ポリエステル強化およびポリ塩化ビニルコーティング技術織物の人工熱老化

ここでは、技術ファブリックの加速熱老化をシミュレートし、この老化プロセスがファブリックの機械的特性にどのような影響を与えるかを確認します。

建築ファブリックAF9032は、ファブリックの材料パラメータの変化を決定するために人工的な熱老化を受けている。提案された方法は、アレニウスによって提案された加速老化アプローチに基づいている。300mm x 50 mmのサンプルをワープ方向と充填方向に切断し、80°Cの熱室に最大12週間、または最大90°Cで6週間まで入れた。その後、周囲温度で1週間のコンディショニングを行った後、サンプルを一定の歪み速度で一元的に張力した。実験的には、非線形弾性(線形区分)モデルと粘塑性(Bodner-Partom)モデルのパラメータを決定しました。これらのパラメータの変化は、老化温度および老化期間に関して研究された。いずれの場合も、直線近似関数は、アレニウスの簡素な方法論を用いて正常に適用された。実験結果とアレニウスアプローチの結果との間の充填方向に対して相関が得られた。ワープ方向では、外挿結果にはいくつかの違いがありました。両方の温度で傾向の増加と減少が観察されています。アレニウス法は、充填方向についてのみ実験結果によって確認された。提案された方法は、設計プロセスにおいて重要な問題である長期的な利用の間に実際のファブリックの動作を予測することを可能にします。

ポリエステルベースの建築ファブリックは、一般的に吊り屋根¹の建設に使用されています。良好な機械的特性を有する比較的安価であるため、長期的な搾取(例えば、ソポトの森林オペラの吊り屋根 - ポーランド)に採用することができます。残念ながら、気象条件、紫外線、生物学的理由、および運用目的(シーズンの事前ストレスと緩み²⁾は、機械的特性に影響を与える可能性があります。AF9032で作られたハンギング屋根は、通常、高温(特に夏の晴れの日)、定期的なプレテンションと緩みを受ける季節の構造です。吊り下げ屋根を適切に設計するためには、ファブリックパラメータは、搾取の開始時だけでなく、数年間の使用後に決定されなければなりません。

エイジング分析は、老化インジケーターを測定し、老化の影響を評価するために、パラメータの初期値と最終値を比較します。現金3は、12種類の屋根膜の比較分析による最も簡単な方法の1^{つを提案した}。これらの膜は2〜4年間屋外風化にさらされた。著者らは、いくつかの特性の評価システムを使用して、ファブリックの耐久性を評価した。ポリマー熱老化の分析を提供するために、時間温度重ね合わせ原理(TTSP)を⁴に適用することができる。この原則は、低温および低ひずみレベルでの材料の挙動が、高温および高ひずみレベルでの動作に似ていると述べています。単純な乗乗係数を使用して、現在の温度特性を参照温度の特性と関連付けることができます。グラフィカルには、ログタイムスケールのカーブシフトに対応します。温度に関しては、シフト係数と老化温度を組み合わせる2つの方法が提案されている:ウィリアムズ・ランデル・フェリー(WLF)方程式、アレニウス法。どちらの方法も、スウェーデン規格 ISO 11346⁵に含まれており、ゴム、または加硫および熱可塑性材料の寿命と最大動作温度を推定します。近年、熱老化およびアレニウス方法論は、ケーブル寿命予測^6、7、加熱管^8、およびポリマー接着剤^PMMA4に使用されている。アレニウス法の延長は、他の老化要因(例えば、電圧、圧力など)を考慮したアイリング法です。^9.あるいは、他の研究は、老化の説明のための単純な線形モデルを提案し、検証する(例えば、バイオセンサーの老化^10)。アレニウス法は一般的に使用されていますが、すべての材料の寿命予測におけるその関連性について議論があります。したがって、この方法は、特に初期の仮定および実験条件⁶の観点から、注意して使用する必要があります。

