파이프-단일 및 2 단계 흐름에에서 로컬 순간 대류 열 전달의 측정

이 원고에는 단일 또는 2 단계 파이프 흐름에서 로컬 순간 대류 열 전달 계수를 측정 하기 위한 방법을 설명 합니다. 길이 일정 한 속도로 이동 하는 길쭉한 (테일러) 공기 거품의 전파 속도 결정 하는 간단한 광학 방법 또한 제공 됩니다.

이 원고에서는 투명 파이프는 액체 흐름 속도의 기능으로 로컬 즉각적인 열 전달 계수를 측정 하도록 설계 된 테스트 섹션의 제조 과정의 단계적으로 설명 합니다. 특정 수정 접근 가스-액체 흐름, 열 전달 향상에 단일 길쭉한 (테일러) 공기 거품의 영향에 특정 한 강조와 함께 확장 됩니다. 비-침략 적 thermography 기술은 얇은 금속 포 일 전기 온수의 순간 온도 측정에 적용 됩니다. 호 일은 파이프에서 잘라 좁은 슬롯 커버에 붙어 됩니다. 포 일의 열 관성은 즉각적인 호 일 온도 변화를 감지 하. 테스트 섹션 파이프를 따라 이동 될 수 있다 고 성장 열 경계 층의 상당 부분을 충당 하기 위해 충분히.

각 실험 실행의 시작 부분에 호 일 하는 지속적인 물 흐름 속도 열 플럭스와 정상 상태 얻을 하 고 참조로 제공. 테일러 거품 다음 파이프에 주입 됩니다. 테일러 거품 수직 파이프에서 전파의 통로 인 열 전달 계수 유사 이동 테일러 거품의 하단에서 측정 포인트의 거리의 기능으로 측정 된다. 따라서, 결과 로컬 열 전달 계수를 나타냅니다. 여러 독립 실행 동일한 조건 하에서 preformed 과도 대류 열 전달에 신뢰할 수 있는 앙상블 평균 결과 계산 하기 위해 충분 한 데이터를 축적 수 있습니다. 기준 틀 이동 하는 거품에 이것을 수행 하기 위해 파이프를 따라 거품의 위치에 항상 있다. 광 조사에 의해 테일러 거품의 변환 속도의 측정 길이 대 한 자세한 설명을 제공 됩니다.

대류 열 전달, 다른 기술을 사용 하 여 벽 또는 흐름 구성, 다양 한 유체 온도 측정의 수많은 실험 연구는 마지막 십 년간 동안 수행 되었습니다. 정한 프로세스에서 온도 측정의 정확도 제한 하는 요인 중 하나는 센서의 느린 응답 이다. 측정 장비 표면 온도 기록 시간에 따른 흐름 열 평형에 있다 하는 동안, 빨리 응답 했다 로컬 순간 벽 온도 기록. 따라서, 표면의 열 관성은 충분히 작은 되어야 합니다. 관련 된 시간의 척도 대류 열 전달에 변화를 일으키는 원인이 되는 유체역학 현상에 의해 결정 됩니다. 빠른 시간 응답은 따라서 일시적 흐름에 시간에 따른 온도 기록에 대 한 중요 합니다.

이러한 요구 사항에 맞게, IR 카메라는 흐름에서 어떤 변화에 빠른 온도 응답을 허용 하는 특별 한 자체 제조 테스트 섹션을 기록 하는 데 사용 됩니다. 파이프 벽의 일부를 잘라 이며 얇은 스테인리스 스틸 호 일 대체. 이와 유사한 방법이 Hetsroni 그 외 여러분 에 의해 사용 되었다 그러나 ¹,, 그들이 사용 하는 포 일 너무 두꺼운 했다 순간 온도 변화를 정확 하 게 측정 하 고 시간 평균 온도 제시 했다. 호 일 두께 감소 시간 응답 상당히 향상. ² 이 방법은 2 단계 흐름^3,4 대류 열 전달 계수 및 단상 파이프 흐름⁵과도 현상을 측정 하는 실험실에서 적용 되었다.

