Leggi di Ohm per conduttori ohmici e non ohmici

Fonte: Andrew Duffy, PhD, Dipartimento di Fisica, Boston University, Boston, MA

Questo esperimento indaga la legge di Ohm, che mette in relazione corrente, tensione e resistenza.

Uno degli obiettivi dell'esperimento è quello di acquisire familiarità con gli schemi elettrici e la terminologia coinvolta nei circuiti di base, come resistore, resistenza, corrente, tensione e alimentazione. Alla fine dell'esperimento, si acquisisce familiarità con come collegare un circuito e come misurare sia la corrente che passa attraverso un componente del circuito che la differenza di potenziale, o tensione, attraverso di esso.

In un circuito, una batteria o un alimentatore fornisce una tensione misurata in volt (V) che rende il flusso di carica. Altri elementi del circuito, come lampadine o resistori (che spesso sono solo fili lunghi e stretti avvolti in bobine) limitano la velocità con cui scorre la carica. La velocità di flusso della carica è nota come corrente misurata in ampere (A), o ampere in breve, e il grado in cui resistori e filamenti di lampadine limitano il flusso è noto come la loro resistenza misurata in ohm (Ω). Questo esperimento comporta un'esplorazione della legge di Ohm, che mette in relazione tensione, corrente e resistenza.

Questo esperimento esplora anche la differenza tra un componente del circuito di base chiamato resistore e una lampadina e un diodo a emissione luminosa (LED). Lampadine e LED fanno parte di molti dispositivi comuni e vengono utilizzati per varie applicazioni di illuminazione, e quindi è utile capire come funzionano.

La legge di Ohm afferma che la corrente attraverso un dispositivo è direttamente proporzionale alla differenza di potenziale applicata al dispositivo. La legge di Ohm può essere applicata a singoli componenti del circuito, o a un circuito nel suo complesso, per prevedere valori di corrente, se la tensione e la resistenza sono note, o per determinare la resistenza, se vengono misurate tensione e corrente.

La resistenza è una misura di quanto sia difficile per la carica fluire. Alcuni resistori hanno una resistenza approssimativamente costante, mentre in altri, la dipendenza dalla temperatura della resistenza è un fattore importante. Si noti che la resistenza aumenta, in generale, all'aumentare della temperatura. Un diodo è essenzialmente una valvola unidire per la carica, che consente alla corrente di fluire facilmente in una direzione, ma non consente a molta corrente di fluire nella direzione opposta. La resistenza di un diodo dipende fortemente dalla tensione che lo attraversa, e questo sarà dimostrato nell'esperimento.

I dati raccolti nell'esperimento saranno utilizzati per studiare la legge di Ohm in vari circuiti.

1. Familiarizzare con l'apparato

1. Per questo esperimento, utilizzare un computer per raccogliere i dati e tracciare i grafici.
2. Carica il software per l'esperimento facendo doppio clic sull'icona "Legge di Ohm" sul desktop del computer. Quando il programma viene caricato, lo schermo dovrebbe mostrare un grafico, una tabella e, nell'angolo in basso a destra, caselle con le letture di tensione e corrente.
3. Fare clic sul pulsante Zero e selezionare "Zero tutti i sensori" per assicurarsi che le letture di tensione e corrente leggano zero quando non sono collegate.
4. Seguendo lo schema elettrico nella Figura 1, collegare i due conduttori sul sensore di tensione all'alimentatore, che è una scatola blu. Il cavo rosso va alla connessione + sull'alimentatore e il cavo nero va a - uno.
5. Assicurarsi che il sensore di corrente non sia collegato e assicurarsi che la manopola di corrente sull'alimentatore sia ruotata al massimo (completamente in senso orario).
6. Avviare la raccolta dati premendo l'icona della freccia verde (il pulsante Raccogli) sul computer.
7. Osservare cosa succede quando la manopola di tensione dell'alimentatore viene spostata tra le impostazioni minime e massime. La regolazione della manopola consente di variare la tensione da circa +0,7 V ad almeno +5 volt.
8. Invertire i cavi del sensore di tensione (da rosso a -, da nero a +) e ripetere i passaggi da 1,5 a 1,7. Questa volta, la regolazione della manopola fornisce un intervallo di tensione compreso tra circa -0,7 V e -5 V. Pertanto, regolando la tensione di alimentazione e invertendo i cavi, è disponibile quasi l'intera gamma di tensioni tra -5 V e +5 V con cui lavorare in questo esperimento. Si noti che l'alimentatore utilizzato in questo esperimento non può mettere tensioni inferiori a 0,7 volt (una caratteristica insolita), ma c'è più che sufficiente di un intervallo per determinare le relazioni di interesse.

Figura 1: Questo schema elettrico mostra l'alimentazione (contrassegnata con i simboli + e -) e il sensore di tensione (V) collegati da due fili.

2. Indagare sulla legge di Ohm

Nota: in questa parte dell'esperimento, l'obiettivo è osservare i grafici di corrente rispetto alla tensione.