ほとんどのポリマーと同様に、現在の研究で使用されるポリエステル織物は、溶融温度(T_m)およびガラス転移温度_(Tg)によって定義される2つの異なる遷移相を示す。融解温度_(Tm)は、材料が固体状態から液体に変化する温度であり、ガラス転移温度_(Tg)はガラスとゴムの状態¹¹の境界である。メーカーのデータによると、AF9032ファブリックはポリエステルスレッド(T_g = 100-180 °C^12、T_m = 250-290 °C¹³⁾およびPVCコーティング(T_g = 80-87 °C 14、15、T_m = 160-26°C¹⁶⁾から作られています。老化温度T_αは_Tg以下で選択する必要があります。晴れた日には、吊り下げ屋根の上面の温度が90°Cに達することもあります。従って、2つの老化温度(80°Cおよび90 °C)はここでテストされる。これらの温度は、糸T_gより下にあり、コーティングT_gに近い。

技術ファブリック上の加速老化プロトコルの性能は、現在の作品で提示されています。人工的な熱の老化は、材料特性の変化を予測するために使用されます。この記事は、適切な実験室試験ルーチンと比較的短期的な実験結果を推定する方法を示しています。

1. 技術ファブリック上の加速熱老化実験

1. 全体的な準備
   1. (一定の歪み速度テストを提供するために)適切なソフトウェアとビデオ拡張計を備えた試験機を準備します。
   2. 80°C(±1 °C)および90°C(±1 °C)の恒温温度を少なくとも12週間提供する熱室を準備する。
2. 試料の準備
   1. 技術ファブリックAF9032ベールを展開します。生地表面に、ワープまたはフィル方向に平行な柔らかい鉛筆またはマーカーを使用して、目的の形状(300 mm x 50 mm)を描画します。
      メモ:生地表面上の標本の分布は、他の場所で与えられています¹⁷.
   2. 各標本のワープ方向を、パーマネントマーカーで示します。鋭利なナイフまたははさみで標本を切る。ナイフを切断に使用する場合は、定規を使用します。
      メモ:標本は長方形¹⁷でなければなりません。ファブリックの主な負荷を気にする要素は、スレッドです。運用段階では、コーティング材料は通常、その降伏限度を超え、したがって応力分布に関与しません。負荷を運ぶ唯一の要素は、あるグリップから別のグリップに広がるスレッドです。したがって、標本の洗練された形状(例えば、通常金属に使用されるダンベル形状)を使用することは合理的ではありません。一方、このようなサンプル形状は、最終的な荷重が調査される際に特別なグリップの必要性、または材料パラメータを評価するために伸筋を使用する必要があります。
   3. スライドキャリパーで標本の厚さを測定し、標本の短い端で糸の数を数える。
      注:各標本について、3つの厚さの測定を行い、平均値を計算します。必要に応じて、拡大鏡を使用してスレッド数を評価します。
3. サーマルチャンバーをオンにして、ドアを開けたままにします。ボタンとコントロールディスプレイを使用して、温度(80°C)を選択します。サーマルチャンバードアを閉め、コントロールパネルの温度上昇を観察します。
4. 標本温
   1. 温度が80°Cに近い場合は、熱室のドアを開けます。ワープ方向にカットされた6つの標本と充填方向の6つの標本からなる各セットで、少なくとも7セットの標本を挿入します。温度低下を避けるために、できるだけ早くドアを閉めます。
      注: 実験は、3 つのひずみ率で行う必要があります。各歪み速度について、2つの標本をワープ方向に、2つの試料を充填方向に実験します。実験が成功しなかったり、両方のテストの結果が非常に発散した場合に備えて、余分な標本をチャンバーに入れます。
   2. 1時間後、熱手袋を着用し、最初の検体セット(参照セット、ワープ方向の6つの標本、充填方向の6つの標本)を取り外します。2週間ごとに、熱室から後続の試料セットを取り除きます。
      注:全体の温暖化プロセスは12週間かかります。
5. 試料コンディショニング
   1. 試料は室温で1週間放置します。試料を室温まで冷却します(つまり、その性質を安定させる必要があります)。
