14.2 : Zasada impulsu liniowego i pędu pojedynczej cząstki: rozwiązywanie problemów

Wyobraźmy sobie drewnianą skrzynkę i walec o znanych masach, odpowiednio, m_1 i m_2, zawieszone pod sufitem za pomocą bezmasowego układu krążków linowych.

Układ jest początkowo w stanie spoczynku, a następnie zostaje zwolniony. Jakie będą prędkości drewnianej skrzynki i cylindra w określonym czasie po odłączeniu układu od otoczenia?

Tutaj cała długość liny jest wyrażona jako kombinacja mniejszych segmentów przymocowanych do drewnianej skrzynki i cylindra. Gdy system porusza się, zarówno drewniana skrzynka, jak i cylinder osiągają pewne prędkości, ale cała długość sznurka pozostaje stała. Dlatego wyrażenie prędkości wyprowadza się, biorąc pochodną czasu i długości całej liny.

Następnie rysowany jest diagram swobodnego ciała cylindra, pokazujący wszystkie działające na niego siły. Tutaj całka siły wypadkowej działającej na cylinder w danym przedziale czasu t jest równa zmianie pędu cylindra. W podobny sposób rysuje się diagram swobodnego ciała dla drewnianej skrzynki i zapisuje odpowiednie równanie.

Rozwiązanie powyższych dwóch równań jednocześnie daje prędkości cylindra i drewnianej skrzynki. Należy tutaj zauważyć, że kierunki prędkości drewnianej skrzynki i cylindra są do siebie przeciwne.