2 단계 흐름 시설 구조 레이아웃은 그림 1에 주어 집니다, 독특한 공기 유입 장치에 대 한 추가 정보에서에서 찾을 수 있습니다 Babin 외. ³

2 단계 흐름에 대류 열 전달의 일시적인 흐름 동작 및 파이프 횡단면에서 void 분수의 효과 매우 복잡 하다. 따라서, 많은 연구만 제시 주어진된 흐름 정권에 대 한 평균 대류 열 전달 계수는 특정 조건^6,7,8,,910 의 기능으로 ^{, 그러나 11}.도 넬리 외. 여 서류 ¹² 와 리 우 외. ¹³ 2 단계 지역 대류 열 전달 연구의 예를 나타냅니다.

현재 연구는 단일 길쭉한 (테일러) 거품 정체에 주입 또는 흐르는 액체를 파이프에 주위 열 전송 측정 다룹니다. 테일러 거품 상수 변환 속도^14,,1516에 전파합니다. 거품 전파 속도 레이저 광원의 포토 다이오드^3,4로 구성 된 광학 조사 방법을 사용 하 여 결정 됩니다.

광학 프로브와 IR 카메라의 조합은 테일러 거품 상단 또는 하단에서 거리의 기능으로 로컬 순간 대류 열 전달의 측정을 허용 한다.

순간 벽 온도 대류 열 전달 계수, h, Nusselt 수를 계산에 사용할 수 있습니다.

(1)

q 는 호 일 T_w 를 열 플럭스와 T_∞ 는 벽 온도 입구 수 온 각각 k 액체 전도도 이며 D 는 파이프 직경. 일반적으로 열 전달 계수를 결정 하는 데 사용 되는 대량 온도 하지 도입 흐름에 어떤 방해를 피하기 위하여 측정 되었다.

1. 순간 온도 측정에 대 한 섹션을 테스트 합니다.

