La medición de la presión en superficie inestable con una pinza de micrófono remoto

Here, we present a protocol to measure, with high spatial resolution, the unsteady surface pressure in turbulent flows. This method demonstrates the construction of a remote microphone probe (RMP) and the determination of its frequency-dependent, complex transfer function. An analytical determination of the dynamic response is presented and validated.

Microphones are widely applied to measure pressure fluctuations at the walls of solid bodies immersed in turbulent flows. Turbulent motions with various characteristic length scales can result in pressure fluctuations over a wide frequency range. This property of turbulence requires sensing devices to have sufficient sensitivity over a wide range of frequencies. Furthermore, the small characteristic length scales of turbulent structures require small sensing areas and the ability to place the sensors in very close proximity to each other. The complex geometries of the solid bodies, often including large surface curvatures or discontinuities, require the probe to have the ability to be set up in very limited spaces. The development of a remote microphone probe, which is inexpensive, consistent, and repeatable, is described in the present communication. It allows for the measurement of pressure fluctuations with high spatial resolution and dynamic response over a wide range of frequencies. The probe is small enough to be placed within the interior of typical wind tunnel models. The remote microphone probe includes a small, rigid, and hollow tube that penetrates the model surface to form the sensing area. This tube is connected to a standard microphone, at some distance away from the surface, using a "T" junction. An experimental method is introduced to determine the dynamic response of the remote microphone probe. In addition, an analytical method for determining the dynamic response is described. The analytical method can be applied in the design stage to determine the dimensions and properties of the RMP components.

El flujo de fluido sobre las superficies generalmente conduce a inestabilidad y turbulencia que da lugar a presión en la superficie inestable (USP). sonido y la vibración inducida por flujo son a menudo un resultado directo de esta inestabilidad. El sonido radiada generada por los ventiladores, hélices y turbinas de viento están dominados por fuentes relacionadas con la USP ^1. Las mediciones de las características espaciales y temporales de la USP de flujos turbulentos se requieren en general con el fin de predecir el sonido radiado.

La caracterización estadística de USP se da generalmente en forma de densidad de auto-espectral, de dos puntos densidades espectrales transversales, y las funciones de correlación espacial ^{2, 3.} La respuesta de frecuencia requerida puede variar dependiendo de la aplicación. En muchas aplicaciones de túnel de viento, una respuesta de 10 kHz a 20 kHz es suficiente. Las pequeñas escalas de movimiento turbulento a menudo requieren zonas de detección y sensor espaciado que hayan de menos de 1 mm.

Exteestudios experimentales nsive se han realizado con el fin de obtener las fluctuaciones de presión de turbulencia inducida. Un método directo utiliza sensores integrados de empotrar. Este método emplea a menudo grandes conjuntos de micrófonos, ya que cada sensor sólo puede medir la fluctuación de la presión en un punto discreto. Sensores típicos utilizados en este método son transductores piezoeléctricos, sugeridos por Gautschi ^4. Las matrices de sensores piezoeléctricos pueden ser costosos, y el rango de frecuencia de medida es a menudo menos de 10 kHz.

Micrófonos montados en la superficie directos menudo se utilizan como sensores de bajo costo USP ^5. Micrófonos tienen una alta sensibilidad, que es un beneficio sustancial para los flujos de baja velocidad. Sin embargo, esto también conduce al riesgo de saturación del sensor cuando grandes fluctuaciones de amplitud de la presión están presentes. Este método no es adecuado para superficies con grandes curvaturas, discontinuidades, o geometrías que son demasiado delgadas para contener todo el sensor.

Un método indirecto para obtener tanto información espectral y espacial es el uso de membranas delgadas montadas a ras con una superficie de ^6. Los movimientos de vibración temporales y espaciales dependientes se miden y se convierten entonces a la superficie de presión estadísticas utilizando propiedades mecánicas conocidas de la membrana. Este método requiere un cuidadoso diseño, la implementación y la calibración precisa de la respuesta dinámica de la membrana. Además, el equipo de medición de vibraciones, como Vibrómetros láser Doppler, son caros. Por último, este método sólo se puede aplicar a superficies planas.

