13.3 : Signaux d'énergie et de puissance

Dans un système électrique doté d'une résistance, les signaux de tension et de courant facilitent la mesure de la puissance et de l'énergie aux bornes de la résistance. Pour un signal continu, l'énergie totale sur un intervalle de temps est définie comme l'intégrale du carré de l'amplitude du signal sur cet intervalle. Mathématiquement, cela s'exprime comme suit :

La puissance moyenne dans le temps est calculée en divisant l'énergie totale par la durée de l'intervalle de temps, donnée par :

Pour un signal à temps discret, l'énergie totale est calculée en additionnant les carrés de l'amplitude du signal pour tous les points de l'intervalle :

La puissance moyenne est obtenue en divisant l'énergie totale par le nombre de points de l'intervalle :

Ces expressions de l'énergie totale et de la puissance sont redéfinies pour des intervalles de temps infinis afin de tenir compte des applications pratiques.

Sur la base de ces définitions, les signaux sont classés en trois types : les signaux d'énergie, les signaux de puissance et les signaux non physiques. Les signaux d'énergie ont une énergie totale finie, ce qui donne une puissance moyenne nulle. À l’inverse, les signaux de puissance ont une puissance moyenne finie, ce qui conduit à une énergie totale infinie sur un intervalle infini. Les signaux non physiques sont ceux dont ni la puissance ni l’énergie ne sont finies, ce qui les rend impraticables pour les applications du monde réel. La compréhension de ces classifications est essentielle pour une analyse précise des signaux et une gestion efficace de l’énergie dans les systèmes électriques.