1. 제조 공정 테스트 섹션의 (그림 2)
   1. 긴 파이프 적어도 70 cm의 세그먼트를 잘라.
      참고: 테스트 섹션의 직경과 벽 두께 실험 시설에 사용 되는 파이프의 동일 해야 합니다.
   2. 밀링 기계를 사용 하 여 잘라 테스트 섹션에서 파이프를 따라 4 인접 한 좁은 창, 각 창 폭 6 m m 이며 80 m m 연속 창 사이 25 m m 간격으로 오래.
   3. 12 µ m 얇은 스테인리스 스틸 포 일에서 잘라 40-60 cmlong 12 m m 넓은 스트립.
      참고: 호 일 테스트 파이프에 윈도 봉인 하기 위해 사용 됩니다. 스테인레스 스틸 포 일의 끝에서 작은 거리를 표시 하 고 호 일 열, 그림 2참조 전원 공급 전선 용접에 사용 되는 두 개의 금 줄무늬 코팅 한다.
   4. ohmmeter을 사용 하 여 호 일의 전기 저항을 측정 합니다.
   5. 아래에 설명 된 단계를 수행 하는 파이프 내에서 호 일을 놓습니다.
      1. 테스트 파이프 내부 직경의 엄밀한 튜브 외경 평등의 만든 테스트 섹션에 호 일을 삽입 하기 위한 기초를 만듭니다. 이 위해 컷 폭 20 m m과 약 80 cm 긴 파이프 벽의 일부
      2. 코트에, 나중 단계에서 포 일에서 기초를 분리할 수 있도록 포 일을 배치 하기 전에 그리스를 가진 기초.
      3. 기초에 호 일을 놓고 그것을 평평 하 게 합니다. 헝겊에 알코올을가지고 고 어떤 초과 그리스에서 호 일을 청소.
      4. 호 일 주변에 및 연속 창 사이 교량의 위치에 해당 하는 포 일의 3 개의 세그먼트에 접착제를 적용 합니다.
         참고: 접착제는 이어야 초기 경화 시간을 20 분 이상의 강한 호 일 첨부 파일 과정;에 대 한 충분 한 시간을 DP 460 에폭시 사용 됩니다.
      5. 창문을 향해 위쪽으로 직면 하는 호 포 일을 기준으로 테스트 섹션에 조심 스럽게 삽입 합니다.
         참고: 이 과정은 두 사람에 의해 행해져야 한다.
      6. 호 일 창 정렬, 금 줄무늬 2 개의 외부 창의 가장자리에 있어야 확인 하십시오. 일단 호 일 제대로 배치 하 고 창문 커버, 연결할 기초 테스트 파이프 양쪽 끝에 클램프를 사용 하 여.
      7. 조심 스럽게 기초 아래 파이프에 접힌된 자전거 내부 타이어를 삽입, 필요 하다 면 타이어를 그리스. 타이어를 부 풀 려. 인플레 동안 접착제는 호 일에 걸쳐 확산 되 고 기초를 도달을 관찰 합니다.
         참고: 팽창 된 타이어에 의해 적용 압력 파이프 내부 벽과 호 일 접착제 넥타이 것 이다 보장 한다. 이것 또한 호 일 파이프의 곡률을 형성 하 고 포 일 또는 접착제 흐름에 어떤 가능한 간섭을 줄일.
      8. 천으로, 창 구멍에 도달 했습니다 모든 과잉 접착제를 선택을 취소 합니다.
      9. 타이어 24 h. Deflate 위한 접착제 건조 하 게, 그것을 추출 하 고는 클램프를 엽니다.
      10. 호 일 및 다음 단계에서 파이프에서 기초를 분리:
          1. 부드럽게는 끝을 분리 하 고 그 끝에서 분리 시작 쉽습니다 느낌의 각 끝을 터치 합니다.
          2. 긴 롤러 또는 유사한 개체를 사용 하 여 원래 기초를 점차적으로 분리, 전체 기준으로 분리 되 고 호 일 남아 파이프에 안전 하 게 손상 될 때까지 천천히 파이프에 이동.
             참고: 이 과정; 인감을 보호 하기 위해 신중 하 게 이루어져야 한다 인감은 새로운 망 쳐 열 전송 테스트 파이프 단위 여야 한다.
          3. 파이프는 파이프의 한쪽 끝을 닫고 물 파이프를 작성 하 여 봉인 확인 하십시오.
   6. 물과 비누로 파이프의 안쪽에서 초과 기름 청소.
   7. 호 일에 황금 줄무늬 용접 전기 난방 철사를 연결 합니다.
      참고: 이러한 관광 명소에 호 일을 보호 하기 위해 먼저 호 일에 작은 쿠퍼 칩을 연결 하 고 다음 그것을 용접을 건의 된다.
   8. 열 접착제로 각 창의 맨 아래에는 T-타입 열전대를 연결 합니다. 이 열전대는 나중 IR 카메라 캘리브레이션 과정에 사용 됩니다.
      참고: 열전대에서 온도 읽기는 기록 하 고는 A/D 컨버터를 사용 하는 PC에 의해 기록 된.
   9. 스프레이 방사 율을 최대화 하기 위해 검은 매트 스프레이와 호 일의 외부 측면 페인트.
2. 호 일을 열 플럭스를 적용
   1. DC 전원 공급 장치에 포 일의 가장자리에서 전기 난방 철사를 연결 합니다.
   2. 호 일 원하는 온도 도달 것 이다 그래서 전기 전류를 설정 합니다.
      참고: 파이프를 손상 시킬 수 있는 온도 도달 하지 않습니다. 플 렉 시 유리에 대 한 한계는 이다 약 45 °. 그러나, 열 일 정도로 호 일의 온도 과도 변화 흐름에 예상 때문 냉각 상태 중에 유입 물 온도 적어도 몇도 유지 되도록 해야 합니다.
   3. 계산 열 플럭스 적용 Q = 내가²R 어디 내가 적용 전류 이며 R 은 포 일의 전기 저항.
      참고: 호 일의 외부 측면 공기를 열려 있는에서 열 전달 열 전달 파이프²내부 물에 비해 무시할 수 이다.
   4. 열 플럭스 충 동 시작 및 종료를 제어 하기 위해 열 플럭스 와이어 중 PC 제어 전기 스위치를 연결 합니다.
3. IR 카메라
   참고: 실험실에서 사용 하는 IR 카메라의 상세한 특성 Ferhstman^3,4에서 볼 수 있습니다. 카메라를 PC에 연결 하 고 컴퓨터에 의해 제어.
   1. 가능 하면 쉽게 테스트 섹션에 따라 다른 위치에 배치 하는 카메라의 3 차원 움직임을 사용 하는 레일의 집합에 IR 카메라를 연결 합니다.
   2. IR 카메라를 켜고 어떤 측정을 수행 하기 전에 몇 분, 내부 센서 필요한 온도를 아래로 냉각 하는 데 시간이 걸릴.
   3. IR 카메라를 초점을 맞추고 수 있도록 카메라의 초점 거리 표면에서 몇 센티미터를 놓습니다.
      참고: 카메라 해상도 따라 측정 영역은 단일 픽셀 보다 작은 하지 해야 합니다. 그것은 표면적 측정 픽셀 수의 구성 하는 것이 좋습니다.
   4. IR 카메라의 초점을 설정 합니다.
   5. IR 카메라 캘리브레이션 과정:
      1. 열 정상 상태에 도달할 때까지, 즉 호 기록 일정 온도에 열전대 배치 면 1.2 및 대기에 명시 된 대로 열 플럭스를 적용 합니다. 열전대와 실험 시설 주변 온도 측정 합니다.
         참고: 이 온도 표면의 반사 온도으로 사용 됩니다. 표면 방사 율의 높은 가치에 대 한이 매개 변수는 거의 무시할 수 있습니다.
      2. 주위 온도 반사 온도의 IR 카메라의 매개 변수를 입력 합니다.
      3. 호 일에 각 창에 대 한 윈도우의 열전대의 녹음 IR 카메라에 의해 기록 된 온도 비교 합니다. IR 카메라의 온도 기록은 열전대에 의해 기록 된 온도 IR 카메라의 방사 속성을 조정 합니다.
         참고: 이것은 여러 열 플럭스 값; 행 해질 수 있다 그러나,는 방사 율이 상대적으로 낮은 온도 범위에서 구분 하지 않습니다. 실험 기록에서 방사 율의 평균 가치는 0.98 이었다.