Sensible a la presión de pintura (PSP) es otra técnica que se puede utilizar para medir la presión de la superficie inestable. Esta técnica requiere que las superficies a recubrir en un aglutinante de polímero transparente, que hace que las moléculas dentro de ser excitado a un estado de energía más alto, ya que son iluminadas por luz de una longitud de onda específica. Como las moléculas experimentan bloqueo del oxígeno, la energía es rearrendado como la luz a una velocidad proporcional a la presión parcial de oxígeno, dando lugar a luminiscencia que es inversamente proporcional a la presión de la superficie ^7. El principal inconveniente de los métodos de PSP es la relativamente baja sensibilidad de la medición, en comparación con micrófonos. Esto limita la aplicación de PSP a relativamente flujos de alta velocidad.

La presente comunicación describe un método para USP que utiliza una sonda de micrófono remoto (RMP). Este método fue descrito por primera vez por Englund y Richards ^8. El concepto utiliza un micrófono en miniatura estándar que está conectado a la toma de presión de superficie con un tubo hueco. La presión inestable en la superficie del modelo viajará en el tubo en forma de ondas de sonido. El tubo actúa como una "guía de ondas" para permitir que el micrófono, que está montada perpendicularmente a la tubería, para medir las ondas de sonido. Las ondas luego continuar en otro tubo que es lo suficientemente largo para eliminar r acústico de gran amplitudeflections.

Englund y Richards aplican un enfoque analítico descrito por Bergh y Tijdeman ⁹ para determinar la respuesta dinámica de la PGR. Perrenes y Roger ¹⁰ utilizan un PGR para medir la presión superficial sobre una superficie de sustentación bidimensional con elementos hipersustentadores. Desarrollaron una sonda con un tubo capilar de diámetro 0,5 mm en la superficie que estaba conectado a un tubo rígido 27 cm de largo que se expandió desde 0,7 mm a 2,5 mm a través de dos cambios de paso separadas. Cada cambio de paso provocó un cambio relativamente grande en la impedancia acústica del tubo. Leclercq y Bohineust ¹¹ estudiaron el campo de presión de la pared debajo de una capa límite turbulenta. Utilizaron un RMP de diámetro constante, según lo sugerido por Franzoni y Elliott ^12. Sin embargo, la respuesta dinámica era lo suficientemente alta sólo en un rango de frecuencia limitada. Arguillat et al. ¹³ diseñado un PGR para estudiar el ruido transmitido al interior de un compartimiento de vehículo. probaronvarios tubos para llevar a cabo la fluctuación de presión a los micrófonos. Yang et al. ¹⁴ corrige la distorsión de tubos mediante el uso de un enfoque de función de transferencia de la tubería que es similar al método introducido en este informe. Hoarau et al. ¹⁵ estudiaron el trazado de la presión aguas abajo de la pared de una región separada. Los PGR que diseñaron tenían un diámetro interior constante, y el tubo fue completamente no rígida.

De acuerdo con estudios previos, la exactitud de las mediciones de presión de la superficie obtenida usando RMP depende principalmente de la determinación de la función de transferencia dependiente de la frecuencia de la sonda que relaciona la presión de la superficie a la presión de micrófono. Las siguientes secciones describen una geometría PGR que es a la vez simple y eficaz. Los métodos experimentales y analíticos serán introducidos y validados con el fin de determinar con precisión la respuesta dinámica de la PGR. El modelo analítico permite un PGR a ser Optimized en la etapa de diseño para un potencialmente amplia gama de aplicaciones.

RMP se puede utilizar para medir las fluctuaciones de presión en un amplio intervalo de frecuencias. La resolución espacial relativamente alta puede ofrecer información detallada sobre las características del campo de presión inestable distribuido ^{espacialmente-16.} Como la sonda es pequeña, RMP pueden utilizarse para medir las fluctuaciones de presión en geometrías complejas, tales como grandes curvaturas o separación limitada ^17. Además, el tubo que conecta el grifo de la superficie y el sensor de micrófono se puede reducir la magnitud de la fluctuación de presión inducida en el micrófono. Por lo tanto, el diseño apropiado de la geometría y los parámetros de sensor RMP se obtiene un método para la obtención de características de la USP, que son significativamente menos restrictivo, en comparación con el montaje empotrado el micrófono directamente a la superficie del modelo.

