25.10 : Interpretazione del Dominio del Tempo e della Frequenza del Controllo a Ritardo di Fase

I controlli a ritardo di fase, sono ampiamente utilizzati nei sistemi di controllo per migliorare la stabilità e ridurre gli errori in stato stazionario. Un interruttore dimmer che controlla la luminosità di una lampadina, funge da esempio pratico di controllo di ritardo di fase, regolando gradualmente la luminosità della lampadina. Matematicamente, il controllo di ritardo di fase, o il filtraggio passa-basso, è rappresentato quando il fattore 'a' è inferiore a 1.

I controlli di ritardo di fase non pongono un polo a zero, ma influenzano invece l'errore di stato stazionario, amplificando qualsiasi costante di errore finita, diversa da zero, di un certo fattore. Migliorano lo smorzamento del sistema, allineando strettamente il polo e lo zero, migliorandone efficacemente la stabilità. Il valore del guadagno, può essere regolato per controbilanciare i cambiamenti nel fattore, consentendo l'uso del controllo a ritardo di fase, senza alterare la funzione di trasferimento del percorso in avanti.

La funzione di trasferimento di un controllo a ritardo di fase, è caratterizzata da un fattore di guadagno incorporato nel guadagno diretto. Questo processo di progettazione inizia con la costruzione del diagramma di Bode del sistema non compensato, che visualizza la risposta in frequenza del sistema. Impostando il guadagno del percorso diretto e determinando i margini di fase e guadagno dal diagramma di Bode, è possibile ottenere il margine di fase desiderato.

Il diagramma di Bode rivela frequenze d'angolo in punti specifici e mostra l'attenuazione alle alte frequenze, illustrando come il controllo del ritardo di fase filtra i componenti ad alta frequenza. Questa azione di filtraggio stabilizza il sistema, riducendo le oscillazioni e migliorando lo smorzamento, portando a regolazioni più fluide nell'output del sistema.

In sostanza, il controllo del ritardo di fase ottimizza il comportamento del sistema modificando la risposta in frequenza, per migliorare la stabilità e ridurre gli errori in stato stazionario. Ciò è particolarmente utile in applicazioni come gli interruttori dimmer, in cui le regolazioni graduali sono cruciali per prestazioni ottimali. Progettando attentamente il controller del ritardo di fase, utilizzando diagrammi di Bode e regolando i valori di guadagno, gli ingegneri possono ottenere le prestazioni di sistema desiderate, mantenendo la stabilità e riducendo gli errori.