2. 테일러 거품 변환 속도의 길이 측정

1. 광 조사
   참고: 광학 프로브 레이저 광원 등는 포토 다이오드. 파이프의 전체 횡단면 물 포함, 레이저 광선은 종료 회로 일으키는 포토 다이오드에서 지적 했다. 레이저 빔 공기 방울이 안타, 광다이오드에서 nudged 하 고 회로 엽니다. 따라서, 이진 신호 얻어진 다 광학 프로브 또는 액체 슬러그의 공기 방울이 앞 인지를 나타내는.
   1. A/D 카드에 센서를 연결 하려면 다음과 같은 회로 (그림 3)을 빌드하십시오.
   2. 켭니다 레이저, 다이오드에서 포인트. A/D 소프트웨어 회로의 디지털 입력을 확인 합니다. 레이저 다이오드 안타, 다음 회로 닫히고 긍정적인 신호 표시 되어야 합니다.
      참고: 다이오드 레이저의 파장 출력에 민감한 있는지 확인 합니다. 광학 센서의 데이터는 1 kHz의 속도로 기록 됩니다.

3. 실험 절차

1. 플랜지 또는 파이프 기록에 의해 실험 시설 테스트 섹션을 연결 합니다.
2. 전원 및 모든 컴퓨터 온도 레코더에 열전대를 난방 전기 와이어를 연결 합니다.
3. 원하는 위치에서 테스트 섹션 앞 IR 카메라를 배치 합니다.
4. 카메라는 호 일;에 초점을 맞춘 ㄴ 다는 것을 확인합니다 이에 열 플럭스와 할 쉽습니다.
5. 열 유 속 (1.2)를 적용 하 고 IR 카메라 캘리브레이션 프로세스 (1.3.5) 수행.
6. 장소 광 2 프로브 테스트 파이프를 따라
   참고: 만약에 가능 하다 면, IR 카메라;의 위치에 한 광학 프로브를 배치 이 온도 측정, 거품의 위치 간 동기화를 거품은 IR 카메라를 볼 수 있습니다. 만약 가능 하지 않은 시간에 결과 따라 교대 해야 거품 속도와 적외선 카메라와 광학 프로브 사이의 거리.
   1. 레이저 빔 실제로 다이오드 안타 고 긍정적인 독서를 생성을 확인 하십시오.
7. 물 펌프를 켜고 원하는 유량을 설정. 전원의 전류를 조정 하 여 열 플럭스를 적용 합니다.
8. 정상 상태 온도 얻을 때까지 기다립니다. 단일 단계 파이프 흐름의 벽 온도 기록 하는 컴퓨터 프로그램을 실행 합니다.
   참고: 대류 열 전달 계수에 테일러 거품의 효과 분리 하려면 먼저 2 단계 실험에서 한 동일한 흐름 속도 열 유 속에서 단일 단계 흐름에 대류 열 전달 계수 측정 필수적 이다. 각 개별 이벤트 하기 전에 이것을 수행 하는 것이 좋습니다.
9. 거품 주입을 제어 하는 컴퓨터 프로그램을 실행 합니다.
   참고: 이 프로그램 한다 먼저 단일 테일러 거품 주입 및 동시에 적외선 카메라를 사용 하 여 벽 온도 측정 그리고 두 광학 프로브 바이너리 신호를 기록. 이 두 측정 녹음 사이 추가 시간 교대를 피하기 위해 동기화 해야 합니다.
10. 실행 되도록 시스템 초기 조건에 다시 설정된 충분 한 시간 지연 사이 즉 벽 온도 초기 단상 정상 상태 값을 반환 합니다.
    참고: 그것은 가능한 벽 온도 단상 정상 상태 흐름의 경우 높은 열 유 속에 지속적으로 증가할 것 이다. 이 열 플럭스를 폐쇄 하 고 실험에서 휴식을 취하 하 여 피해 야 한다.