Estructura de la estructura general RMPThe de la RMP se muestra en la Figura 1 . La RMP consiste en un tubo que va desde la superficie del modelo a una sección de expansión y un segundo tubo que se extiende desde la sección de expansión a una "cuna". A continuación se conecta un tercer tubo para actuar como una terminación anecoica. La cuna es un componente de plástico mecanizado utilizado para el alojamiento del micrófono y las conexiones de tubo. Los detalles de la estructura de gestión de refrigerantes se pueden ajustar para diferentes condiciones experimentales. El propósito del segundo tubo, de mayor diámetro es permitir que el micrófono relativamente voluminoso y de la cuna a ser colocados más lejos de la punta de la medición de USP sin reducir significativamente la sensibilidad de medición. Este segundo tubo se puede eliminar si no es necesario, y la sección de expansión se puede construir en la base. La terminación anecoica estaba hecha de plástico blando que fue de aproximadamente 2 a 3 m de longitud.

Para esta demostración, el diseño de la RMP se ha optimizado para la medición de las fluctuaciones de presión de superficie en virtud de un turbulent capa límite sin un gradiente de presión sentido de la corriente, como se muestra en la Figura 2. El segundo tubo se elimina. Se observaron los efectos de las dos longitudes diferentes del primer tubo. El primer tubo se construyó a partir de acero inoxidable con un diámetro interno de 0,5 mm y un diámetro exterior de 0,81 mm. Las longitudes de la primera tubo fueron 5,35 y 10,40 cm, respectivamente. El diámetro interior de la entrada de la sección de expansión, que se incorpora en la cuna, era 0,5 mm, y el diámetro interior de la salida fue de 1,25 mm, que era idéntico al diámetro interior de la terminación de disipación. El ángulo de la sección de expansión fue de 7 °. Había un agujero en la base con un diámetro de 1,25 mm con el fin de conectar suavemente la sección de expansión con la terminación anecoica. El área de detección se conecta al orificio de 1,25 mm a través de un agujero perpendicular 0,75 mm.

1. Preparación de experimentos

1. Seleccionar un micrófono adecuado para construir la PGR. Use un rango de frecuencia del micrófono dentro de la gama de frecuencias de interés.
   NOTA: En este experimento, las fluctuaciones de presión entre 100 y 10.000 Hz son de interés. El rango de frecuencia de medición del micrófono seleccionado es de 100 a 10.000 Hz. El tamaño del micrófono debe ser lo más pequeño posible, aunque no existen criterios específicos para el tamaño.
2. Estimar la sensibilidad y respuesta de frecuencia del sistema de gestión de refrigerantes usando el método de análisis descrito en el apéndice. Ajustar la sensibilidad y la respuesta de frecuencia de la RMP mediante la variación de las dimensiones de los tubos y estructuras.
3. Use un Dremel para cortar el tubo de acero inoxidable de diámetro interior 0,5 mm en un 5,25 cm pieza larga.
4. Con unas tijeras, corte el tubo suave de diámetro interno de 1,25 mm en un 4,75 m de longitud pieza.
5. Utilizar una fresadora para cortar un pedazo de plexiglás en unacuboides. La longitud, la anchura, y la altura del paralelepípedo deben ser de 2,54 cm, 1,27 cm y 1,27 cm, respectivamente.
6. Los taladros con un 0,81, 2, 2,56, y 0,76 mm de diámetro en la base de plexiglás, como se muestra en la Figura 2.
7. Use un taladro de la aguja para hacer que la sección cónica de la base de plexiglás, como se muestra en la Figura 2.
8. Busque la sensibilidad del micrófono en el manual proporcionado por el fabricante, o calibrar el micrófono utilizando el método introducido por Wong ^18.
9. Asentar el micrófono en la base de plexiglás, como se muestra en la Figura 2, y fijar el micrófono con epoxi.
10. Conectar el tubo de acero inoxidable y el tubo de suave a la base de plexiglás y fijarlas con epoxi.
11. Perforar un agujero con un diámetro de 0,81 mm perpendicularmente a la superficie del modelo en la posición de medición.