1. Per modificare ciò che viene visualizzato su un asse, fare clic sull'etichetta dell'asse, selezionare l'opzione appropriata per visualizzare le informazioni desiderate e (solo per l'asse y) rimuovere i controlli per gli elementi indesiderati sul display. Impostate il grafico in modo da mostrare la corrente sull'asse y e il potenziale sull'asse x.
2. Per impostare correttamente le scale, fare clic su uno dei numeri a sinistra dell'asse y. Viene visualizzata una casella per immettere un minimo di -0,3 e un massimo di 0,3 per il ridimensionamento manuale. Ripetete l'operazione per l'asse x facendo clic su un numero sotto l'asse x per visualizzare la casella delle impostazioni. Questa volta, inserisci -6 come minimo e 6 come massimo. Questo prepara il grafico a visualizzare correnti comprese tra -0,3 e +0,3 A e tensioni comprese tra -5 V e +5 V.
3. Seguendo lo schema elettrico nella Figura 2,collegare il circuito per misurare la tensione e la corrente attraverso un resistore Ω 100.
4. Utilizzare una scatola di resistenza come resistore. Impostalo per 100 Ω. Sull'alimentatore, ruotare sia la corrente che la tensione al massimo.
5. Premere l'icona della freccia verde per avviare la raccolta dati.
6. Per alcuni secondi, abbassare la tensione al minimo, quindi invertire rapidamente i cavi all'alimentazione. Per alcuni secondi, ruotare nuovamente la manopola di tensione verso il massimo. Ciò dovrebbe risultare in un grafico di corrente rispetto alla tensione, che va da circa -5 volt a +5 volt.
7. Ripeti il processo fino a quando non sei soddisfatto del grafico, seleziona il menu Dati e scegli "Memorizza ultima esecuzione".
8. Osserva che il grafico della corrente rispetto alla tensione è una linea retta. Premi il pulsante Regressione per eseguire un adattamento lineare ai dati e registrare la pendenza della linea.
   1. La Figura 4 mostra il grafico della corrente rispetto alla tensione per il resistore contrassegnato con 100 Ω. Un adattamento lineare ai dati si traduce in una pendenza di 0,00991 A/V. L'inverso della resistenza è 0,0100 A / V, che è una buona corrispondenza con la pendenza.
9. Modificare la resistenza della casella di resistenza a 200 Ω e ripetere i passaggi 2,6-2,9.
10. Confrontare i due valori di pendenza con i valori di resistenza corrispondenti e determinare la relazione tra corrente, tensione e resistenza.
    1. La Figura 5 mostra il grafico corrente vs tensione per il resistore contrassegnato con 200 Ω. Un adattamento lineare ai dati si traduce in una pendenza di 0,00510 A/V. L'inverso della resistenza è 0,00500 A / V, che è una buona corrispondenza con la pendenza.
11. La pendenza del grafico corrente rispetto alla tensione risulta essere l'inverso della resistenza. Questo può essere scritto come:
    o
    1. La corrente inviata dall'alimentatore è proporzionale alla tensione e inversamente proporzionale alla resistenza. Quando la corrente è rappresentata graficamente in funzione della tensione, la pendenza della linea dovrebbe essere l'inverso della resistenza.

Figura 2: Questo schema elettrico mostra l'alimentatore collegato a un resistore da 100 Ω, con il sensore di tensione (V) che misura la differenza di potenziale attraverso il resistore e l'amperometro che misura la corrente attraverso di esso.

 
Figura 3: In questo schema elettrico, il resistore viene sostituito da una lampadina ed è stato aggiunto un interruttore. L'interruttore è inizialmente aperto, in modo che la lampadina sia spenta all'inizio.

Figura 4: Grafico corrente vs tensione con un resistore contrassegnato a 100 Ω. Un adattamento lineare ai dati si traduce in una pendenza di 0,00991 A / V. Si noti che i dati mancanti al centro del grafico sono semplicemente un artefatto del particolare alimentatore utilizzato nell'esperimento, che ha l'insolita caratteristica di non produrre tensioni inferiori a circa 0,7 V.
Figura 5: Grafico della corrente rispetto alla tensione con un resistore contrassegnato a 200 Ω. Un adattamento lineare ai dati si traduce in una pendenza di 0,00510 A/V.

