkonstante und der Zeit in Zyklen und Frequenz. Dieser effektive asymmetrische Strom wird ermittelt, indem der effektive AC-Fehlerstrom mit einem Asymmetriefaktor multipliziert wird. Der Asymmetriefaktor spiegelt den Einfluss des DC-Offsetstroms wider. Mit zunehmender Zeitkonstante nimmt der effektive Strom ab, was die Auswirkung des Induktivität-zu-Widerstand-Verhältnisses auf den Strom zeigt. Höhere Verhältnisse von Reaktanz zu Widerstand führen zu höheren effektiven Stromwerten.

Diese Analyse ist wichtig, um Fehlerzustände in elektrischen Schaltkreisen zu verstehen und Systeme zu entwickeln, die solche Ereignisse bewältigen können. Indem Ingenieure die verschiedenen Komponenten des Fehlerstroms und ihre Abhängigkeit von Schaltkreisparametern berücksichtigen, können sie die Auswirkungen von Fehlern in elektrischen Systemen besser vorhersagen und abmildern. Dieses Wissen ist entscheidend, um die Zuverlässigkeit und Sicherheit von Energiesystemen zu gewährleisten.