2. Configuración del Experimento

1. Un montaje al ras de los tubos de acero inoxidable primarios de laSensores RMP a la superficie del modelo y añadir epoxi para fijar los tubos de acero inoxidable a la superficie del modelo opuesto, como se muestra en la Figura 2.
2. Rodear la PGR con espuma acústica con el fin de evitar ruidos parásitos contaminen el sistema.
3. Ruta todos los cables eléctricos fuera de la sección de prueba del túnel.
4. Coloque el tubo de anecoica suave de la sección de prueba del túnel.
5. Conectar el extremo del tubo anecoica suave a un transductor de presión con el fin de obtener mediciones de la presión estática media de forma simultánea con la presión inestable.
6. Conecte la PGR a un sistema de adquisición de amplificador de bajo ruido y datos.
7. Ajuste el factor de ganancia del amplificador a 10. Tenga en cuenta que el valor del factor de ganancia se puede cambiar de un caso a otro.

3. calibración

1. Seleccionar un micrófono de referencia que es de alta calidad y tiene una sensibilidad independiente de la frecuencia.
2. Conectar el micro de referenciateléfono a la entrada de un amplificador y conectar la salida del amplificador al sistema de adquisición de datos.
3. Conjunto tanto la ganancia de entrada y la ganancia de salida del amplificador de 10 dB. Tenga en cuenta que el factor de ganancia se puede variar bajo diferentes condiciones de medición.
4. Insertar el micrófono de referencia en un pistón, como se muestra en la figura complementaria.
5. Encienda el pistófono.
6. Ajuste la frecuencia de adquisición de 4.000 Hz.
7. Establecer el número de muestras a 240.000.
8. Adquirir y guardar la salida de voltaje del micrófono de referencia.
9. Calcular la constante de calibración del micrófono de referencia. La constante de calibración, C _ref, es la relación de la desviación estándar de la presión de sonido pistófono producidos a la desviación estándar de la salida de voltaje del micrófono de referencia.
10. Repetir el proceso de calibración (pasos 3.8 y 3.9) varias veces. Utilice el valor medio, C _ref, como la constante de calibración.
11. Coloque el micrófono de referencia perpendicularmente a la superficie sólida sobre la que se mide la fluctuación de presión, como se muestra en la Figura 1.
12. Alinear el centro del micrófono de referencia con el grifo PGR. Utilice una distancia entre el micrófono de referencia y el grifo PGR de 1 mm.
13. Coloque el altavoz en estrecha proximidad con el modelo de prueba. Utilice una distancia entre el altavoz y el micrófono de 2,5 m para estas mediciones.
14. Conectar el altavoz a un generador de funciones y encender el generador de funciones.
15. Utilice la opción de "ruido blanco" del generador de funciones para proporcionar la señal acústica deseada y ajuste el valor eficaz de tensión cuadrada, V _rms, a 0,4 V.
16. Ajuste el volumen del altavoz al mínimo.
17. Activar el altavoz.
18. Ajuste el volumen del amplificador de altavoz tan alto como sea posible sin dañar el altavoz. Tenga en cuenta que la mayoría de los altavoces tienen una luz indicadora para advertir a THe usuario si la amplitud de salida está por encima de la gama de altavoces.
19. Adquirir y guardar los datos de series de tiempo de las salidas de tensión tanto el micrófono de referencia y la PGR utilizando una frecuencia de barrido de 40.000 Hz durante 60 segundos.
20. Calcular los valores de series de tiempo de la fluctuación de presión de sonido, que se genera por el generador de altavoz y la función y medido por el micrófono de referencia. Esto es simplemente el producto de la salida de tensión de la serie de tiempo desde el micrófono de referencia, , Y su calibración constante, ; . Tenga en cuenta que la presión sonora de series de tiempo, , Es también la fluctuación de la presión en el grifo de la PGR.
21. Calcular la fluctuación de presión sonora de series de tiempo medido por el micrófono en la PGR una s el producto de la tensión de salida de series de tiempo de la PGR, , Y la sensibilidad del micrófono, ; . Tenga en cuenta que la sensibilidad del micrófono, , Debe ser proporcionado por el fabricante.
22. Calcular la densidad de auto-espectral, , de . Calcular la densidad de auto-espectral, , de . Calcular la densidad espectral cruzada, , Entre.jpg "/> y . Las densidades de auto-espectral y la densidad espectral cruzada se definen por Bendat y Piersol ^19.
23. Calcular la función de transferencia como .
24. Calcular la función de la coherencia como , En el que el asterisco representa el conjugado complejo.
25. Retire el micrófono de referencia.
26. Apagar el generador de altavoz y la función.
27. Retire el altavoz.