4입니다. 데이터 처리

1. 식 1에 따라 단상 안정 상태 조건에 대 한 열 전달 계수를 계산 합니다.
   참고: 이 계수는 시간 무관 합니다. 그것은 속에서 정상화 요인으로 사용 됩니다.
   1. 각 개별 이벤트 기록 주어진 조건, 테일러 거품의 길이 계산 하 고 나누어 변환 속도 광학 사이의 거리 프로브, L, 팁 도착의 시간 기간 간격으로 시간을 각 광 센서:   , t_{l 1} 와 t_L2 있는 위 광 센서에 거품 팁 도착의 시간 각각.
   2. 테일러 거품의 변환 속도 사용 하 여 광학 프로브 중의 개방 회로의 기간을 곱하여 거품을 계산.
2. 2 단계 흐름에 대 한 즉각적인 지역 열 전달 계수를 계산 다음과 같이 수행 합니다:
   참고: 비록 전체 실험 과정, 전산화 테일러 거품의 변환 속도 정확 하 게 각 실험 실행에 일정 남아 있지 않습니다. 따라서, 인스턴트는 거품 측정 포인트에 도달 하면 다릅니다. 광학 감지기 및 IR 카메라는 다른 프레임 속도, 1000 및 30 Hz 각각.
   1. IR 카메라, 기록 거품 팁 도착 즉시 근처 광학 프로브를 사용 하 여.
   2. 이 트리거 신호는 IR 카메라 녹화 시간 참조를 제공합니다.
      참고: 앙상블 평균 프로세스 측정 지점, z, 거품 아래에서 거리의 기능으로 대류 열 전달 계수를 얻을 하는 데 필요한 어디 z= 0 거품 하단에 해당. 이 매개 변수는 파이프 직경 D에 의해 정규화 해야 합니다.
   3. Z/D에 대 한 해상도 설정 합니다. (동일한 조건 하에 해당) 각 개별 이벤트에 대 한 모든 기록 된 데이터 값 된 공간 해상도 범위 내 고 거품에서 그 거리에서 벽 온도의 단일 대표 값을 얻기 위해 평균 한다 하단입니다.
      참고: 이 공간 해상도 테일러 거품의 변환 속도 IR 카메라의 기록 주파수에 따라 결정 되어야 한다. 이 연구에서 그것은 0.15-0.3 사이 찍은.
   4. 식 1을 사용 하 여 거품 팁/하단에서 거리의 함수로 서 열 전달 계수를 계산 합니다.
   5. 단일 상수 계수에 의해 2 단계 지역 즉각적인 열 전달 계수를 정상화.
      참고: 이 비율은 단일 단계 흐름에 비해 거품 통로 인 대류 열 전송 속도 개선을 나타냅니다.

광학 센서의 예 출력 레코드 정체 하는 물으로 가득 수직 파이프에서 상승 한 테일러 거품에 대 한 그림 4 에 표시 됩니다. 초기 큰 드롭 나타냅니다 테일러 거품 팁으로 인해 회로의 개방, 나중 하면서 많은 짧은 방울 길쭉한 거품 꼬리의 통과 인해 초기 값 상승에 따라 대표 액체에 분산 된 거품 뒤에 테일러 거품이 있다. 두 개의 광학 감지기의 출력 사이 시간 이동은 분명 그리고 파이프를 따라 두 프로브 사이의 거리 때문 이다. 이 실험에서 프로브는 0.09 m. 식 3 결과 U_t에 의해 변환 속도 계산 하 여 공간 = 0.23 m/s; 두 미 트레스 쿠¹³ 정체 물 수직 파이프에서 전파 테일러 거품에 대 한 계약:

테일러 거품 길이 길쭉한 거품의 통과의 기간 변환 속도 곱하여 측정:

L_B 에 해당 = 3.54D.