   2. 試験の前に、各標本の中央に約50mm(L0)の長さの分離を持つ永久マーカーを使用して2つの黒いマーク(ドット)を描きます。
      注:ドットはビデオ伸び計によって使用されます。
6. テストマシンのセットアップ
   1. 試験機に4つの60 mmフラットインサートを取り付け、1つのグリップごとに2つのインサートを設置します。挿入物は魚のスケールの表面タイプを示し、標本がグリップから抜け出すことを避けるために使用される。
   2. マシンの電源を入れます。マシンを制御するソフトウェア(例えば、TestXpert)を起動します。引っ張りテスト専用のプログラムを選択します。
   3. 200 mm グリップを使用して開始位置を選択し、ソフトウェアでグリップ分離します。[開始位置]ボタンをクリックして、グリップ分離を行う 200 mm グリップを実行します。このグリップ位置は、通常、テストの開始位置と呼ばれます。
      注: 200 mm の距離は、ISO 規格¹⁷で必要です。
7. ビデオ拡張計のセットアップ
   1. 支持バーに沿ってビデオ伸長計のカメラを動かして、試料の中央部分のレベルでカメラのレンズを設置します。カメラのレンズが実験全体の間に標本マーカーの明確な眺めを提供するかどうかを確認しなさい。
      注: メイン テストの前に同様のテストを実行して、サンプルの伸び範囲を設定し、テスト全体でカメラが黒いマーカーに従うことを確認します。
   2. コンピュータ画面と関連ソフトウェアを使用して、レンズの適切な明るさと焦点を選択します。
8. ビデオ伸張計のキャリブレーション
   メモ:キャリブレーションデバイスは、ビデオ伸筋の標準機器です。
   1. カメラの前にキャリブレーション装置を置き、グリップでクランプします。
   2. ビデオ拡張ソフトウェア(VideoXtensなど)を使用して、[ターゲット]ウィンドウで適切なタイプのマーカー(通常は白黒)を選択します。
   3. スケールオプションを使用してビデオ拡張センサーソフトウェアのキャリブレーション手順を選択し、スケールウィンドウでキャリブレーション距離を選択します。
      注: 距離は、標本上のマーカーの分離と同様である必要があります。校正装置は、3つの測定距離を提供します: 10、15、40 mm. 50 mm のマーカー分離により、40 mm の距離が適切です。
   4. 調整後、[ターゲット]ウィンドウでマーカーの種類を[パターン]に変更します。
      注:これにより、ビデオ伸び計は、標本に示されたマーカーに従うことができます。
9. テストのパフォーマンス
   1. TextXpert ソフトウェアでテスト パラメータを準備します。
      注: 準備されたプログラムは、一軸応力ケースで選択したひずみ率を持つテストを有効にする必要があります。ビデオ伸び計と相関する必要があります。記録されたパラメータは、伸筋マーカー(L0)の初期距離、および時間、グリップ変位、現在の伸筋マーカー距離、および力の結果関数です。50 N¹⁷のプリロード力はプログラムされ、L0距離はプリロード後に調整されます。
   2. 機械の主縦軸に沿って試料を置き、管状スパナを使用してグリップを閉じます。
      注:試料は、垂直および水平方向のグリップに対して対称的に配置する必要があります。
   3. 選択した一定の歪み速度で、標本が破れるまでテストを実行します(0.005、0.001、0.0001 s^-1ひずみ率を使用)。各歪み速度について、ワープ方向と充填方向で少なくとも2つの試料をテストします。テスト結果を保存します。
      注: 次のデータが必要です: 拡張計マーカーの初期距離 (L0)、伸筋のマーカー距離の時間関数、および力。
10. 他のサンプルセットを使用して、2 週間ごとに手順 1.5-1.9 を繰り返します (6 回、最大 12 週間)。
11. 90°Cで全ての手順を繰り返します。標本の総数は変わりません。老化プロセスは6週間続きます。その後の一連の検体を毎週取り出してテストします。