4. Adquisición de Datos

1. Encienda el túnel de viento.
2. Registrar la salida de voltaje de series de tiempo, , De la PGR con el sistema de adquisición de datos. Utilizar una frecuencia de barrido de 40.000 Hz. Usar una duración de la adquisición de 64 seg.
3. Apague el túnel de viento.

5. Procesamiento de datos

1. Calcular la fluctuación de presión sonora, , Medido por el micrófono en la PGR como .
2. Calcular la densidad de auto-espectral, , De la fluctuación de presión en la superficie como , dónde es la densidad de auto-espectral de la fluctuación de la presión sonora medida por el micrófono en la PGR .

resultados de la calibración de dos diseños representativos de RMP se muestran en esta sección. El primero utiliza un tubo primario de 5,35 cm, y la segunda utiliza un tubo primario 10.4 cm. Las terminaciones disipativas son 4,75 m de largo, tanto para los RMP.

La coherencia entre las fluctuaciones de presión medidos por el micrófono en la RMP y por el micrófono de referencia se muestra en la Figura 3. Los datos muestran un valor coherencia cerca-unidad sobre una amplia gama de frecuencias. A frecuencias por encima de 10 kHz, la coherencia sigue siendo en general alta, pero la coherencia cae intermitentemente en algunas frecuencias. Una razón para esto es que el sonido generado por el altavoz es comparativamente baja en estas frecuencias. Esto también puede resultar de la reducción de la sensibilidad de la RMP a altas frecuencias. El fondo y el ruido eléctrico puede resultar en la pérdida de coherencia. Un valor bajo de la coherenciaindica que las fluctuaciones de presión medido por el micrófono en la PGR y el micrófono de referencia no están fuertemente correlacionados. En este estudio, la coherencia es mayor que 0,97 en la gama de frecuencias de interés.

La Figura 4 muestra la magnitud de la función de transferencia obtenida tanto experimental y analíticamente. El método analítico es precisa en la predicción de la respuesta dinámica a través de la mayor parte de la gama de frecuencias. Los desacuerdos en las gamas media y alta frecuencia se supone que son consecuencia de pequeñas aberraciones en la PGR, como fresas o leves desajustes en las uniones de los tubos.

Las oscilaciones en la magnitud función de transferencia a frecuencias entre 100 Hz y 500 Hz están relacionadas con las reflexiones acústicas en la terminación anecoica más tiempo. Estos son generalmente del orden de 1 o 2 dB en magnitud. reflexiones acústicas dentro de la prtubo imary son evidentes en las oscilaciones a frecuencias más altas.

Figura 5 muestra el desplazamiento de fase de las funciones de transferencia. El método analítico sobreestima ligeramente la pendiente del desplazamiento de fase. Aunque la incertidumbre de la medición, que es de aproximadamente 1,6%, puede resultar en la discrepancia, se considera esta sobreestimación que es causada por pequeños errores en longitudes de tubo estimadas o por variaciones de temperatura, lo que afectará a la velocidad acústica aplicada en el método analítico debido la tendencia constante.

USP mediciones fueron adquiridas en un flujo de capa límite turbulenta de placa plana. Este método se eligió para esta comunicación debido a la simplicidad de la configuración experimental y porque existe una cantidad significativa de datos para la USP para la capa límite de placa plana. Las densidades de auto-espectral medida por la PGR en varios valores de la ReynoldNúmero s se muestra en la Figura 6. Los espectros de presión se normalizaron por cortante en la pared, espesor de desplazamiento y la velocidad de flujo uniforme. La región de color gris claro contiene todos los datos de varios grupos de investigación, compilada por Goody ^20. La banda gris oscuro representa los espectros de presión que corresponden a un gran número de Reynolds. Los presentes mediciones están dentro de la propagación de las mediciones observadas en la literatura anterior y demuestran la tendencia anticipada de la magnitud decreciente con el número de Reynolds, como se muestra por Goody. Tenga en cuenta también que los espectros de presión medida no contiene ninguno de los picos de armónicas que existen en la función de transferencia, lo que indica que se aplicó una función de calibración dependiente de la frecuencia precisa.

Figura 1:. Esquema de la estructura y la configuración de RMP El esquema muestra la desi generales gn de la PGR. Los detalles de la PGR se pueden ajustar para optimizar el diseño para diversas condiciones de medida. Haga clic aquí para ver una versión más grande de esta figura.

