7.3 : ערך אפקטיבי של צורת גל מחזורית

Consider an AC circuit with a periodic voltage source connected to a resistor.

The average power delivered to the resistor equals the integral of the instantaneous power over a period divided by the period.

When this resistor is connected to a DC source, the average power it absorbs is the product of the current squared and its resistance.

Considering that the average power delivered by a DC source to the resistor is equivalent to that provided by the periodic current, the direct current is equal to the effective value of the periodic current.

So, the effective value of current is the square root of the average of the squared instantaneous current values.

Similarly, the expression for the effective value of voltage can be obtained.

For any periodic signal, the effective value, also known as the root-mean-square value, is equal to the square root of the mean of the square of the periodic signal.

For a sinusoidal current and voltage, the RMS value equals the peak value divided by the square root of two.

הקונספט של ערך אפקטיבי, ערך השורש ממוצע הריבועים (RMS), הוא חיוני להבנה של מעגלים חשמליים ואספקת חשמל. רעיון זה נובע מהצורך למדוד את האפקטיביות של מקור מתח או זרם באספקת חשמל לעומס התנגדותי.

הערך האפקטיבי של זרם מחזורי מייצג את הזרם הישר (DC) המעביר את אותה כמות הספק ממוצעת לנגד כמו הזרם המחזורי עצמו. קונספט זה חיוני בעת הערכת מעגלי AC. כדי לקבוע את הערך האפקטיבי של הזרם, יש למצוא את זרם ה-RMS, שהוא השורש הריבועי של הממוצע של ערכי הזרם הרגעי המועלים בריבוע לאורך מחזור. ערך RMS זה תואם ל-DC שמספק את אותה כמות הספק ממוצעת כמו הזרם המחזורי כאשר הוא מיושם על נגד.

Equation 1

באופן דומה, הערך האפקטיבי של המתח מחושב באותו אופן כמו הזרם. הוא מייצג את מתח ה-RMS, החיוני להערכת צריכת החשמל במערכות חשמליות.

Equation 2

ערך ה-RMS הוא קונספט בסיסי, שאינו מוגבל לאותות סינוסואידליים. עבור כל פונקציה מחזורית, ערך ה-RMS מחושב על ידי מציאת הריבוע של הפונקציה, קביעת הממוצע של הריבועים ולאחר מכן לקיחת השורש הריבועי של הממוצע הזה. ביישומים מעשיים, מתח וזרם מתבטאים לרוב במונחים של ערכי ה-RMS שלהם ולא בערכי השיא. הסיבה לכך היא שהערך הממוצע של אות סינוסואידלי הוא אפס, מה שהופך את ערך ה-RMS למדד שימושי יותר לניתוח הספק. בנוסף לכך, וולטמטרים (מד מתח) ואמפרמטרים (מד זרם) אנלוגיים מתוכננים לקרוא ישירות את ערכי ה-RMS של מתח וזרם, מה שהופך אותם לכלים חיוניים במדידות הספק.

Tags

Effective Value Root Mean Square RMS Value Electrical Circuits Power Delivery Periodic Current Direct Current AC Circuits RMS Current RMS Voltage Power Consumption Analog Voltmeters Ammeters Power Analysis

From Chapter 7:

article

Now Playing

7.3 : ערך אפקטיבי של צורת גל מחזורית

AC Steady State Power

467 Views

article

7.1 : הספק רגעי

AC Steady State Power

350 Views

article

7.2 : הספק ממוצע

AC Steady State Power

558 Views

article

7.4 : הספק מרוכב

AC Steady State Power

351 Views

article

7.5 : שימור הספק AC

AC Steady State Power

318 Views

article

7.6 : מקדם ההספק

AC Steady State Power

358 Views

article

7.7 : תיקון מקדם ההספק

AC Steady State Power

148 Views

article

7.8 : עקרון הסופרפוזיציה של ההספק

AC Steady State Power

141 Views

article

7.9 : משפט העברת ההספק המקסימלי

AC Steady State Power

516 Views

Copyright © 2025 MyJoVE Corporation. All rights reserved