21.4 : Elektromekanik Sistemler

Elektromekanik sistemler, istenen sonucu elde etmek için elektrik ve mekanik elemanları etkili bir şekilde birleştiren karmaşık yapılardır. Bu sistemlerin çoğunun merkezinde, elektrik enerjisini mekanik harekete dönüştüren ve basit fanlardan karmaşık robotik mekanizmalara kadar çeşitli uygulamalara olanak tanıyan bir cihaz olan DC motor bulunur.

DC motorun ana bileşenlerinden biri, manyetik alan içinde konumlandırılmış dönen bir devre olan armatürdür. Elektrik akımı armatürden geçerken, manyetik alanla etkileşime girerek bir kuvvetle karşılaşır ve tork üretir. Bu tork, rotorun dönüşünü başlatır ve böylece elektrik enerjisini mekanik harekete dönüştürür. Armatürde indüklenen voltaj, geri elektromotor kuvveti (EMF) olarak bilinen hızıyla doğru orantılıdır.

Bir DC motorun davranışını analiz etmek için, armatür devresine elektrik prensipleri uygularız. Bir döngü denklemi kullanarak ve bunu Laplace yöntemi ile dönüştürerek armatür akımı (i_a), uygulanan armatür voltajı (V_a) ve geri EMF (E_b) arasındaki ilişkiyi açıklayabiliriz. Denklem şu şekilde verilir:

Burada R_a armatür direncini ve E_b geri EMF'yi temsil eder.

S domainde motor tarafından üretilen tork (T), armatür akımıyla doğru orantılıdır ve şu şekilde tanımlanır:

Burada, k_t tork sabitidir. Bu tork, rotorun eylemsizliği (J) cinsinden de yazılabilir:

Tork, motor şaftının açısal konumu (0) cinsinden ifade edilerek ve basitleştirilerek, transfer fonksiyonu türetilebilir. Armatür endüktansının armatür direncine kıyasla ihmal edilebilir olduğu varsayıldığında, DC motorun basitleştirilmiş transfer fonksiyonu şu hale gelir:

Bu transfer fonksiyonu, motorun dinamik tepkisinin kapsamlı bir şekilde anlaşılmasını sağlar, elektriksel girişi mekanik çıktıya bağlar ve elektromekanik sistemlerin tasarımını ve kontrolünü kolaylaştırır.