Figura 2: Las dimensiones y configuración de la RMP utilizados para medir la presión de la superficie debajo de la capa límite turbulenta canónica en el presente estudio El diseño de la RMP utilizado para esta medición es ligeramente diferente de la estructura mostrada en la Figura 1;. la sección de expansión se incorpora en la cuna. Por favor, haga clic aquí para ver una versión más grande de esta figura.

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Figura 3: Funciones de coherencia para RMP con diferentes longitudes de tubo de primera (izquierda) de 5,35 cm de tubo primera y 10.40 cm primer tubo (derecha).. El eje X es la frecuencia en Hz y el eje y es el valor de la coherencia. Por favor, haga clic aquí para ver una versión más grande de esta figura.

Figura 4: Magnitud de las funciones de transferencia para los RMP con diferentes longitudes de tubo de primera (izquierda) de 5,35 cm de tubo primera y 10.40 cm primer tubo (derecha).. La curva azul representa los resultados experimentales, mientras que la curva verde representa las predicciones teóricas. El eje X es la frecuencia en Hz y el eje y es la magnitud de la función de transferencia en dB.target = "_ blank"> Haga clic aquí para ver una versión más grande de esta figura.

Figura 5: Cambio de fase de las funciones de transferencia para los RMP con diferentes longitudes de tubo de primera (izquierda) de 5,35 cm de tubo primera y 10.40 cm primer tubo (derecha).. La curva azul representa los resultados experimentales y la curva verde representa las predicciones teóricas. El eje X es la frecuencia en Hz, mientras que el eje y es el desplazamiento de fase de la función de transferencia en rad. Por favor, haga clic aquí para ver una versión más grande de esta figura.

Figura 6: densidad espectral automática de la presión superficial medida por los RMP en virtud de diversos números de Reynolds. El eje x representa la frecuencia angular, espesor normalizado por el desplazamiento y la velocidad de flujo uniforme; el eje Y muestra los espectros de presión superficial, normalizado por la velocidad de flujo uniforme, el espesor de desplazamiento y de cizallamiento. Por favor, haga clic aquí para ver una versión más grande de esta figura.

The measurement of USP in wind tunnel experiments is needed for many applications related to aeroacoustics and flow-induced vibrations. Compared to existing methods, such as flush-mounted imbedded sensors, PSP, or vibrated membranes, the method described here allows for accurate measurements with a high sensitivity to large-magnitude fluctuation over a wide range of frequencies. More importantly, it also provides a method for USP measurements using a small sensing area that minimizes the spatial averaging effects described by Corcos²¹. Additionally, the method allows for the close spacing of sensors over complex geometries. While RMP designs have been proposed in past literature, this communication provides details regarding an effective RMP design methodology, along with a theoretical method for choosing the parameters required for an effective measurement.

The analytical method can predict the dynamic response of the RMP in the design stage. As shown in the representative results, the frequencies of the resonance maxima are determined by the length of the first tube. As a result, the length of the first tube can be adjusted in order to position the resonance peak at a desired frequency. For example, if the magnitudes of the surface pressure fluctuations at certain frequencies are anticipated to be large, the length of the first tube should be adjusted to ensure that the resonance peak is not located at those frequencies.

The most critical step for the application of the RMP system is the calibration. The coherence function is an indication of the calibration quality. High coherence is always desired. However, the coherence function can be affected by several parameters, including the frequency, range, and acoustic amplitude of the loudspeaker; the relative location of the loudspeaker; the distance between the reference microphone and the tap of the RMP; and the dimensions of the tubing in the RMP. The effects of the aforementioned parameters on the calibration are complicated. Even now, there is no optimized method for determining all of these parameters. The calibration process should be repeated to obtain the best coherence value.

The structure of this RMP system can be modified based on the predictions of the analytical method in the design stage to account for various experimental conditions. Therefore, this RMP technique can be optimized and applied to the measurement of surface pressure fluctuation under complex flow conditions, such as the unsteady surface pressure present in turbomachinery.

The authors have nothing to disclose.

Esta investigación fue posible gracias a la financiación de la Oficina de Investigación Naval con la subvención No. N000141210337, Deborah Nalchajian y Ronald Joslin.