3. Indagare sulle lampadine

1. Sostituire il resistore del circuito precedente con una piccola lampadina a incandescenza ( Figura 3). Ripeti l'esperimento, ottenendo un grafico della corrente in funzione della tensione per la lampadina. Notare eventuali differenze nella forma del grafico per la lampadina rispetto al resistore.
   1. La Figura 6 mostra un grafico della corrente rispetto alla tensione per la lampadina a incandescenza. In generale, la corrente aumenta all'aumentare della tensione, ma il grafico non è lineare come i grafici per i resistori. Il grafico mostra anche che la corrente è, in generale, più alta a una data tensione quando la tensione è in aumento, rispetto al suo valore a quella stessa tensione quando la corrente sta diminuendo.
2. Ora, traccia la corrente rispetto al tempo invece della corrente rispetto alla tensione. Per fare ciò, fai clic sull'etichetta "tensione" sull'asse orizzontale per visualizzare l'elenco delle variabili su cui è possibile tracciare il grafico e scegli il tempo anziché la tensione.
3. Alzare la tensione, in modo che la lampadina si risplende brillantemente, quindi spegnere l'alimentatore, utilizzando l'interruttore on / off. Fare clic sul pulsante Raccogli (freccia verde) sullo schermo per avviare la raccolta dei dati e riaccettare l'alimentatore.
   1. Osservate il grafico, mostrato nella Figura 7. La corrente attraverso la lampadina va ad un livello elevato quando l'alimentatore è acceso, quindi scende a un valore costante inferiore. Questo è molto diverso dal comportamento di un resistore standard, che in genere salterebbe direttamente a un valore costante quando l'alimentatore è acceso.
   2. La spiegazione di entrambe queste osservazioni è la stessa. Maggiore è la temperatura del filamento della lampadina, maggiore è la resistenza. Quando la lampadina è spenta ( Figura 7), il filamento è a temperatura ambiente con una resistenza relativamente bassa. Quando la lampadina viene quindi accesa, la corrente salta ad un livello elevato a causa della bassa resistenza, ma man mano che il filamento si riscalda e la resistenza aumenta, la corrente diminuisce. Alla fine, la temperatura si stabilizza e la corrente è costante.
   3. Quando la tensione aumenta ( Figura 6), il filamento si sta riscaldando, quindi con un filamento più freddo la resistenza è inferiore e la corrente più alta. Per la seconda metà del grafico, quando la tensione si riduce, il filamento si raffredda da una temperatura più elevata, e quindi ha una resistenza più elevata e una corrente inferiore.
4. Infine, torna alla corrente rispetto alla tensione e utilizza un LED al posto della lampadina.
5. Come prima, ottenere un grafico della corrente in funzione della tensione per il LED. Assicurati di utilizzare tensioni sia positive che negative per vedere l'intera gamma del comportamento del circuito con il LED.
   1. La Figura 8 mostra il grafico della corrente rispetto alla tensione per un LED. Il diodo non consente alla corrente di fluire in una direzione, quando la tensione è negativa; tuttavia, quando la tensione è positiva e al di sopra di una certa soglia, la corrente scorre e aumenta con la stessa rapidità con cui la tensione aumenta. In questo modo, il diodo funge da valvola unizionale per la corrente. Si noti che il filamento della lampadina e i resistori non mostrano tale direzionalità.

Figura 6: Grafico della corrente rispetto alla tensione per una lampadina a incandescenza. Il grafico inizia in basso a sinistra, quindi segue la traccia superiore man mano che la tensione aumenta e la lampadina diventa molto luminosa. La tensione è stata quindi diminuita e il grafico ha seguito la traccia inferiore fino in basso a sinistra.

Figura 7: Grafico corrente vs tempo per una lampadina a incandescenza. La lampadina era spenta, e quindi la tensione è stata accesa intorno al segno di 1,4 secondi e mantenuta a un valore costante. La corrente ha raggiunto il picco a circa 0,57 A, per poi scendere a un valore costante di circa 0,27 A.

Figura 8: Grafico della corrente rispetto alla tensione per un diodo. Un diodo, in un certo senso, agisce come una valvola unizionale per la corrente. Il diodo non consente alla corrente di fluire quando la tensione è negativa, ma quando la tensione è positiva e al di sopra di una certa soglia, la corrente scorre e aumenta con la stessa rapidità con cui la tensione aumenta in una direzione.

I gadget elettronici sono onnipresenti nel mondo di oggi e la legge di Ohm ha un ruolo da svolgere in ciascuno di questi gadget. Ad esempio, una torcia progettata per funzionare su due batterie da 1,5 volt in serie (per un totale di 3 volt), deve avere una lampadina con una resistenza appropriata, in modo che le batterie forniscano una quantità appropriata di corrente per consentire alla lampadina di brillare brillantemente, senza bruciarsi. La legge di Ohm aiuta a guidare quella scelta di lampadina.

Un'altra applicazione è una lampadina a tre vie, che può brillare con tre diversi livelli di luminosità. Un modo per realizzare una lampadina del genere è avere un singolo filamento, ma posizionare la tensione su diverse parti di esso, a seconda della luminosità desiderata. Ancora una volta, la legge di Ohm gioca un ruolo nel determinare la frazione del filamento attraverso cui è posizionata la tensione e la resistenza dell'intero filamento.

Un'altra applicazione della legge di Ohm è quella di limitare la corrente fornita ad un particolare dispositivo, magari per ridurre il rischio di scosse elettriche, o per proteggere il dispositivo stesso (correnti elevate possono causare surriscaldamento e bruciatura). La legge di Ohm ci dice che, per una data tensione, maggiore è la resistenza, minore è la corrente, e quindi la corrente può essere limitata in un dispositivo posizionando una grande resistenza in serie.