14.2 : Princípio do Impulso Linear e Momentum para Partícula Única: Solução de Problemas

Considere uma caixa de madeira e um cilindro de massas conhecidas m_1 e m_2, respectivamente, pendurados no teto com a ajuda de um sistema de roldanas sem massa.

O sistema está inicialmente em repouso e depois liberado. Quais serão as velocidades da caixa de madeira e do cilindro em um instante específico após o sistema ter sido liberado do resto?

Aqui, todo o comprimento da corda é expresso como a combinação de segmentos menores presos à caixa de madeira e ao cilindro. À medida que o sistema se move, tanto a caixa de madeira como o cilindro atingem algumas velocidades, mas todo o comprimento da corda permanece constante. Portanto, a expressão da velocidade é derivada tomando a derivada temporal do comprimento de toda a corda.

Em seguida, é desenhado um diagrama de corpo livre para o cilindro, mostrando todas as forças que atuam sobre ele. Aqui, a integral da força resultante que atua no cilindro durante um determinado intervalo de tempo t é igual à variação do momento do cilindro. Da mesma forma, um diagrama de corpo livre é desenhado para a caixa de madeira e uma equação correspondente é escrita.

A resolução das duas equações acima fornece simultaneamente as velocidades do cilindro e da caixa de madeira. Aqui, é importante notar que as direções das velocidades da caixa de madeira e do cilindro são opostas.