대표 앙상블 평균 결과의 수직 파이프에 정체 하는 물에서 상승 하는 거품 그림5에서 플롯 3.5 D 긴 단일 테일러의 통과 인해 로컬 대류 열 전달 계수. 결과 음수 z/D= 3.5까지 박막 거품과 관 벽 사이의 분리 거품 영역에 해당 하는 따라서 거품 하단의 이동 참조 프레임에에서 표시 됩니다. 2 단계 흐름 대류 계수 결과 단일 단계 흐름 계수 값으로 정규화 됩니다. 그것은 열 전달 대류 계수에 최대 증가 분명 거품 아래에 뒤에 몇 가지 직경을 달성 하 고로 두 번 동일한 유량에서 단일 단계 흐름에 비해 높은 될 수 있습니다. 또한, 벽 온도에 테일러 거품의 효과 필수 최대 수백 테일러 뒤에 직경의 거품 아래 남은 장기 효과 있다. 이 거품 뒤에 여파에 기인 된다. 이러한 결과 냉각 메커니즘으로 2 단계 흐름에 성장 관심사의 명확한 데모를 역할을 합니다.

그림 1. 열 전달 측정 실험 시설 도식 레이아웃 섹션을 테스트 합니다. 공기 및 물 입구 섹션의 세부 사항에 삽입 표시 됩니다. 이 그림의 더 큰 버전을 보려면 여기를 클릭 하십시오.

그림 2. 테스트 섹션의 도식 레이아웃. 이 그림의 더 큰 버전을 보려면 여기를 클릭 하십시오.

그림 3 . PC에 연결 된 광학 센서 전기 회로 다이오드 및 A/D 카드 사이 연결. 이 그림의 더 큰 버전을 보려면 여기를 클릭 하십시오.

그림 4 . 정체 하는 물에서 상승 하는 테일러 거품에 대 한 기록 광 센서. 이 그림의 더 큰 버전을 보려면 여기를 클릭 하십시오.

그림 5. 로컬 열 전달 계수 정체 액체에 대 한 단일 슬러그 단위 따라 정규화 (q= 2100 W/m²). 이 그림의 더 큰 버전을 보려면 여기를 클릭 하십시오.

실험 조사 지역 열 전달 과도 파이프 흐름에서의 복잡 한 작업을 사용자 실험 시설 뿐만 아니라 고급 측정 계기와 방법, 특히, 필요로 하는 특수 설계 된 테스트 섹션입니다. 현재 프로토콜 표시 thermography 기술을 충실 하 게 벽 온도 열 전송 속도 흐름 유체역학에 있는 변이 때문에 빨리 시간적 변화를 측정 합니다.

테스트 섹션의 제조 공정에 대 한 자세한 설명이 제공 됩니다. 시설의 준비에서 중요 한 단계는 얇은 스테인리스 포 일에 의해 파이프 벽의 일부를 대체 하 고. 호 일; 전기 전류에 의해가 열 그 안쪽에는 시간의 흐름 필드 외부 측면 따라서 즉석 호 일 온도에 어떤 변화를 감지 하는 적외선 카메라에 의해 촬영 하는 동안 있습니다. 포 일의 시간 응답을이 기술에 대 한 유일한 제한은 구성합니다. 자료 및 포 일의 두께 고려 하는 현상의 특성 시간에 비해 충분히 빠른 시간 응답 되도록 선정 되어야 한다.

적용 하는 방법 광학 방법에 의해 결정으로 움직이는 테일러 거품을 기준으로 측정을 즉각적인 IR 카메라 기반 열 전달을 수 있습니다. 현재 연구에 적용 된 어떤 주어진된 작동 조건에 대 한 실험의 수많은 현실화를 통해 절차를 평균 한 앙상블 신뢰할 수 있는 결과 보장 합니다. 단일 및 다중 위상 흐름에 로컬 과도 열 전달 특성에 대 한 제안 된 기법을 사용할 수 있습니다.

이 작품은 이스라엘 과학 재단에 의해 지원 되었다 그랜트 # 281/14.