18.10 : Statik Olarak Belirsiz Problem Çözme

Statik olarak belirsiz problemler, statiğin tek başına iç kuvvetleri veya reaksiyonları belirleyemediği problemlerdir. Çelik ve pirinçten yapılmış iki silindirik çubuktan oluşan bir yapı düşünün. Bu çubuklar B noktasında birleştirilir ve A ve C noktalarında rijit desteklerle tutulur. Şimdi A ve C noktalarındaki reaksiyonlar ve B noktasındaki sapma belirlenecektir. Bu çubuk yapısı, yapının dengeyi korumak için gerekenden daha fazla desteğe sahip olması ve mevcut denge denklemleri üzerinde bilinmeyen reaksiyonların fazlalığına yol açması nedeniyle statik olarak belirsiz olarak sınıflandırılır.

Statik belirsizlik, C noktasındaki reaksiyonun gereksiz olarak kabul edilmesi ve desteğinden ayrılmasıyla çözülür. Bu gereksiz reaksiyon ek bir yük olarak değerlendirilir. Daha sonra çubuk yapısının her bölümündeki deformasyonu belirlemek için süperpozisyon yöntemi uygulanır. Bu bireysel deformasyonların birleştirilmesiyle yapının tamamı için toplam deformasyon ifadesi elde edilir. Çubuk yapısının toplam deformasyonunun sıfıra eşit olduğu ve tüm yüklerin toplamının sıfır olduğu ifadeleri dikkate alınarak bilinmeyen reaksiyon kuvvetleri belirlenir. Son olarak B noktasındaki sapma, B noktasından önceki çubuk yapısı bölümlerindeki deformasyonların toplanmasıyla hesaplanır.