13.2 : Klasyfikacja sygnałów

W przetwarzaniu sygnały są klasyfikowane na podstawie różnych cech: ciągłych w czasie lub dyskretnych, okresowych lub aperiodycznych, analogowych lub cyfrowych oraz przyczynowych lub nieprzyczynowych. Każda kategoria określa odrębne właściwości kluczowe dla zrozumienia i manipulowania sygnałami.

Sygnał ciągły w czasie posiada wartość w każdej chwili, płynnie reprezentując informacje. Natomiast sygnał dyskretny posiada wartości tylko w określonych momentach, często oznaczanych jako x(n), gdzie n jest liczbą całkowitą. Sygnały dyskretne w czasie zazwyczaj powstają ze zjawisk o zmiennym z natury dyskretnym, takich jak cyfrowe próbki audio.

Sygnały okresowe powtarzają wzorce w czasie. Ciągły sygnał okresowy, podobnie jak fala sinusoidalna, powtarza się co t sekund, spełniając warunek okresowości.

Sygnały niespełniające tego warunku są określane jako aperiodyczne. W przypadku sygnałów dyskretnych okresowość oznacza, że ​​sygnał pozostaje niezmieniony po przesunięciu czasowym o n okresów, jak pokazano poniżej.

Sygnały te można również przedstawić w złożonej formie wykładniczej, co jest kluczowe dla wielu zastosowań. Sygnały analogowe i cyfrowe są rozróżniane na podstawie amplitudy. Sygnał analogowy, ciągły w czasie, może przyjmować dowolną wartość w zakresie, zapewniając płynną reprezentację danych. Sygnał cyfrowy, rodzaj sygnału dyskretnego w czasie, może przyjmować wartości tylko ze skończonego zbioru, co czyni go odpowiednim dla systemów cyfrowych i obliczeń.

Przyczynowość sygnału jest określana przez jego istnienie w czasie. Sygnał ciągły w czasie jest przyczynowy, jeśli jest zerowy dla wszystkich ujemnych wystąpień czasu, co oznacza, że ​​sygnał nie przewiduje przyszłych wartości. Odwrotnie, sygnał nieprzyczynowy przechowuje wartości dla ujemnych czasów, co oznacza, że ​​opiera się na przyszłych wartościach wejściowych. Zrozumienie tych klasyfikacji jest niezbędne do skutecznej analizy i przetwarzania sygnałów w takich dziedzinach jak telekomunikacja, systemy sterowania i cyfrowe przetwarzanie sygnałów.