2. データ準備

1. サンプルの断面面積を知り、グラフ化ソフトウェア(SigmaPlot¹⁸または類似)を使用して、応力-ひずみ関係に対する材料方程式の基本強度に従って登録された力と伸びの増分を再計算します。得られたデータのグラフを別々にプロットし、ワープとフィルのサンプルと各ひずみ速度についてプロットします。
2. 80 °C と 90 °C の結果を繰り返します。

3. 材料モデルのパラメータ識別

1. 非線形弾性モデリングのための区分線形モデル
   注: 区分線形材料モデルの適用は、応力-ひずみ曲線を線形(またはほぼ線形)シェイプの断面に分割できる場合に可能です。隣接するセクションの線の特定の交差点は、関連するライン¹⁹の適用範囲に対応しています。
   1. ステップ2.1で得られたすべての曲線の場合、線形または線形応力-ひずみ関係に近い、歪みの範囲を見つけます。
   2. グラフ作成ソフトウェアと最小二乗法で適合回帰オプションを使用して、選択した領域で最適な線を特定します。
      注: このカーブの接線は、特定の範囲内のマテリアルの剛性に対応します。
   3. 接線は、インデックスi_が材料の現在の方向(ワープ方向は W、塗りつぶし方向は F)、インデックスjは識別された線の連続した番号を表します。
   4. すべての線のパラメータを持つ、ライン間の交点を見つけます。それらを ε _k/lと示し、ここでkとlは交差線をマークします。
      注: これらの点 (ε_k/l)は、特定の縦方向の剛性値(E_ij)を適用するひずみ範囲を構成します(図1)。
2. ボドナー-パルトム粘性プラスチックモデル
   注: Bodner-Partom 構成法は、さまざまな材料^20、21のエラスト粘塑性の振る舞いを反映するために使用されます。モデルの基本と数学的な定式化は、他の場所で詳細に与えられています²⁰,^{21,22,23,24,25}.基本方程式は、単軸応力状態をモデル化するためだけに表1に示されています。Bodner-Partom モデル パラメータは、少なくとも 3 つの異なるひずみ率で行われる単軸引張試験によって識別されます。歪み率の値は、少なくとも実験の非弾性部分では一定でなければなりません。技術的な織物のために変更された完全なBodner-Partomモデルの識別手順は広く^24、25を提示される。
   1. グラフ作成ソフトウェアを使用して、Klosowskiらの次のBodner-Partomモデルパラメータを識別します^。

4. アレニウス外挿

注:アレニウス法は、周囲温度の上昇が老化プロセスをスピードアップする可能性のある多くの化学反応の加速をもたらすという経験的観察に基づいています。アレニウス化学反応の概念の完全な数学的表現は、他の場所で見つけることができます^11,26.簡体字のアレニウス法は「10度ルール^」27と呼ばれています。この規則によれば、周囲の温度上昇が約10°Cと理論上、エージングプロセスの速度が2倍になる。したがって、反応速度fは次のように定義されます^。

ここでΔT = T-T_refは、材料の老化温度Tとサービス温度T_参照の差である。

1. 局所気象観測所の結果に基づく平均値に従って温度T_参照を仮定します(ここでは、T_ref = 8°C^28)。熱室温度Tを老化試験に使用すると仮定します(ここでは、80°Cと90°C)。
   注: 温度レベルは、より長い期間、少なくとも 1 年間登録され、その期間の平均値として計算され、この期間の時間平均値は T_refとして取られます。
2. 反応速度定数fを式1から計算し、次に老化時間(週単位で表される)から年(表2)を推定する。
   注: 現在の研究で行われたさまざまな老化期間の外挿効果を表 3に示します。例えば、90°Cで4週間での試料の熱老化は80°Cで8週間でのその老化に等しく、約23年の自然な老化に相当する。

5. データ表現

1. 得られたパラメータ値をX/X0の正規化形式で提示し、Xは特定のパラメータの現在値を示し、X0はこのパラメータの初期値に対応し、1時間のみの試料に関しては、
   注:人工熱老化の時間は時間で設定されています。
2. X/X⁰の値を Y 軸にプロットし、X 軸にプロットしたエイジング時間をプロットして、パラメータの進化を示します。テストされた材料のワープ方向と充填方向のプロットを別途準備します。
3. 最小二乗法とレポート R²値を使用して、線形関数 (または異なる最適値関数) によって時間の経過に伴ってプロットされるパラメータ値を記述します。
4. AF9032ファブリックのアレニウス単純化関係が正しいかどうかを評価するために、アレニウス法に従って「リアルタイム」時間に再計算されたエイジング時間に関して90°Cで得られた結果を再描画します。

図2は、異なる老化時間で得られたAF9032ファブリックの歪み及び充填方向に対する応力-ひずみ曲線を、0.001^s-1の歪み速度に対する80°Cの温度レベルで並置する。1時間の老化期間(参照試験)とそれ以外の老化期間の違いは明らかである。応力-ひずみ曲線は反復性が高く、最終的な引張強度(UTS)に重要な違いが見なされないため、老化時間はワープ方向の材料応答に大きな影響を与えないようです。これは、埋め込み方向に対して観察された行動に反し続け、人工的に老化したサンプルの場合は、未熟の場合よりもUTSがはるかに低い。さらに、達成された応力-ひずみ曲線は、歪みが 0.06 を超えると発散軌道を検出します。

異なる温度レベルで得られた結果と、1つのグラフに提示されるより高い温度レベルの結果の外挿は、特定のパラメータに関するすべてのデータを圧縮します。両方の温度におけるパラメータの進化を表す曲線が同じ軌道に落ちる場合、得られたパラメータ値が実際にアレニウス方程式に従っていることを確認します。線が平行である場合、観測された現象を説明するために追加の実験が必要であるか、または両方の温度が1に落ちる結果を得るために、ある温度レベルで結果にいくつかの補正係数を導入する必要があることを示唆していますパス。

老化時間にわたるPVCコーティング剛性およびフィル究極の歪みのバリエーション画像は、それぞれ図3および図4に示されています。80°Cと90°Cの2つの温度レベルでの実験結果を図3aおよび図4aに示す。24より前に、単純な引張試験の実験的応力-ひずみ曲線の最初の線形部分(ここではE_F0と表記)がPVC製の技術的な布製のカバーの剛性に対応することが証明された。90°Cの温度レベルで得られた結果を、12週(2000時間)に数時間で外挿し、アレニウス単純化関係に従って「実」年に再計算し、結果を比較するために同じグラフに描く(図3bと図4b)。

老化時間の経過に伴うPVCコーティングの剛性の進化は、80°Cおよび90°Cの温度レベルでほぼ線形であり、時間の一定の増分で、80°Cよりも90°Cではるかに大きい。この現象は、比較的高温に供されたPVCが、加速老化の影響として、その剛性の成長をもたらす変化を受けることを示唆している。この動作は、技術的な布のようなポリマー材料に固有の物理的な老化によって引き起こされる可能性があります。最終的な引張歪値(ε_ult)は、80°Cおよび90°Cの充填方向および温度レベルにおいて、老化時間に比べ減少傾向を示します。ワープ方向の場合、UTS 値は、エージング時間に大きなばらつきを示しません。一方、究極の引張株(ε_ult)は80°Cで減少し、90°Cで成長する。

Bodner-Partom モデルパラメータの処理にも同じ手順が使用されています。ここで、充填方向における歪み方向の硬化パラメータ_m1と充填方向の粘度パラメータnをそれぞれ図5および図6に示す。

最終的な研究結果は、特定の材料パラメータまたはエージング時間の経過に関するファブリック特性を表す線形関数のセットです。これに続いて、すべての基本的な機械的特性(剛性、降伏限界、最終的な引張応力およびひずみ)およびBodner-Partomモデルパラメータ(n,D0,D1,R_0,R1,m1,m2)が同定され、80°Cおよび90°Cの温度レベルでまとめられ、Arrhenius外挿法²⁹によって分析された。

エイジング時間を通じてパラメータの傾向に対応する近似線はUTS、ε_ult、m1の充填方向の場合には1行に崩壊する。老化時間における他のパラメータ近似線は、1行に崩壊することなく平行傾向を示す。

ワープ方向の場合、UTS、E_{W2、m 1}の近似線のみが1つのラインに崩壊し、他のパラメータは曲線の明確な傾向も平行文字も示していません。フィル方向のエージング時間のすべてのパラメータ値は、平行トレンドを表すか、1 行に折りたたみます。従って、本稿に示すアレニウスの簡素な式のアプローチは、その方向に対してのみ証明されている。

図1:AF9032ファブリックの区分線形モデルの概略図この図の大きなバージョンを表示するには、ここをクリックしてください。

図2:AF9032ファブリックの反りおよび充填方向における応力-ひずみ応答に対する80°Cの熱エージングケースの影響、0.01^s-1の歪み率。この図の大きなバージョンを表示するには、ここをクリックしてください。

図3:時間の異なる老化時間におけるPVCコーティングの剛性(赤線と青色線)(a);90°Cで得られた剛性値は、AF9032布の充填方向(b)のArrhenius簡略化式(青線)に従って数年に再計算される。この図の大きなバージョンを表示するには、ここをクリックしてください。

図4:異なる老化時間(赤線と青色線)におけるPVCコーティングの最終株、実験(a);AF9032(b)の充填方向におけるアレニウス単純化式(青線)に従って90°Cで得られた最終的な株値を数年に再計算する。この図の大きなバージョンを表示するには、ここをクリックしてください。

図5:時間の異なる老化時間における等方硬化_m1のボドナー-パルトム係数(赤線と青線)、実験(a)、90°Cで得られた等方硬化_m1値の係数は、AF9032(b)のワープ方向のアレニウス単純化された方程式(青い線)に従って数年で再計算される。この図の大きなバージョンを表示するには、ここをクリックしてください。

図6:時間の異なる老化時間(赤線と青線)におけるBodner-Partom歪み感度パラメータn(赤線と青線)実験(a);および90°Cで得られた歪み感度パラメータn値は、AF9032(b)の充填方向に関するアレニウス単純化式(青線)に従って年に再計算される。この図の大きなバージョンを表示するには、ここをクリックしてください。

非弾性歪み速度
累積非弾性歪速度
その他の方程式
等方性硬化
キネマティック硬化
材料パラメータ

表1:一軸状態における基礎ボドナー-Partom方程式。

表 2: アレニウス単純化方程式の計算例

表3:80°C及び90°Cの温度レベルでのアレニウス方程式で再計算された老化時間の外挿。

この記事では、土木工学アプリケーション用ポリエステル強化およびPVCコーティングされたファブリックに関する実験室の加速実験をシミュレートするための詳細な実験プロトコルを紹介します。このプロトコルは、周囲温度を上げる方法によってのみ人工熱老化のケースを記述する。これは、UV放射と水の影響が材料サービスの老化に追加の役割を果たすので、実際の気象条件の明らかな単純化です。

一般に、実験室で行われる加速老化の条件は、試験された材料の真の天候とサービス条件にできるだけ近いはずです。例えば、航空宇宙や海洋構造物で使用される材料は、湿度および温度が主に材料の耐久性^30、31に基づいて作用する場合、熱水老化を受ける。電池劣化レベルに関しては、通常、温度と充電状態^の2つの老化要因が監視される。電気ケーブル絶縁体では、温度とは別に、加速実験室の老化¹⁴を実行しながら、異なる電圧とストレスレベルを含める必要があります。しかし、加速老化の熱型は最も一般的なものであるため、実験室に反映するのは容易である。サービス老朽化した材料の屋外データで得られた結果の較正は、繊維織物または他の材料の将来の挙動を予測するための信頼性の高いツールを作成します。

提示されたメソッドの欠点は、テストされたサンプルの数です。3つの異なる定率を持つ単軸引張実験が行われるため、各ひずみ率ケースについて各材料方向で2つのサンプルを試験した。分析は、織物のワープと充填方向の両方をカバーする必要があり、少なくとも5つの老化時間間隔で、2つの温度レベルでテストされ、多数のサンプルが必要とされる。幸いなことに、結果は非常に反復的であり、非常に類似した傾向を示しています。したがって、2つのサンプルが同じ条件でのみテストされた場合でも、得られた結果は信頼できると考えられます。

一定のひずみ速度およびビデオ伸張計データ登録との一軸張りのテストを行うためのプロシージャは完全に提示される。ヨーロッパの国家規格¹は、技術的なファブリックをテストするための拡張計の使用を必要としません。したがって、提案されたプロトコルは標準要件よりも正確です。したがって、得られたデータはより正確です。

提案されたプロトコルは、将来的に生地の材料パラメータを決定することを可能にします。したがって、設計に適したツールです。この方法は、ソポトのフォレストオペラの吊り屋根の研究中に正常に検証されました。ポリエステル強化のサンプルを、およびPVCコーティングされた生地は、操作の20年後に屋根から収集しました。未採の材料のサンプルも同じメーカーから得た。両方のタイプのサンプルは、同じ実験室実験とパラメータ識別ルーチンを介して進行した。結果は、区分線形モデルとボドナー-パルトム モデルのパラメータによって表されました。フォレストオペラからの材料の機械的挙動で観察された傾向は、熱老化の場合に見られる傾向に似ています。したがって、ここで提示された結果は、20年の勤続²⁸年後の布地の試験によって確認されている。それにもかかわらず、他の種類の技術的な布地の場合、提案された方法のいくつかの変更が必要となり得、したがって実験プロトコルは適切に調整されるべきである。

著者たちは開示するものは何もない。

この作品の出版は、グダニスク工科大学土木環境工学部の支援を受けています。